数列のシグマの入試問題を解説しました
高校生からの質問
以下の問題の解き方がわかりません。シグマって公式くらいは覚えているけど、入試問題の難しい問題だとどう考えてよいのか分からなくなります・・・
$$\sum_{k=2}^{n}{\log_2\left(1+\frac{1}{k^2-1}\right)}$$
回答
そうですね。確かに難しい問題ですね。高校では、シグマの問題は公式を使って解くことが多かったと思います。
ですが、実際の大学受験にシグマの問題が出題されるときは公式が使えるタイプは少ないです。シグマの問題で、一番出題頻度が高いのは、互いに打ち消し合う問題だと思います。
シグマについて、自信がないという人はまずはコチラのプリントで勉強して下さい。
シグマの計算①「公式を使ったシグマの計算」
シグマの計算②「互いに打ち消しあうシグマの計算」
シグマの計算③「シグマの等差かける等比型」
今回は、シグマの計算の問題の中でもかなり難しいものです。と言っても入試レベルを考えるとごくごく標準的な問題ですので、ぜひともこの問題を通してシグマの問題の考え方を理解しておいてください。。
シグマの受験問題
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