問題の解説（数学１と数学２）

２次関数と指数対数と三角関数の関係性を解説します

「指数対数や三角関数は覚えるべき事柄がありますが、それらをいったん覚えてしまうと比較的簡単な単元です。なぜなら、指数対数や三角関数は２次関数と考え方が似ているので、２次関数さえ理解できていたら比較的簡単に理解できます」というようなことを常々言っています。

そうしたところ、ある高校生から「２次関数は理解しているんですけど、指数対数や三角関数がいまいち理解できません。２次関数と指数対数や三角関数の関連性を教えてくれますか？」といった内容のメールをもらいました。

問題によっては２次関数の知識を使って指数対数や三角関数を解くこともありますが、２次関数でしっかりと理解しておいてほしいことは、高校数学関数分野の考え方なんです。

２次関数には、「文字の置き換え」、「文字消去」、「最大値・最小値の考え方」など中学数学ではあまりなかった高校数学の関数特有の考え方が網羅されています。ですから２次関数を理解すると、必然的に高校数学全般の関数分野の勉強に役立ちます。

今回は、２次関数の問題を解く上でどのように指数対数や三角関数などの問題を解くのに役立つか何問かの問題を通して理解していってもらいたいと思います。

基本的なことから解説しているので、数学が苦手だという人に読んでほしいです。

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