真ん中のものをかける漸化式の解説など-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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数学の問題解説
数学Bの漸化式の問題（一部、数学III）を一問解説しました。
真ん中の数をかけて解く漸化式の問題です。高校ではあまり解説しないようですが、実際の大学受験では頻出です。
しっかりと理解しておいてください。
なお、プリントで「数列の極限のプリント」参照と書いているところがあります。
これは、僕のところで上位国立大（理系学部）を目指す人には全員に解いてもらっているプリントのことです。
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数学の勉強法
物理の性質で、「作用・反作用の法則」というものがあります。
作用・反作用の法則については知っている人が多いと思います。
ですが、簡単に説明をしておくと「物体Aが物体Bに力を及ぼすとき同じだけの力で物体Aは物体Bから力を受ける」ということです。
この作用・反作用の法則ですが、勉強や仕事でもあてはまるという人が多いです。
ある問題集があります。その問題集を一生懸命勉強すればするほどその問題集が多くのものをあたなに与えてくれます。
「勉強をすればするほどできるようになる」そんなの当たり前だよと思う人が多いです。
でも、そうじゃないんです。
うまく表現できないですが。自分の頑張りのおかげで勉強ができるようになるという訳ではないんです。
それよりも、一生懸命頑張ったら、問題集自体が自分をひっぱりあげてくれる、そのような感覚です。
何かひとつのものを一生懸命に勉強をすると、自分の力だけでなく自分の力以外の何かが自分をひっぱりあげてくれます。
人によってはオカルトチックに聞こえると思います。
でも、古今東西を問わず偉人達は同じようなことを口にしています。
アメリカの翻訳本に以下のようなことが書かれていました。
Aさん「あなたの本はもう読みました。次に何かおすすめの本はありませんか？」
著者「私のすべては本で伝えています。私の本を何度も何度も読んでください」
Aさん「だから、あなたの本はもう読みました。次に何をすればよいか教えてください」
著者「私は本に書かれている内容を何度も何度も自分の中に取り込んだ。そのおかげで人生がうまくいっています。あなたは、うまくいっていない。この差はなんですか？」
アメリカと日本は文化が違います。また、翻訳本だったのでニュアンスが少し違うのかもしれません。
ですが、著者としては、一生懸命書いた本を丁寧に読んで欲しいのです。上っ面だけを読んで、「あなたの本から得るものは何もありません」そう言っているようなものです。
僕の場合、勉強は独学でした。今のようにネットがなく、田舎でしたので本屋もありません。
都会との情報格差はひどいものがありました。
高校の先生が唯一頼れる人で、先生が分かりにくい人でしたら、それでおしまいです。
僕は、物理は橋元流という本で勉強をしました。
この本がよいものかどうか？ということも知りませんでした。物理を捨てて化学に絞った友達から
「オレ必要なくなったけど、欲しい？」ということでもらった問題集です。
物理がまったくゼロの僕にとっては非常に難しい問題集でした。ですが、それでも「これにかけよう」と一生懸命取り組みました。
橋元先生が「50回読め」と書いているところはバカ正直に50回読みました。
最初はまったく理解できないものでした。ですが、そこであきらめませんでした。
そのおかげで、英語と並んで物理は一番の得意科目になっていました。
今、数学を教えていますが、受験生のときに一番できたのは物理と英語です。
仕事柄、ネット上で問題集のレビューを見ることがあります。
「この問題集は、悪い。なぜなら、〇〇という重要な問題が掲載されていないからだ」
「この問題集は、悪い。なぜなら、網羅性がないから」
「この問題集は、悪い。なぜなら、著者の好きな問題ばかりが集められているから」
揚げ足取りといいますか、ひとつでもイヤな点があれば、それをあげて批判します。
もちろん、言っていることがあっていることもあります。
ただ、問題集の著者は絶対に読者のことを思って書いています。テキトウに作っている訳ではありません。
また、市販されているテキストであれば、ある一定のレベルは確保されています。
あう、あわないというものは存在するかもしれません。悪い問題集は、出回ることはない、そう思います。
ですから「自分がこれいいかな？」と思えたものいは、執着してしがみついてください。
意地でも頑張ってください。
そうすると、自分でも信じられないくらい大幅に成績がアップします。
頑張ってください。
編集後記
今はインターネットで簡単に情報を得られるようになりました。
本当によい時代になってきたと思うのですが、それの弊害も大きいです。
ネット上の意見は、しっかりと調べた人が言っているものも、素人の意見も同じように扱われます。
書籍のレビューなんかでも、一生懸命すみずみまで問題集を頑張った人、パラパラとあら捜しをしただけの人
「私はこの問題集のおかげで大学に合格できた」
「こんな問題集で対応できるのはせいぜい偏差値50の大学まで、それ以上の場合、対応できない」
なんて書かれていたら、ついつい後者の方を信じてしまいがちです。
随分昔の話です。
授業の問い合わせをいただき、何度かメールでやりとりをしました。年齢は知りませんが、成人されている方です。
「河見さんのところで勉強をしたい。ただ、今失業中でお金があまりありません。授業料を安くしてもらえませんか？」
僕は「安くはできません」とお答えしました。高校生なら家庭の事情ということも分かります。
ですが、成人されています。大人の方で、働けるのでしたら、働くのが当たり前です。その方は、失敗したものの、昨冬に大学受験をされたとのことでした。
受験費用があるのなら、少なくとも僕のところの授業料くらいは払えるはず。
少し話はそれますが、大人になってから何かを勉強をするときは自腹を切ってやるべきだと思っています。
お金のない20代のころから、それを実践しています。
無料だったらやるけど、有料だったらしない、その程度なら得られるものも限られています。
「安くできない」とメールをしたあと、その方から罵詈雑言のメールが延々ととどきました。
「あなたのところで勉強をしても、いっさいできるようにならない理由」というものが書かれています。
「つい、この間まで僕のところで勉強をしたい」と思ってたんじゃないの？なんて思いつつ、本当にこういう人も存在するのだな、なんて思ったことを覚えています。
僕がもし参考書を出していたとしたら、散々なレビューを書かれていたと思います。
こういう人はごくごく一部です。ただ、困ったことにネット社会になったので、こういうごく一部の人の声が大きく反映されます。
せっかくやる気になったのに、「この問題集でやりこんだけど、少しもできるようにならなかった」なんていうレビューが頭をよぎり辞めてしまう人もいます。
僕も、解説プリントを自作しています。実力不足で稚拙な部分もあるかもしれません。
ですが、本当にわかって欲しい、その強い気持ちで書いています。
著者は、一生懸命分かりやすいように書いてくれています。だから、どんなものでも一生懸命取り組めば、それに呼応して結果もついてきます。
やってもできるようにならないとついつい不安になってしまいます。
ただ、そんなとき我慢してください。今の問題集にも人格がある。そう思って大切に勉強をしてください。
そうして初めて、問題集もあなたの気持ちに応えてくれます。
河見賢司
河見のプロフィール
河見って、どんな人？と思った人は以下のプロフィールをみてください。
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