楕円に関する問題の解説など-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（2021年５月18日）
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こんにちは、河見賢司です。
１週メルマガを飛ばしてしまいました。
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数学の問題解説
楕円に関する問題を１問、解説しました。
楕円は、円をx軸方向やy軸方向に縮小または拡大したものです。この知識を知っていれば、楕円の面積は積分を用いずに求められることがあります。
少しテクニック的な解法ではありますが、マーク試験を課す私立理系を志望する人には知っておいて欲しい事柄です。
知っているか、どうかで問題を解く時間がまったく違ってきます。
数学の勉強法
本当に合格したいの？なんて思ってしまうことが多々あります。
僕は小さい頃から、頭はあまりよくありませんでした。ですが、合格するにはどうしたらいいのだろう？なんて考えることが得意でした。
僕は、超がつくくらい田舎の出身です。当時は今と違い、インターネットもなく頼ることができる人は、高校の先生しかありません。
塾もありません。
で、高校の先生もよい先生もいらっしゃったのですが、科目ごとのばらつきが非常に大きい。
しっかりと高校生を指導できないという方も多くいました。ちゃんと指導してくれない科目は悲惨です。
そのような状況です。中学、高校と勉強はせずに都会の人間とは差ができるばかりです。
お恥ずかしい話し、高校３年生の最後に受けた全統模試の物理の点数が０点。
それから、２か月後のセンター試験で70点代後半、そして２次試験も無事クリアして、地元の公立大学に受かりました。
合格した公立大学は、そこまで難関ではありません（訳あって合格した大学には進学していません）。
ただ、その大学は兵庫県南部の都会の上位層でも落ちてしまうようなところだったみたいです。
偏差値70以上の高校でも、真ん中以内にいないといけないということでした。２番手グループの高校からは、相当上位にいないと受からない大学です。
「都会の連中、小さい頃から勉強ばかりして、何してんねん。オレでも受かったで」と思っていました。
スミマセン、少し口が悪くなってしまっています。ただ、昔の田舎と都会には歴然とした格差がありました。続きは編集後記で・・・
バカで、しかも勉強不足だった僕が合格した理由、それは徹底的に合格することだけを考えて勉強したからです。
普段、勉強を教えていて、思い込みのため勉強の方向性を間違えてしまっている人がよくいます。
思い込み（その１）
「国立医学部は、東大の理一と偏差値が同じ。だから、東大と同じ参考書をする」
東大と国立医学部でどちらが難しいか？は議論の分かれるところです。ですが、出題される問題には大きく隔たりがあります。
そして、それは過去問を見ることでチェックすることができます。
４浪してる人がいました。「医学部は難しい問題をしないといけない！」と常々思っていました。
僕が「過去問をチェックしてみて、出題される問題ははるかに東大よりも簡単だよね」と言いました。
すると、彼は「確かにそうです」と、勉強内容を基礎的なものにしました。すると、３年間はセンター試験の結果が受験することすらできなかったのに、あっさりと合格していきました。
思い込み（その２）
「数学は定理・公式の証明ができるようになっておかないといけない」
数学の本来の意味からすれば、定義があり、そこから証明できる定理公式を理解する。そして、そこからその定理・公式を使って問題を解く、ということが数学の王道です。
でも、過去問を見て欲しいです。そして、過去問を見て、定理・公式の証明が出題されているようなら、定理・公式の証明をできるようになっておく、でないようならしなくてよいのです。
こういうことを言うと、「もし出たらどうするのですか？」と言われることがあります。
理想としては確かにそうです。ただ、受験までの時間は限られています。悠長に出ないところをやっていたら100パーセント落ちます。
それなら、可能性の高い方にかける、これしかありません。
思い込み（その３）
「問題集の答え見て、納得したら理解したものと考える」
よく、解答を見て、ひとつひとつの式変形が理解できたらその問題を理解できたと思っている人がいます。
もちろん、ひとつずつの式変形を理解することは重要なことです。
ただ、実際の入試問題では、自分でイチから答えを書かないといけない訳です。
答えを読んで理解できるではまったく足りません。答えも何もみずに自分一人だけの力でできるようになるまで繰り返すことが必要です。
他にも、数えきれないくらいの思い込みがあります。
今は情報があふれています。必要のない情報に振り回されて混乱してしまっている人が多いです。
とにかくシンプルに考えることが重要です。
今、自分のしていることは合格に近づいているか？ということを常に自問することにしてください。
そうすれば、方針を間違えることが少なくなってきますよ。
編集後記
僕は、1979年産まれです。
小学校の低学年までは兵庫県神戸市で育ち、それから兵庫県北部の小さな町に引っ越ししました。
首都圏と地方の格差・・・なんてよく言われています。ですが、昔に比べたら随分と格差はなくなってきた、と思います。
今から30年ほど前、神戸では今と同じように阪神高速がビルの谷間をぬうように走っていました。
ですが、僕が引っ越した先は、信号もほとんどない。道路も舗装されていたり、されていなかったり・・・雪が降るので、みなさんスパイクタイヤ。
スパイクタイヤって今の人知らないと思います。雪ですべらないようにタイヤから鉄がむき出しの状態でささっています。
スポーツするときにスパイク靴があると思います。それのタイヤバージョンのようなもの。
当然、道路も傷めまくり・・・スパイクタイヤをはいた車がくるとガァーっと猛烈な音がします。
道路を傷めたり、有害物質が飛んでしまうということでスパイクタイヤは禁止されました。
神戸市立の公立の小学校でしたが、神戸では冷暖房が完備されていました。
一方、田舎の小学校は冷房はもちろんなし。暖房は石油ストーブ。その石油ストーブも一日に使える灯油の量が決まっていて、普通に炊くと１時間目でなくなる、そんな状態でした。
学校の先生も、コートにマフラーで授業をする。
冬場は雨や雪が続き、学校に着くころには足がびしょびしょです。そして、上履きに履き替える訳ですが、その上履きも濡れている。（毎日、雨や雪なのでそもそも乾く暇がない）
寒い日は、室内に置いているのに凍っている。そして、暖房のないなかで授業をする、そんな感じでした。
部活も、試合が行われるのは都会の方だけ。田舎者の自分たちは、いつも扱いが下でした。
だから、都会の人には劣等感というか、環境による差を感じていました。
田舎の悪口ばかりを言ってきましたが、僕は自分の地元が大好きです。
小さい頃、鍛えられておかげで暑い、寒いがなんともありません。
都会みたいにいろいろな情報がありません。でも、そのおかげで自分で考えながら勉強をすることができました。
今も、その考えは役にたっています。
ただ、そんな田舎だった僕の町も本当に都会になりました。僕が高校生から大学生になった20年ほど前から急激に都会になりました。
今は、部活の大会も都会だけでなく、兵庫県すべてで満遍なく行われるようになったらしいです。
以前に比べて住みにくさという点では随分と解消されてきています。
今、全国の人を見ています。全国、どの地域でもやっていることはほとんど同じです。
若干の情報格差は存在します。ですが、昔に比べたら微々たるものです。
ちなみに僕は、筑波大学です。筑波大学を選んだ理由、それはたまたま前の席のクラスメートが「河見、筑波っていうところ気象学があるみたいやで」と言ってきたことです。
当時の僕は、筑波大がどういう大学か調べるすべは何もありませんでした。
でも、「気象ができるみたい」たったその一言で志望大学を決めました。
今の高校生からは信じられないかもしれません。ですが、昔の田舎の人間はそんなものです。
僕は、東京都に住んでいたこともあり、そのとき塾に勤めていました。
首都圏の高校生がかわいそうなのは、首都圏には多くの高校があります。
高校によって進学する大学が、「だいたいこのレベルの大学」と無意識のうちにみんなが思ってしまっていることです。
「東京で偏差値60の公立高校からは、MARCHには合格できない」なんていう人もいました。
個人個人違うので頑張れば合格することができます。
ただ、場の力というか、雰囲気のため、「ああ、やっぱり自分の高校からは合格できないのかな？」なんて思いこむ人がいます。
東京の高校生は情報が多いけど、そのあたりがかわいそうだな、なんて思っていました。
もし、そういう状況の人がいたら、一人でコツコツ頑張ってください。周りのいうことなんて無視してもらって大丈夫ですよ。
実際、「この高校からは無理」と言われる高校から多くの難関大学に合格しています。
今回はとりとめのない内容を、なんとなく書いてみました。
意外とこんな話しが好きな人も多いようです。
それでは、勉強頑張ってください。
河見賢司
河見のプロフィール
河見って、どんな人？と思った人は以下のプロフィールをみてください。
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