北海道大学の整数問題の解説ほか-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（２０１８年８月２８日）
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高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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目次
【１】お知らせ
【２】数学の問題解説
数学IA 「北海道大学の整数問題」
数学IIB 「超有名な不等式の証明問題」
数学III 「複素数平面の最大値・最小値問題」
【３】数学の勉強法
【４】プロフィール
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
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それでは、今回もメルマガよろしくお願いします。
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数学の問題解説
典型的な有名問題を中心に解説しています。「なぜ、そのように考えたのか？」ということを丁寧に説明しているので分かりやすいと思いますよ。
分かりやすいように、問題をレベル分けしています。問題を解くときの参考にしてください。
＊難易度は、「基礎」「標準」「発展」「難問」に分けています。
「基礎」は教科書基本レベル。「標準」は定期試験向け、入試の基本問題。「発展」は国公立大学、MARCH、関関同立の志望者向け。「難問」は難関大学（上位国立、早慶、理科大）の志望者向け。
数学IA
「北海道大学の整数問題」
単元：「整数問題」 難易度：「標準」
北海道大学の文系の過去問です。
整数問題を解説しました。整数問題は苦手にしている人が多いです。
確かに難しい単元ですが、ある程度の問題をこなしているうちに「あっ、この問題はこうやれば解けるのかな？」と思いつけるようになります。
整数問題は、必要条件で範囲を絞ります。範囲を絞った後は、すべてをしらみつぶしに代入して答えを探していくというのが常套手段です。
ある程度、慣れも必要です。いろいろな問題を通して整数問題に慣れていってください。
数学IIB
「超有名な不等式の証明問題」
単元：「不等式の証明」 難易度：「標準」
東北大学の文系の過去問で、不等式の証明の問題です。
大学受験の問題で（１）、（２）となっているとき
（２）を解くときは、（１）を利用したりヒントにして解いていくことが多いです。
今回もそういった問題です。
超有名な不等式の証明、相加相乗平均、大学受験の考え方などたった一問ではありますが、けっこう盛りだくさんです。
学校では、あまり解説をしてくれない内容です。
このプリントを通して理解してもらえれば、と思います。
数学III
「複素数平面の最大値・最小値問題」
単元：「複素数平面」 難易度：「基礎」
複素数平面の最大値・最小値問題を解説しました。
円周を動く動点と円の外の定点の最大値・最小値問題です。
単元としては複素数平面ですが、内容は数学IIの図形の問題です。
ごくごく簡単な問題です。ぜひとも目を通してください。
数学の勉強法
僕はよく「この単元も出る可能性があるからやった方がいいですか？」とか「やっぱりこの問題集もやった方がいいのでしょうか？」なんて質問を受けることがあります。
必要最低限で合格しようとする人が多いですが、それでは合格しません。
何年も浪人をしている人や社会人の方に多いのですが、自分の都合のよい情報だけを集めて理論武装しているように思います。
僕は高校生のときに英語が徹底的に苦手でした。きらいでしたので勉強も必要最低限にしたかったです。
英単語を覚えるとき、教科書で出てきたものの中から重要な単語だけを覚えようとしていました。
ですが、途中でその英単語のレベルを調べること自体が面倒になりました。
「ああ、せこい勉強法なんてやまて、出てきた単語を全部覚えてやれっ！」と半ばやけくそになって、知らない英単語が出てきたら、出題頻度や必要か不必要かなんて考えずに全て覚えました。
今でも覚えていますが、「folklore（民間伝承）」なんていう言葉もありました。
高校生当時の僕は「民間伝承」なんていう言葉の意味さえも知りませんでした。（なんじゃ、民間に伝わっているものかな？）
なんて思っていました。そういったおそらく２度と出ない単語も含めて覚えてしまいました。
そして、英語ですが気付いた時には一番の得意科目になっていました。
勉強のできる人が「必要最低限の・・・」といった考え方はありだと思います。
ですが、勉強があまり得意でない人は「一番効率のよいやり方で・・・」なんて考えても絶対にうまくいきません。
「よく分からないけど、全部やってしまえ」
そんな感覚でよいです。とにかく気合を入れて頑張ってください。
PS
「勉強のできる人は、必要最低限でOKなのに、なぜそうでない人は必要最低限ではダメなのですか？」というような質問をされたことがあります。
これは「自分の客観的な位置が理解できているかどうか」ということです。
自分のことが理解できていないのに、やるべき事柄なんて判断できる訳ないですよね。
「時間がない」という人が多いですが、あれこれと勉強法を考えるよりもはるかに短時間にすみます。
数学も、いちいち問題を見てから「この難易度は必要ないな」なんて考える人がいます。
そんな時間があるのなら、その問題を勉強する時間は十分にあります。
「効率よく勉強したい」その気持ち分からないことないですが、それでは受かりませんよ。
合格したいなら、とにかく全部やるしかないです。
頑張ってください。
河見のプロフィール
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