過去問の使い方-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（２０１８年１２月５日）
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高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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目次
【１】お知らせ
【２】数学の問題解説
数学IIB 「３次関数に関する問題」
【３】数学の勉強法「過去問の勉強法」
【４】編集後記
【５】プロフィール
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
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それでは、今回もメルマガよろしくお願いします。
数学の問題解説
典型的な有名問題を中心に解説しています。「なぜ、そのように考えたのか？」ということを丁寧に説明しているので分かりやすいと思いますよ。
分かりやすいように、問題をレベル分けしています。問題を解くときの参考にしてください。
＊難易度は、「基礎」「標準」「発展」「難問」に分けています。
「基礎」は教科書基本レベル。「標準」は定期試験向け、入試の基本問題。「発展」は国公立大学、MARCH、関関同立の志望者向け。「難問」は難関大学（上位国立、早慶、理科大）の志望者向け。
数学IIB
「４の倍数や６の倍数であることの証明問題」
単元：「微分積分」 難易度：「標準」
３次関数の微分積分の問題です。
「２曲線が接する条件」「３次関数の極大値と極小値の差に関する話し」などをしています。
いずれも受験で頻出ですが、しっかりと理解出来ている人は意外に少ないです。
知らなかったら知識的に厳しいという問題です。ですが、その逆に知っていれば、ごくごく簡単に解けてしまう問題です。
少し発展的な知識です。理系の国立大学を志望している人に読んで欲しい内容です。
数学の勉強法
大学受験が近づいてきましたね。
この時期になると過去問を勉強している人も多いのではないでしょうか。
今日は、過去問の勉強の仕方を話していきまｓ。
過去問はすべての問題が解けるようにならないといけないと思っている人がたまにいます。
でも、まったくそんなことはありません。
大学受験では６割から７割、点数をとれたら合格というところが多いです。
高くても８割です。
ということは、そもそも問題はすべて解ける必要はないのです。
過去問を解く目的は、過去問を使って、学力を上げていくということではありません。
そうではなくて、「どういった出題のされ方をするのか？」ということを分析するために、過去問を解くのです。
出題されやすい単元は？
問題数は？
筆記なのマークなの？
証明はよく出るの？
問題の難易度は？
点数はどのくらい必要なの？
絶対に解けない問題、いわゆる捨て問はあるの？
などを見ます。
そして、どういうふうにしたら、合格最低点を取ることができるか？ということをひたすら考えます。
いたずらに、過去問を解くだけでは、まったく合格に近づくことはないですよ。
編集後記
僕が過去問を使って授業をするとき、まず各大学の合格最低点を気にします。
あるいは生徒さんに、数学の希望点数をききます。数学を得点源にしたいのか、それとも数学が苦手で足を引っ張らない程度にしたいのか、それによっても目指すところが変わってきます。
まあ、そういったことでおおよその目標点を設定します。
それから、問題の分析です。
国立大学の場合、４問から５問出題されるところが多いです。
すべての問題が難しいという大学はマレです。
例えば、大問が５問の大学です。１００点満点とすると、一問あたり２０点だと仮定します（配点は発表されていないことが多い）。
そして５問中、２問が基本的な問題が出題される大学だったとします（実際、そのような出題をする大学が多いです）。
その基本問題２問を完答します。それで、４０点とれます。
残りの、難しい問題３問は部分点ねらいです。残った６０点で、なんとか半分取れたら、全体として７０点。合格です。
その大学に合格するためには、基本問題を確実に落とさないことが重要です。
ですから、基本問題を徹底して解いてもらいます。
一昨年、島根大学の医学部医学科に合格した人の話しです。
４浪して医学部を目指しているが、センター試験でさえ６割くらいしかいかない。
今年の合格は、難しいと思う。でも、せめてセンターだけは とれるようになりたい、と入会された方がいました。
そして、入会８か月後の試験では無事にセンター試験で高得点をとることができました。
ですが、数学３はほとんど勉強できていません。彼自身、とにかく数学１A、２Bを中心にして、足固めをすることを望んでいたので、数学３はあまりできていない状況でした。
それでも、センター試験が全体で８割り後半くらいとれました。あきらめるのはもったいない、ということで、「とりあえず合格を目指そうよ」ということになりました。
志望校は島根大学です。志望校が決まると、当然過去問研究です。
島根大学の過去問を見てみると、毎年のように数学３は定積分に関する問題が出ていました。
センター試験が終わってから、数学３のすべての範囲を勉強するのは無理です。
「最低限、ここは頻出だからやっておこうよ」ということで、その範囲を勉強していました。
そうすると、受験前に勉強をしてもらっていた同じ問題が実際の受験で出題されました（定積分の問題は、同じ問題が何回も何回も繰り返し多数の大学に出題されています。だから、問題が的中することも多いです）。
その問題は、完答できたようで無事に合格することができました。
島根大学は、だいたい６割あれば合格することができます。１問でも完答すれば非常に大きいです。
あとの問題は、部分点で合格することができます。
彼自身も言っていましたが、数学３の力はまだまだでした。
きっと、過去問を分析していなかったら合格できていなかったと思います。
そのくらい、過去問の分析は重要なのですね。
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