積分漸化式とシグマの本格的な大学受験の問題の解説他-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（２０１８年６月１９日）
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高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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目次
【１】お知らせ
【２】数学の問題解説
数学IA 「互いに素な整数の個数を求める問題」
数学IIB「直線のベクトル方程式について」
数学III 「積分漸化式の本格的な大学受験の問題」
【３】編集後記
【４】プロフィール
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
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それでは、今回もメルマガよろしくお願いします。
数学の問題解説
典型的な有名問題を中心に解説しています。「なぜ、そのように考えたのか？」ということを丁寧に説明しているので分かりやすいと思いますよ。
分かりやすいように、問題をレベル分けしています。問題を解くときの参考にしてください。
＊難易度は、「基礎」「標準」「発展」「難問」に分けています。
「基礎」は教科書基本レベル。「標準」は定期試験向け、入試の基本問題。「発展」は国公立大学、MARCH、関関同立の志望者向け。「難問」は難関大学（上位国立、早慶、理科大）の志望者向け。
数学IA
「互いに素な整数の個数を求める問題」
単元：「整数」 難易度：「基礎」
１以上７００以下の整数のなかで、７００と互いに素な整数の個数を求めよ、という問題を解説しました。
「互いに素」は実際の大学受験で頻出にも関わらず、ちゃんと理解できていない人が多いです。
今回の問題は、比較的簡単な問題です。ただ、こういった比較的簡単な問題を通して、「互いに素」の問題の解き方を理解していってください。
数学IIB
「直線のベクトル方程式について」
単元：「ベクトル」 難易度：「基礎」
「直線のベクトル方程式」が分かっていない人が多いです。
プリントを見てもらえば分かると思いますが、直線のベクトル方程式ってごくごく簡単ですぐに理解できる内容ですよ。
ベクトル方程式って、なんだか難しそうな名前をしているんですけど、単に方程式のなかにベクトルが含まれているだけ、で非常に簡単ですよ。
「直線のベクトル方程式が難しい」と思っている人に読んで欲しいプリントです。
数学III
「積分漸化式の本格的な大学受験の問題」
単元：「極限・積分」 難易度：「発展」
積分漸化式の本格的な大学受験の問題を解説しました。
今回の問題は、積分漸化式とシグマの融合問題です。
特に、受験ではシグマが頻出です。でも、しっかりと考えてシグマの問題を解ける人は本当に少ないです。
シグマがきたら、「互いに打ち消し合う形に強引に変形する」ほぼ、これ一択で、他に選択肢はありません。
「なんとかして、この解法で解けるように式変形をする」と強引な変形をすることが多いです。
今回の場合、少し強引という程度でそこまで無茶苦茶な発想が必要な問題ではありません。
ただ、この程度と言ってはなんですが、これでも解けない人が続出だと思います。
上位国立、早慶・理科大を目指す人にはぜひとも理解しておいて欲しい内容です。
編集後記
ここ最近は、動画の勉強がさかんですよね。
動画って、講師がいろいろなことを分かりやすく解説をしてくれるので、理解しやすいという意見があります。
これって、確かかもしれませんが、僕は動画の勉強はあまり好きじゃなかったです。
勉強って１回では絶対にできるようにならない、そんなとき紙だとピンポイントで自分の分かるところを読み返すことができるけど、
動画だと、いくら何度も再生できるとしても、なかなかピンポイントで聞くことはできません。
できたとしても、絶対に紙の方が早いと思います。
でも、これは僕の意見。動画が好きな人は否定はしません。
ただ、紙に比べて動画やライブの授業は、講師の話術で「分かった気にさせる」力が強いです。
だから、必ず復習を徹底して、自分一人だけの力で最初から最後まで解けるようになることが何よりも重要ですよ。
プリントでも動画授業でも、一度見ただけ、一度聴いただけでは、絶対にできるようになりません。
理解できるまで、何度も繰り返しやり直すことが一番重要です。
頑張ってくださいね。
河見賢司
河見のプロフィール
河見って、どんな人？と思った人は以下のプロフィールをみてください。
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