三角関数の方程式など-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ(2021年６月１日)
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
今日から６月、月がかわりました。
順調な人もそうでない人も心機一転、気分を新たに頑張ってください。
それでは、本日もメルマガをよろしくお願いします。
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数学の問題解説
今回紹介するのは、sinとcosを含んだ方程式に関する問題です。
三角関数の方程式を、円上の点として解いていきます。受験では、散見されますが、多くの高校生は解法を知りません。
たぶん解けない人が多いと思います。
知っていれば、それほど難しいものでありません。これは、独協医科大学の過去問です。
医学部志望の人には、見て欲しい内容です。
数学の勉強法
「自己満足のための勉強？」
デールカーネギーさんの名著「人を動かす」の中で以下のようなことが書かれていました。
「私はイチゴミルクが好きだ。でも、魚はミミズが好きだ。自分が好きだからといって、イチゴミルクで魚を釣ろうとしても釣れないよ」
簡単に言うと、「自分の好みではなくて、相手の好みに合わせましょう」ということです。
受験もこれと同じです。
過去問をみます。過去問を見れば大学側がどういったことを求めているのか？ということが分ります。
自分のしたいことではなくて、大学側の好みにあわせないといけません。
例えば、問題集の細かい部分を丁寧に読み取る人がいました。
少し話はそれますが、２割８割の法則というものがあります。
２割８割の法則とは、全体のうち小数のものが大部分を占める、ということです。
大学受験で言えば
「全体のうち重要な２割から、８割の出題がある」
ということです。
つまり、短時間で受かろうとするのなら、出る可能性の低いものをやるよりも、出やすいものに絞り込むことが重要です。
問題集の細かい部分の説明は、だいたい些細なものです。だから、気にする必要はありません。
このことを知らないでやっているのなら、まだよいのです。
ですが、「あまり細かい部分はやらない方がいいよ」と言っても、それを改善しない人が多いです。
細かい部分までやってペースがはやいのなら別にいいです。ただし、細かい部分に固執するあまりペースが異様に遅い。
それでしたら、100パーセント受験に失敗します。
そして、細かい部分にとらわれる人は、なぜか重要な部分を大切にしない人が多いです。
僕が、「この部分重要だからね」と指摘しても、「そんな解説は必要ない。自分は、この部分を理解したいんだ」と言葉にはしませんが、顔に表れています。
要は、自分の好きなように勉強をしたいのでしょう。
定理・公式の証明は、大学によって好き嫌いがはっきりしています。
と言いますか、定理・公式の証明は東大などごくごく一部の大学が好き好んで出題をしてそれ以外の大多数の大学はまず出題しません。
それなのに、一生懸命、定理・公式を理解しようとしています。
出ないといっても、「数学の勉強は、定理・公式を理解することが何よりも基礎となる部分だから・・・」などと言っていうことを聞きません。
柔道の話です。柔道は、昔はほとんどは一本勝ちでした。それが、技ありや有効などのポイント制で勝ち負けが決まるようにルール変更されたことがありました。
ポイント制になったにも関わらず「柔道は一本で勝つからこそ意義がある」とこだわった人たちも多くいました。
その人たちは、ことごとく惨敗をしました。
ルールが変われば、ルールに合わせる。それしかありません。
センター試験から共通テストに変わりました。はっきり言って数学は何をしたいのか分からないようにも思えます。
ですが、変わったものは仕方ありません。変わったら、自分をそれにあわせるしかないのです。
柔道の話は、自分の美学というものがあります。負けようが、オレは一本で勝ちに行くんだ、それもひとつの考え方です。
大学受験の場合、大学に落ちてしまえば意味がありません。あなたの好みと違っても仕方ない。だから、受かるための勉強をしようよ、ということです。
あなたは、受かるための勉強をしていますか？それとも、自己満足な勉強をしているだけ？
たまには振り返って自問することもよいと思いますよ。
編集後記
中間試験が終わったという人も多いと思います。
模試も、実施されています。
悪くて落ち込むのも、よくて浮かれるのもどちらも気を付けてくださいね。
推薦を考えない場合、学校の点数は受験に影響しません。模試も同じです。
模試の成績が良くても、何ひとつよいことはありません。
現状を受け止めるということはよいことです。ただ、それで落ち込んでいるのを、現状を受け止めて反省している、と勘違いしている人がいます。
そんな時間があるのなら、英単語の１個でも覚えた方がよいです。
常に、受験を意識して、少しでも合格に近づきそうなことをやるようにしてください。
河見賢司
河見のプロフィール
河見って、どんな人？と思った人は以下のプロフィールをみてください。
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