a+b+c=(一定)の扱い方など-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（２０１８年１０月２日）
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高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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目次
【１】お知らせ
【２】数学の問題解説
数学IA 「a+b+c=(一定)の扱い方について」
数学IIB 「３個の相加相乗平均について」
数学III 「数列と極限の入試問題」
【３】数学の勉強法
【４】編集後記
【５】プロフィール
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
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それでは、今回もメルマガよろしくお願いします。
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数学の問題解説
典型的な有名問題を中心に解説しています。「なぜ、そのように考えたのか？」ということを丁寧に説明しているので分かりやすいと思いますよ。
分かりやすいように、問題をレベル分けしています。問題を解くときの参考にしてください。
＊難易度は、「基礎」「標準」「発展」「難問」に分けています。
「基礎」は教科書基本レベル。「標準」は定期試験向け、入試の基本問題。「発展」は国公立大学、MARCH、関関同立の志望者向け。「難問」は難関大学（上位国立、早慶、理科大）の志望者向け。
数学IA
「a+b+c=(一定)の扱い方について」
単元：「数と式」 難易度：「標準」
数学の問題を解くとき、文字の種類が多いほど考えいにくいです。だから、文字の種類を減らすことができるときは、文字の種類を減らしてから考えます。
a+b+c=(一定)のときも、単に文字消去する方法もあります。
ただ、このときa+b=(一定)-c,b+c=(一定)-a,c+a=(一定)-bを使って解いていくことも多いですよ。
非常に基本的ではありますが、しっかりと理解出来ている人が少ないです。
ごくごく簡単に理解できるものです。数学の得意な人も、そうでない人にも目を通して欲しい内容です。
数学IIB
「３個の相加相乗平均について」
単元：「式と証明」 難易度：「標準」
３個の相加相乗平均を解説しました。
相加相乗平均を使った最大値・最小値問題は実際の大学受験でもイヤというほど出てきます。
分母に変数があるときは、相加相乗平均を使って解くのかな？と思えるようになっておいてください。
今回は、そこまで出題頻度としては高くないですが、３個の相加相乗平均について解説しています。
受験では、そこまで頻出ではありません。ただ、もしこれが試験の本番で出てきて、知らなかったら０点です。落ちてしまいます。
比較的簡単なプリントです。ぜひとも目を通しておいてください。
数学III
「シグマの互いに打ち消し合う問題」
単元：「数列・極限」 難易度：「発展」
シグマの問題で、複雑な入試問題を解説しました。
シグマの問題は、互いに打ち消し合う形を使って解くことが多いです。
みんなも、分数のときは部分分数分解をして互いに打ち消し合う形にして解いていったことがあると思います。
数学IIIの問題では、難しいタイプの問題がホントによく出題されます。
やや強引な式変形をすることが多く、解き方を頭に入れておかないと、その場で式変形を思いつくことは難しいです。
難関大学では頻出です。ぜひとも、このプリントを通して、考え方を理解していってください。
数学の勉強法
数学に限った話ではありません。
ものごとを始めたときは、最初のうちはまったく結果がついてきません。
やってもやっても結果はついてきません。それでも、続けていたら急にできるようになります。
小さい頃、ドラゴンクエストというロールプレイングゲームをしていました。
有名なので、名前ぐらいは知っているという人もいると思います。
そのゲームでは、敵を倒すと経験値がたまります。経験値がある一定のレベルを超えると、レベルがあがります。
レベルが上がると、攻撃力、防御力、などすべてのおいてレベルアップして強くなります。
レベルアップしたらすべてにおいて強くなります。
ただ、レベルアップしなければ強さは変わりません。どんなに敵を倒して経験値をためていっても、レベルアップしなければ強くなりません。
敵を倒しても、倒しても、一向に強くなりません。
そこで、「ああ、いくら経験値をためても一向に強くならない。じゃあ強くなることをあきらめよう・・・」なんて思ってしまいます。
「なに、ゲームのこと言ってんの。現実世界とは違うじゃん」なんて思う人がいます。
でも、現実世界でも同じなんです。
数学の勉強を一生懸命頑張る。経験値はどんどんたまっていっています。
ただ、それでもある一定の経験値をためないと、まったくレベルアップしません。
「こんなに勉強をしているのに、できるようにならない。嫌だな」なんて思ってやめてしまいます。
これでは振り出しに戻ってしまいます。
勉強を始めて、成績があがらないとき、つい「勉強の仕方が間違っているのかな？」なんて思うかもしれません。
ですが、そんなことありません。
ほとんどの場合、勉強の仕方が間違っているというより、経験値が足りていないだけです。
あと少し勉強をすれば急激に成績があがります。
そのことを期待して、勉強を続けてください。
編集後記
１，２年に一度メルマガでも紹介しています。
上記のような内容を、まとめたページがあります。冒頭から「親愛なるキミへ」なんて気持ち悪い書き出しではあります。
当時、はまっていた作者のマネをしただけです。
大学を出て２，３年で書いたモノで非常に稚拙です。ですが、当時の気持ちを大事にしてそのまま公表しています。
もし、よければ見てください。１０分くらいで読める内容です。
勉強の仕方ー成長曲線の話し
河見のプロフィール
河見って、どんな人？と思った人は以下のプロフィールをみてください。
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