札幌医科大学の過去問で複素数平面の問題解説ほか-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（２０１８年７月１７日）
◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇
高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇
目次
【１】お知らせ
【２】数学の問題解説
数学IA 「背理法、対偶の証明」
数学IIB「東北大学の過去問で等式と不等式の証明」
数学III 「複素数平面の本格的な受験問題」
【３】勉強法
「勉強の仕方は何でもよい。ただ、ゴールはひとつです」
【４】編集後記
【５】プロフィール
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
極限のプリントを無料で配布中です。興味のある人のコチラのフォームよりお申し込みください。
それでは、今回もメルマガよろしくお願いします。
数学の問題解説
典型的な有名問題を中心に解説しています。「なぜ、そのように考えたのか？」ということを丁寧に説明しているので分かりやすいと思いますよ。
分かりやすいように、問題をレベル分けしています。問題を解くときの参考にしてください。
＊難易度は、「基礎」「標準」「発展」「難問」に分けています。
「基礎」は教科書基本レベル。「標準」は定期試験向け、入試の基本問題。「発展」は国公立大学、MARCH、関関同立の志望者向け。「難問」は難関大学（上位国立、早慶、理科大）の志望者向け。
数学IA
「背理法、対偶の証明」
単元：「数と式」 難易度：「基礎」
\(\sqrt{5}\)が無理数であることの証明問題を解説しました。
基本的な問題ではありますが、実際の大学受験でも頻出です。
ここ最近でも筑波大や千葉大といった難関大学でも出題されています。
「こんなの簡単だ！」と思って読まない人もいるかもしれません。
ですが、「素因数分解の一意性」など学校ではあまり話されないことも解説しています。
素因数分解の一意性は学校ではあまり話しませんが、実際の大学受験ではよく出てきますよ。
その他、数学の勉強法についても軽く話しています。
数学の得意な人にも、そうでない人にも目を通して欲しい内容です。
数学IIB
「東北大学の過去問で等式と不等式の証明」
単元：「式と証明」 難易度：「基礎」
東北大学の等式と不等式の証明を解説しました。
「等式が与えられているときは文字消去する」
「不等式のときは文字消去できないので、文字消去以外の解法がある」
など、数学の重要な考え方を紹介しています。
東北大学の過去問ではありますが、比較的簡単な問題です。数学の苦手な人でも理解できる内容です。
数学III
「複素数平面の本格的な受験問題」
単元：「複素数平面」 難易度：「発展」
札幌医科大学の過去問で、本格的な複素数平面の問題です。
この問題を解くには、複素数平面の知識だけでなく漸化式や整数の不定方程式、不等式の評価などいろいろな知識が必要です。
問題を見ると、すごく大変そうですが、ひとつずつ論理的に考えていくと答えにたどりつける問題です。
少し難しい問題です。上位国立といった難関大学を目指している人に読んで欲しい内容です。
数学の勉強法
よく数学の勉強の仕方を聞かれます。
でも、その人にあった勉強の仕方というものがあるので何が正解か？ということは分かりません。
ただ、ゴール地点は誰にとっても同じ事です。
例えば、数学なら「この問題集は絶対に解けないとダメ」といったものがあります。
勉強の仕方としては自由です。どんなやり方でもいいです。ただ、ゴール地点は「問題集に掲載されている問題が解けるようになる」ことです。
このゴール地点だけは変えてはいけません。
考えるのが嫌いだったら丸暗記でもいい、丁寧に解かずにテキトウにやってもいい、最初から徹底的に考えて解くでもいい、どんな進め方でも大丈夫です。
ただ、最終的に「自分一人だけで解けるようになる」これだけは守らないといけません。
よく「暗記だと難しい問題になると対処できなくなる」という人がいます。
それは定期試験のように限られた範囲だとそうかもしれません。
ですが、例えば青チャートといった分厚い問題集１冊を解ける人は相当の実力がついています。
本人がどう思っているかわかりませんが、解けるということは数学の実力があるということです。
だから、どんな方法でも構いません。自分の好きな方法で大丈夫です。
「ああ、これ自分にあっているな」と思える方法でがんばるようにしてください。
編集後記
学校の先生でも予備校の講師でも自分のやり方をおしつける人がいます。
その勉強法が生徒さんにあっていればよいのですが、あっていないと悲惨です。
僕の高校のときの英語の先生も自分の方法をおしつける人でした。実力のある人で多くの人の成績を上げたのですが、僕にはあっていませんでした。
そこで、独自の方針で独学で進めました。すると、英語は一番の得意科目になっていました。
もし、僕がその先生の言うことを聞いていたら英語ができるようになることはなかったと思います。
その先生が悪い訳ではありません。僕が、大多数の高校生とは違っていただけです。
今、生徒さんに教える立場にあります。
決して自分の方法を押し付けることはしません。「こんな方法がある」ということは紹介します。
それを選ぶのは生徒さん自身です。
どんな方法でもいいのです。期限までに問題が解けるようになればOKなのです。
生徒さんが道からそれたり、ペースがおかしい（以上に早すぎる、遅すぎる）ときは指摘しています。
それだけで、みなさん合格していってくれます。
あなたも勉強の仕方で困っているかもしれません。
「これいいかな？」と思えたものはどんどん取り入れてください。それで、うまくいけばOKだし、うまくいかなければやめればいいだけです。
うまくいくといっても、急にできるようになる訳ではありません。
最初のうちはやってもやっても結果が出ません。
ですが「このやり方だったらうまくいきそう」とか「できるようになるかどうかは分からない。でも、このやり方以外で自分ができるようになる訳がない」なんて思うかもしれません。
なんとなく、自分では分かっているということが多いです。
なら、その方法を自信をもって続けてください。そうすれば、どんな勉強の仕方であったとしても、急にできるようになりますよ。
頑張ってください。
河見賢司
河見のプロフィール
河見って、どんな人？と思った人は以下のプロフィールをみてください。
自宅に居ながらにして１対１の個別授業が受けられます
個別指導詳細
ルールを覚えれば誰でもできる！あなたの偏差値を７０にするプリント
偏差値を７０にするプリント
1時間からピンポイントで１対１の授業を受けられます。
ピンポイントの個別指導詳細
大好評の無料メルマガ。登録はコチラから
高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
数学３の極限のプリントを無料でプレゼントします
数学３の極限の無料プリントを作りました。全部５１問１８６ページの大作です。
このプリントをするだけで、学校の定期試験で満点を取ることができます。完全無料、もちろん売り込みもしません。読まないと損ですよ。
以下の緑のボタンをクリックしてください。
３年間大手予備校に行ってもセンターすら６割ほどの浪人生が、４浪目に入会。そして、入会わずか９か月後に島根大学医学部医学科合格！
数学の成績が限りなく下位の高校生が、現役で筑波大学理工学群合格！
教科書の問題は解けるけど、難しくなるとどう考えてよいのか分からない人が、東北大学歯学部合格！
その秘訣は、プリントを読んでもらえば分かります。
以下の緑のボタンをクリックしてください。