２項定理を含んだ不等式の証明を解説しました。(a+b)^nの形が出てきたらほぼ確実に２項定理を使って展開しますよ。数学は「この形がきたらこうする」という決まりきったものもあります。今回の２項定理もそのうちのひとつです。解法を覚えていってくださいね。

数学の問題を解くとき「とりあえずうまくいく解法をやってみる。それで解けたらOKだし、解けなければまた別の解法を考える」といった考え方があります。

数学ができる人にとっては当たり前の考え方なんですけど、そうでない人にとっては難しいです。不等式の証明の問題を通して、この考えを理解していってもらいます。

２解をもつ２次方程式のつくり方を解説しました。２次方程式の解と係数の関係を理解していれば簡単に導くことができますよ。

ベクトルの問題では、ベクトルの内積の図形的意味を考えたら簡単に解けるということがありますよ。「ベクトルの内積の図形的意味？何なのそれ？」なんて思う人も多いと思います。ですが、プリントを見てもらえば分かると思いますが、ごくごく簡単ですよ。ぜひとも、ベクトルの内積の図形的意味を使いこなせるようになっておいてください。

ベクトルの外積について解説しました。外積は教科書の範囲外ですが、外積を覚えていると２つのベクトルにい直交するベクトルや空間座標における三角形の面積をラクに求めることができます。外積の解説プリントを作ったので興味のある人は見てください。

数列のシグマの問題を解説しました。シグマって、部分分数分解で互いに打ち消しあうように変形したよね。実は、大学受験に出てくるシグマの問題で一番出題頻度が互いのが、このシグマの互いに打ち消しあうタイプの問題なんです。知らなかったら、なかなか思いつかないです。解説プリントを作ったので、このプリントで勉強をしておいてください。

「積分の面積ってどいういう意味ですか？」と質問を受けました。積分の面積って、単純に微小な長方形の面積を足し合わせることにより近似しているだけですよ。ごくごく簡単なものです。積分の面積の意味を覚えておいてください。

相加相乗平均を使って解く最大値・最小値問題を解説しました。相加道場平均を使って解く最大値・最小値問題は受験では頻出ですよ。

積分の中に絶対値がついた定積分が苦手です。こういう絶対値がついた定積分の計算はどう解けばいいのですか？

ベクトルの三角形の面積の公式について-高校数学の達人・河見賢司のサイト