必要条件から解く不等式の問題などー高校数学の達人・河見賢司のメルマガ(2021年２月23日)
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
それでは、本日もメルマガ、どうぞよろしくお願いします。
先週の勉強法で、今週のメルマガで「情報の取捨選択の方法」について話すと言っていました。
ただ、国公立大学受験の直前期なので、今回は国公立大学の２次試験を受けるときの、心構えについて話すことにします。
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数学の問題解説
単元：数学IIの不等式の証明
難易度：標準
今回紹介する問題は、整数を含んだ不等式の問題です。
不等式の変数が実数なら、普通に不等式を解いていくしかありません。
ただ、変数が整数のときは必要条件から考えるということもよく使う手法です。
必要条件を使ってとりあえず範囲を限定します。そして、そこからその範囲にある整数をしらみつぶしに考えていきます。
今回の場合、すべてを代入するという問題ではありませんが、似たような解き方をします。
整数の不等式、方程式は必要条件から解くことがある、ということを覚えておいてください。
また、別解ですが、積分の面積を使って示す方法もあります。少し難易度の高い解き方ではありますが、難関大学では必須の手法です。
難易度が高いと言っても解き方を知っていれば決して難しいものではありません。
こういう解き方もあるんだな、ということを知ってもらえばよいと思います。
数学の勉強法
２月25日から国公立大学の２次試験ですよね。
大学や学部によって違いますが、国立大学は６割ほどで合格するというところが多いです。
この合格最低点を目指して頑張るようにしてください。
直前期に僕が生徒さんに伝えていることを３点ほどあげておきます。主に理系の人向けの話です。文系でも役に立つと思います。
その１
受験問題の多くは120分で４問から５問といったところです。１問完答することを心掛けてください。
例えば、200点満点の出題数４問だったとします。配点は公表していないところが多いですが、４問とも50点満点だったとします。
４問中１問、満点の50点がとれたとします。合格最低点の120点をとるには残り150点満点中70点とれればOKです。
残りは４割強で合格最低点に到達します。４割程度ですと部分点で稼いでいくだけでなんとかなります。
理系の出題は、数学３がメインのところが多いです。４問だと、数学３の極限、微分、積分から２，３問。複素数平面から１問、数学１A、２Bから１問ほどということが多いです。
試験は明後日です。今から言っても少し遅いかもしれませんが、複素数平面はバリエーションも少なく短期間で対策をしやすいところです。
せめて回転、実数条件、虚数条件といったメジャーな問題は解けるようになっておいてください。
その２
数学では（１）、（２）となっているときは前問の結果を使って解くということが多いです。 どんなに難しそうでもあきらめないようにしてください。 また、（１）、（２）、（３）となっている場合、（２）が解けなくても（３）が解けてしまうということは多いです。 その場合、当たり前ですが（３）は必ず解くようにしてください。 問題はすべてに目を通します。点数をとれる問題は確実にとるようにしてください。 何回も何回も問題を見直して、少しでも点数がとれそうなところがあれば、点数をとっていく。 このことは「当たり前だよ」という人もいます。ただ、毎年のように多くの受験生がたったこれだけのことを忘れただけで落ちてしまう人がいます。 少し意識するだけで大幅に変わってきます。 「解ける問題は必ず解く。そのために、問題を何度も見る」そのことを強く意識するようにしてください。 その３ あと、これはこれまである程度勉強をしてきていた人に対しての話です。 まったくわからない問題でも、何かしら頑張って書いた方がいいです。 自分の中でまったく自信のない解き方であったとしても、その解答はあっている、あるいは、部分点を大きくくれる、ということが多いです。 頑張ってきた人は、ある程度数学に対して力がついています。 それに自信をもって進めてください。 例え自分の中で自信のない解法であったとしても、大きく外れているということは少ないですよ。 とにかく、あきらめずに最後まで解くようにしてください。 以上です。
とにかく伝えたいこととしては、「最後の最後まであきらめるな。とにかくこれまでやってきて知識を総動員して、なんとか部分点を稼いでいってください」ということです。 よく「受験生に向けてアドバイスは？」と聞かれます。 でも、はっきり言ってないんですよ。今からじたばたしても仕方がない。 ただ、自分の実力を出せずに終わる、それだけはイヤですよね。 先ほども言いましたが、取れる問題は確実にとる、難しそうな問題であっても、なんとか部分点をかせぎにいく、それしかないです。 朝ご飯を食べた方がよいか？とか参考書はたくさん持っていった方がよいか？など聞かれます。 でも、自分の納得するようにしてもらえばいいですよ。 とにかく全力を出し切れるように頑張ってください。 河見賢司 河見って、どんな人？と思った人は以下のプロフィールをみてください。 自宅に居ながらにして１対１の個別授業が受けられます ルールを覚えれば誰でもできる！あなたの偏差値を７０にするプリント 大好評の無料メルマガ。登録はコチラから 数学３の極限の無料プリントを作りました。全部５１問１８６ページの大作です。 このプリントをするだけで、学校の定期試験で満点を取ることができます。完全無料、もちろん売り込みもしません。読まないと損ですよ。 以下の緑のボタンをクリックしてください。 ３年間大手予備校に行ってもセンターすら６割ほどの浪人生が、４浪目に入会。そして、入会わずか９か月後に島根大学医学部医学科合格！ 数学の成績が限りなく下位の高校生が、現役で筑波大学理工学群合格！ 教科書の問題は解けるけど、難しくなるとどう考えてよいのか分からない人が、東北大学歯学部合格！ その秘訣は、プリントを読んでもらえば分かります。 以下の緑のボタンをクリックしてください。編集後記
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