一橋大学の過去問で確率の最大値を求める問題を解説しました他-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（２０１８年７月３日）
◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇
高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇
目次
【１】お知らせ
【２】数学の問題解説
数学IA 「確率の最大値の問題」
数学IIB「放物線と２接線によって囲まれる部分の面積」
数学III 「筑波大学の楕円の接線と軌跡の過去問」
【３】数学の勉強法
「難関大学に合格するためのルート」
【４】編集後記
【５】プロフィール
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
極限のプリントを無料で配布中です。興味のある人のコチラのフォームよりお申し込みください。
それでは、今回もメルマガよろしくお願いします。
数学の問題解説
典型的な有名問題を中心に解説しています。「なぜ、そのように考えたのか？」ということを丁寧に説明しているので分かりやすいと思いますよ。
分かりやすいように、問題をレベル分けしています。問題を解くときの参考にしてください。
＊難易度は、「基礎」「標準」「発展」「難問」に分けています。
「基礎」は教科書基本レベル。「標準」は定期試験向け、入試の基本問題。「発展」は国公立大学、MARCH、関関同立の志望者向け。「難問」は難関大学（上位国立、早慶、理科大）の志望者向け。
数学IA
「確率の最大値の問題」
単元：「確率」 難易度：「標準」
確率の最大値を求める問題を解説しました。
確率の最大値・最小値問題は特有の解き方があります。
確率の最大値・最小値問題は、学校で使っている問題集にも１問は掲載されていることが多いです。
掲載はされていますが、しっかりと理解出来ている人は意外に少ないです。
この確率の最大値や最小値を求める問題は実際の大学受験でも頻出です。
特に、難関大学ほど出題されているような気がします。
今回は、一橋大学の過去問を例にとって解説しています。
一橋大学と言えば、難関です。ただ、解説プリンを見てもらえば分かると思いますが、問題自体はそこまで難しくありません。
一橋大学レベルでも、こういったレベルの問題を確実に解いていけば、合格最低点に到達します。
がんばってください。
数学IIB
「放物線と２接線によって囲まれる部分の面積」
単元：「微分積分」 難易度：「標準」
放物線y=x^2と２接線によって囲まれる部分の面積の問題を解説しました。
解き方としてはごくごく簡単です。ただ、これは非常に有名（もちろん受験でも頻出）なので、結果を覚えておいて方が賢明です。
数学III
「筑波大学の楕円の接線と軌跡の過去問」
単元：「いろいろな曲線」 難易度：「標準」
数学IIの軌跡と楕円の接線の融合問題です。
受験問題としてはごくごく標準的なものですが、苦手にしている人が多いところです。
理系の人に読んで欲しい内容です。
数学の勉強法
僕のところに来ている人は、北大、東北、筑波、千葉、名古屋、神戸、岡山、広島、九州、あとは国立医学部といった上位国立大を目指している人が多いです。
もちろん、個人個人によって授業内容や進め方は変えています。ただ、やることとしてはほぼ同じです。
まず、数学IA、数学IIBは青チャートの例題のみをしてもらいます。別に青チャートがおすすめという訳ではありません。
青チャートは有名で持っている人が多いという理由で使っています。
４ステップ、クリアー、フォーカスゴールド、などを学校で使っている場合はそちらの問題集で勉強してもらいます。
これらの問題集は、掲載されている問題はほぼ同じです。だから、好きなものを使ってもらいます。
こういった問題集は、定理・公式の暗記、そして典型問題を解けるようになる、ということを目標としています。
よく数学は、考えることが重要だ、と言われます。
ただ、考えるためには考えるための道具、知識が必要です。まったく無の状態から考えている訳ではありません。
数学を解くための道具としての知識を青チャートを通して理解していってもらいます。
道具を得る段階です。だから、青チャートで考えるということは必要ありません。
解けるようになるまで、繰り返し、繰り返しやってもらいます。
数学IIIだけは、よい問題集があまりありませんでした。
よい問題集もあることはあるのですが、「難易度が高すぎる」あるいは「あまりに基本的なことしか扱っていない」ということが多く上位国立大学を目指す人にとってよい問題集はありませんでした。
ですから、数学IIIだけは、僕が授業で解説をして理解していってもらっていました。
ただ、詳しく解説をしたくても時間的に厳しいということが多々ありました。
そこで、数学IIIに関しては、独学可能なプリントを自分で作りました。
数学IIIの解説プリント
今、そのプリントの中で「極限」の単元だけを無料で公表しています。
冒頭で紹介したものです。よかったらお申込みください。
極限の無料プリントのお申込み
数学IA,IIBは青チャートの例題のみ、数学IIIは僕の用意したプリントをする。
ここまでが、定理・公式・典型問題の解法を頭に入れるという基本段階です。
後は、過去問を解いていけば合格できます。
時間に余裕のある人は、また僕が用意したプリントを解いてもらいます。
このプリントは、まるっきりではないですが、ある程度アトランダムにいろいろな大学の過去の入試問題を集めてものです。
市販の問題集に掲載されている問題は、いわゆる良問ばかりです。ですが、実際の入試問題では、そんなことありません。
「なんで、こんな変わった出題の仕方をするのかな？」という変わった問題も多々出てきます。
もし、学校の先生に聞いたら、みんなそろって「こんな、変わった問題出してくるなよ。これは悪問」なんて言うと思います。
ただ、大学受験では悪問もよく出てきます。そういったイレギュラーな問題に対応できるために、難易度や良問・悪問をあえて織り交ぜた問題を解いていってもらいます。
それで、完璧です。
東大、京大に関しては問題の質が違うので、もう少し丁寧にやっていかないといけません。
ですが、それ以外の大学でしたら上記の勉強の仕方で大丈夫です。
これまで上記の勉強をした人で、志望校に落ちた人は記憶にありません。医学部を始め、難関と呼ばれる大学でも、ことごとく合格しています。
よく、「数学はどこまで必要ですか？」と聞かれます。東大、京大以外でしたら、上記の内容で十分です。
他の難しい問題集はする必要はないですよ。
編集後記
上記って、かなりの量ですよね。
でも、難関大学に合格するにはやっぱりそのくらいの量は必用です。頑張らないといけないんです。
僕はよく「勉強のやり方は自分の好きな方法でよい。自分にあっていると思える方法でやってください」と伝えています。
考えるのが好きだったら考えたらいいし、答えすぐに見たい人は答えをすぐに見てもいいし、別に強制はしません。
どんな方法でも自分にあっていると思えるのならそれが正解です。これまで多くの人を見てきた僕の経験則なので間違いはありません。
勉強の仕方は自由だけど、目的地を変えてはいけません。
例えば、東京から大阪に行くのに５００キロあります。
飛行機で行っても新幹線でも行ってもバスでいっても大丈夫です。
でも、最低５００キロ動かないと大阪にはたどりつきません。
「オレは５００キロも移動したくない。でも、東京から大阪に行きたいんだ」と言っても無理があります。
当たり前ですよね。
でも、勉強だと、「どうにかラクして合格したい」という人がいます。
別にラクをすることは構いません。でも、合格するためにはやらないといけない必要な量が決まっています。
その量を少なくすることはできません。
当たり前なんですけど、覚悟を決めて一生懸命するしかないんです。
でも、覚悟を決めてやっていけば、当初予定していたよりも「案外短かった」という人が多いですよ。
がんばってくださいね。
河見賢司
河見のプロフィール
河見って、どんな人？と思った人は以下のプロフィールをみてください。
自宅に居ながらにして１対１の個別授業が受けられます
個別指導詳細
ルールを覚えれば誰でもできる！あなたの偏差値を７０にするプリント
偏差値を７０にするプリント
1時間からピンポイントで１対１の授業を受けられます。
ピンポイントの個別指導詳細
大好評の無料メルマガ。登録はコチラから
高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
数学３の極限のプリントを無料でプレゼントします
数学３の極限の無料プリントを作りました。全部５１問１８６ページの大作です。
このプリントをするだけで、学校の定期試験で満点を取ることができます。完全無料、もちろん売り込みもしません。読まないと損ですよ。
以下の緑のボタンをクリックしてください。
３年間大手予備校に行ってもセンターすら６割ほどの浪人生が、４浪目に入会。そして、入会わずか９か月後に島根大学医学部医学科合格！
数学の成績が限りなく下位の高校生が、現役で筑波大学理工学群合格！
教科書の問題は解けるけど、難しくなるとどう考えてよいのか分からない人が、東北大学歯学部合格！
その秘訣は、プリントを読んでもらえば分かります。
以下の緑のボタンをクリックしてください。