連立方程式の同値変形についてなど-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（２０１８年６月１２日）
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高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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目次
【１】お知らせ
【２】数学の問題解説
数学IA 「連立方程式の同値変形」
数学IIB「誘導付きの漸化式の問題」
数学III 「筑波大学の微積分の過去問解説」
【３】数学の勉強法
「軸をもって勉強しよう」
【４】編集後記
【５】プロフィール
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
極限のプリントを無料で配布中です。興味のある人のコチラのフォームよりお申し込みください。
それでは、今回もメルマガよろしくお願いします。
数学の問題解説
典型的な有名問題を中心に解説しています。「なぜ、そのように考えたのか？」ということを丁寧に説明しているので分かりやすいと思いますよ。
分かりやすいように、問題をレベル分けしています。問題を解くときの参考にしてください。
＊難易度は、「基礎」「標準」「発展」「難問」に分けています。
「基礎」は教科書基本レベル。「標準」は定期試験向け、入試の基本問題。「発展」は国公立大学、MARCH、関関同立の志望者向け。「難問」は難関大学（上位国立、早慶、理科大）の志望者向け。
数学IA
「連立方程式の同値変形」
単元：「数と式」 難易度：「発展」
連立方程式x^2+y^2=9,y=x^2+aが異なる４組の実数解をもつような定数aの値の範囲は？という問題を解説しました。
これを解くには、同値変形を理解していないと解けません。
普段、高校生に授業をしていて、こういった事柄をしっかりと理解出来ている人は、本当に少ないです。
難関大学を目指している人は、特に解いて欲しい内容です。
数学IIB
「誘導付きの漸化式の問題の解法」
単元：「数列」 難易度：「標準」
誘導付きの漸化式の問題を解説しました。
漸化式にはパターンがあります。パターンで解けないものは、今回の問題のように誘導が与えられている、もしくは、予想して帰納法で解くのいずれかで解けるものが多いです。
今回は、漸化式の誘導問題の考え方を丁寧に解説しています。
決して難しい問題ではないので、ぜひとも目を通してください。
あと、パターンで解ける漸化式の問題は以下のプリントで紹介しています。
漸化式が苦手な人は、このプリントを解いてください。得意になりますよ。
数学III
「筑波大学の微積分の過去問の解説」
単元：「微積分」 難易度：「標準」
筑波大学の過去問で、微分積分の問題を解説しました。
そこまで難しい問題ではありません。ただ、実際の大学受験で合否を分けるのは、こういったレベルの問題なのかな？と思います。
理系の大学を目指す人に見て欲しい内容です。
数学の勉強法
もう５年も６年も前の話です。
親同士が知り合いということで、AさんとBさんが、同じ時期に体験授業を受けるということがありました。
僕のところでは、多くの他の塾と同じように無料の体験授業を実施しています。
体験授業を受けてから、入会するか否かを決めてもらいます。
体験授業は、１時間でした。
Aさんは、体験授業終了と同時に「入会します。よろしくお願いします」とのことで、即、入会していただきました。
Bさんは、１時間で終了をするところ、数学の勉強の仕方、などをいろいろと聞いてきました。
結局、時間はかなりオーバーしました。
入会するかどうかは後日連絡するということでしたが、数日後、「入会しません」という連絡を受けました。
入会するかどうかは個人の自由なので別によいです。
ただ、この瞬間「ああ、かわいそうだけど、Bさんは大学受験に失敗する可能性が高いな」と思いました。
結局、Aさんは志望校に合格して、Bさんは成績が一向にあがらずに浪人してしまったとのことです。
体験授業のときは、わかりませんでした。ですが、体験授業のときは、うまくいかなかったBさんの成績の方が、うまくいったAさんの成績よりもかなりよかったそうです。
別に、僕の授業が素晴らしいという訳ではありません。Aさんが合格できて、Bさんが合格できなかった訳は、勉強の仕方に軸があったか、どうか、たったそれだけです。
勉強の進め方って自由です。どんなやり方でも個人にあったものでしたら大丈夫です。
ただ、少しやっては別の方法、少しやっては別の方法、では絶対にうまくいきません。
たとえ話です。
１０メートルの深さに地下水脈があります。１０メートル掘れば、どの場所でも水にたどりつきます。
ですが、１メートルくらい掘っては別のところ、また１メートル掘っては別のところと、としていては、どんなに繰り返してもできるようになりません。
うまくいかなかったBさんは、うまくいく方法があると思っていろいろと試してみたのだと思います。
うまくいったAさんと同じくらい頑張ったと思います。
ですが、軸がブレブレでうまくいきませんでした。
体験授業直後に「たぶんうまくいかないな」と思えたのはそういった訳です。
勉強って、ひとつのことに集中すれば、だいたいの場合うまくいきます。
勉強の進め方などは、あまり関係ないです。関係ないとはいいません。ですが、勉強の仕方は本人である程度分かっていることが多いです。
それを信じて、やり続けることができるどうかが重要です。
PS
今から１０年ほど前にこの仕事を始めました。
当初は、はっきり言って実力不足。生徒さんにも多くの迷惑をかけました。
ですが、１０年前から合格率は圧倒的なんです。
受験まで、一生懸命やってくれた人は、ほとんどの人が合格してくれています。
これは１０年前から現在まで、一貫して変わりません。
１０年前からやっていたことは、「これさえやっておけば大丈夫」と言って、勉強に１本、軸を通してもらうということでした。
再受験生や浪人生の場合は特に、軸がブレブレです。
今の情報過多のなか、やっていることが一貫していません。
「最低限この問題集だけは、やりましょう。他のことは気にしなくていいですよ」
と、軸をしっかりと作りました。
それさえやっていれば、次々と合格していってくれています。
勉強の進め方、方法論が重要でないと言っている訳ではありません。
ただ、うまくいっていない人でも、勉強の進め方を大きく間違っている人は、あまりいません。
少しやっては、「こっちの方がよさそう」といろいろなものに手を出しているのです。
そうではなく、いろいろなものに手を出さずに、自分の軸をしっかりと設けて、コツコツと勉強する。
合格するためには、何よりもことが重要です。
編集後記
「体験授業の時間はオーバーした」と書きました。
たまに、「１時間と謳っている以上、体験授業も１時間で終わるべきだ。入会して欲しいから、最初だけサービスをしている」なんて思われる人もいらっしゃいます。
でも、決してそんなことないです。僕のことを疑う人には、むしろ入会して欲しくないんです。
今は体験授業を終了したときに「連絡したかったら連絡してください」のたった一言しかいいません。
それ以上のことは言いません。
もう１０年近く前の話です。僕が、この仕事を始めだした頃の話です。
体験授業を受けられた方で「入会します。ただ、今月引っ越すので、おちついた来月からということにします。来月からお願いします」という方らがいらっしゃしました。
次の月になっても連絡がないので、僕の方から連絡しました。
そうすると、「ああ、忘れていました。入会します」と入会していただきました。
ですが、はっきり言うとうまくいきませんでした。
相談したうえで、授業の進め方を決めていました。ですが、「やっぱりこうします」など、いろいろと決めた事柄を反故にされて、しばらくして辞めました。
まあ、授業をうまく進めることができなかった僕の責任もあるかもしれません。
ですが、「入会すると言っていて、その後忘れてしまうほど」モチベーションの低い人だった訳です。
その後、体験授業のときはいっさい勧誘をしない、ということを決めました。勧誘どころか、「もしよかったら連絡してくださいね」の一言しかいいません。
「新しい生徒が入会したら嬉しいですか？」と聞かれたことがあります。当然、嬉しいです。
でも、それ以上にドワッと疲れがきます。
入ってくれた生徒さんの成績をあげる責任があります。
生徒さんは、僕のことを信じて入会してくれた。それならば、その期待に応えないといけない。
生徒さんの期待に応えられない、講師は微塵の価値もないと思っています。
その気持に応えるように、一生懸命授業をします。
河見賢司
河見のプロフィール
河見って、どんな人？と思った人は以下のプロフィールをみてください。
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