高校生からの質問です。

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あなたにあてはまるかどうかわかりませんが本当にクリアの問題を解けるかどうか確認してください。

「この問題集はもうできました。でも数学ができるようにならないんです」と言ってくる人に

「じゃあ、この問題を解いてみて」というと解けないということが多いです。

しかも１、２問解けないくらいだったらまだましです。問題集ができたとと言っているのに、実際に解いてもらうと半分以上できないなんていう人も多いです。

問題集ができるようになったとは

問題集ができるようになったかどうかの判断材料はひとつです。

「自分ひとりだけの力で、その問題を解けるかどうか」

ということ。

問題集に書いてる答えを見たらわかる、高校の先生の解説をきけば分かる、それを理解していると勘違いしている人が多いです。

もちろん、それはそれで重要なこと。

でも、答えを見て答えの流れを理解した、人の解説を聞いて分かった、これらのことと、「実際の自分ひとりだけの力で解けるかどうか」ということは別問題 です。

クリアをやったと聞きました。メンドウだと思うけど、最初からもう一度解いてください。

判断基準としては、「１問の問題を自分ひとりだけの力で答えを出すことができたか、どうか」ただ、その１点です。

解答を見たら分かった、なんて甘い判断をしないでください。

そのときは、時間をあけてもう一度問題を解くようにしてください。

できたときは、できたのマークを入れておいてください。ただ、たまたまなんとなく解けてしまう、や、調子が良かったなんかで問題が解けてしまうことも少なくありません。

だから、「この問題は絶対に大丈夫」と思える問題を除いて、２回は解くようにして欲しいです。

２回連続して難なく解くことができたとしたら、あなたはその問題を理解出来ています。

「クリアが完成したけど、難しい問題になると対処できない」っていう質問だったよね。

でも、もう一度クリアに掲載されいる問題を理解出来ているかどうか確認してください。

その確認の仕方は上記の通りですよ。「これは何となくわかるから理解できた」なんて甘い判断基準はよしてくださいね。

せっかく「クリアはできたのに・・・」と言ってきたのに、「もう一度確認してみて」なんてごめんなさいね。

ひょっとして、気分を害してしまったかもしれません。でも、あなたと同じように「問題集はもうできました。でも、数学ができるようになりません」と言ってくる人多いんです。

そういう人たちの多くは、実は問題集の理解がまだまだ十分ではなかった、という人が多かったんです。

だから、こういうことを言ってきた人には、「もう一度、理解出来ているかどうか確認してください」と言うようにしています。

それから、話しの本筋とは少しずれてしまうけど、数学って頑張っていても、理解があやふやなままだったら点数にはまったくつながりません。

せっかく頑張って勉強をしていても、中途半端な状態だと成績がよくならないんです。勉強をサボっていて点数につながらないんだったら別にいいけど、勉強を頑張っているのに点数につながらないと、相当ショックだよね。

問題集でも、そうです。問題集を徹底的に理解する。掲載されいている問題なら、どんな問題でも見た瞬間に解法が思い浮かぶ、その状態になってはじめて点数もついてきます。

その状態になるまで大変だと思うけど、なんとか頑張ってくださいね。

問題集を完璧に理解したあとの勉強法

問題集を完璧にしてください、という話をしました。

で、ここからは問題集を完璧に仕上げた人向けの話しをしていきます。

問題集を勉強したあとは、自分の志望している大学と同レベルの過去問を解いてください。

過去問の選び方は、テキトウでいいですよ。また、同レベルといっても、大雑把でいいです。

ただ、上も下もある程度幅を持たせてやってください。

広島大学が志望校だったんだよね。広島大学だったら北大、東北、筑波、千葉、神戸岡山、熊本、新潟、埼玉くらいがいいかな？

ざっとテキトウにあげただけだよ。このくらいの過去問をテキトウに選んで解いてください。

今は、ネットで答えつきの過去問があるみたいだから、それで探してもらったらいいと思うよ。

なぜ、テキトウがいいのかっていう話をしていきます。

クリアだけでなく市販されている問題集は、いわゆる良問ばかりです。これらの問題を解いてれば数学の力が確実につきます。

ただ、実際の問題では「なんでこんな問題を出してくるの？」「これって、普通の出題の仕方ではないよ。こんなまわりくどい解き方で誘導されている。誘導がついてかえってメンドウだよ」なんていう問題が出題されることが少なくありません。

そういうイレギュラーな問題に慣れてもらうために、あえてテキトウに選んだ問題を解いてもらっています。

実際、僕の教えている生徒さんにもそうしています。そのとき、ある程度選びます。でも、僕が選んでしまうとどうしても僕の好きな問題ばかりになってしまいます。

だから、あえてテキトウに選んでその問題を生徒さんに解いてもらっています。この方が確実に力がつきます。

過去問の解き方

問題集で一通りやってきたのだから知識的には充分なはずです。

だから、問題を解くときは「これまで覚えてきた知識のどれを使って解くのだろう？」と徹底的に考えます。

数学の問題って、まったく見ず知らずの解き方で解くということはまれです。

一見難しそうな問題だったとしても、答えを見たら「あっ、知っている解法だった」なんていうことを多いよね。

「問題集の問題だったら解けるけど、大学受験の問題になれば解けない」という人が多いです。

問題を解くときに、「これはこれまでの問題集で得てきた知識のうち、どれを使えばいいんだろう？」と考えます。

まったく、無の状態で考えている訳ではないですよ。

また、よくある勘違いとして「数学のできる人は問題を見た瞬間に解法が思いつく」と思っている人も多いです。

問題にもよりますが、まったくわからない問題ということもありますよ。

例えば、不等式の証明で自然数nが含まれていたとします。こういう問題のときは、数学的帰納法で示すのかな？と思います。

で、実際に数学的帰納法で解いてみます。解ければOKですし、解けなければその時点で別の解法を考えます。

問題を見たときは、やれそうなことを考えます。そして、可能性が高いと思える解法で解いていきます。あとは、解けるまで思いついた解法をひとつずつ消していけばOKです。

答えを見たときに、「そんな解法思いつかない」なんていう人もいます。でも、クリアで勉強した知識以上の問題が出ることはほとんどないです。

だから、「クリアで得た知識の中で何を使うのかな？」なんて考えていると、少なくとも今まで以上には、考えやすくなると思います。

いろいろな過去問を解くことの目標について

過去問を解くときは、過去問のすべてを理解するということが目的ではありません。

過去問を解く目的としては、「初見の問題に対して、自分で解答を発想するプロセスを学ぶ」ということです。

受験問題では、意味もなく難問が出題されることもあります。そういう問題は、実際の合否に影響しないので捨ててもらってOKです。

テキトウに選んだ過去問を解いてもらうことによって、「捨ててよい問題」と「捨てたらダメ」な問題の選別が無意識のうちにできるようになってきます。

僕の授業では１週間後までにこの過去問を解いていてね、と宿題に出します。

そして１週間後の授業でその過去問を解説します。そのときに、「この問題は難しすぎるからやらなくていいよ」なんて言うこともあります。

生徒さんにとっては「せっかく考えたのに時間の無駄だった・・・」なんて思う人もいると思います。

でも、そうじゃないんです。先ほど言ったけど、そういう経験を通して捨て問題が捨て問題ではないか、という判断が知らないうちにできるようになります、だから重要なんです。

テキトウに選んだ過去問を解く意味

少し、まとまりのない言い方になってしまいました。ごめんなさいね。

クリアがでできたあとは、志望校を同じレベルの大学の過去問をテキトウに選んで解いてください。

1. 大学受験では、まったく新しい知識を問うてくるほとんど問題はありません。だから、「この問題はこれまで得てきた知識のどれを使って考えるのだろう？」と考える。そうすることで、難しい過去問でもなんとか対処できるようになる。

2. 捨て問、捨て問じゃない、の判断ができるようになる。

上記がアトランダムに選んだ過去問を解くことの目的です。

僕の授業を受けていたら、「この問題の場合、ここにヒントが隠されている。だから、このことよりこの発想が出てきたんだよ」なんて理解できます。

ただ、一人でやっていると難しいです。

でも、心配しないでください。何度も、いろいろな大学の過去問を解いていると、知らないうちに数学の発想法ができるようになってきます。

過去問は、問題を理解することが目標ではありません。曖昧なままでいいです。その変わり「どうして、ここでこの解法が思いついたのか？」ということを徹底して考えるようにしてください。

そうすると、難問でも解けるようになってきますよ。

長い長い文章を読んでくれてありがとね。とにかく、自信をもって勉強をするようにしてください。

最後に少し雑談です

最後の最後だけど、変なことを言っておきます。

「叶う夢だからあなたに宿る」という言葉を本で読みました。もし、あなたが「〇〇大学に行きたい」とそう感じているのなら、あなたにはその大学に行けるだけの能力があります。

だから、「行けるのかな？」なんて心配しなくていい。一生懸命やれば必ず合格できますよ。

こういうことを言うと、「そんなことはない」なんて全力で否定する人がいます。

でも、これまでの自分の経験や教えてきた人たちを見て、「あながち間違っていないな」なんて思います。

僕、小学生の頃、野球をやっていました。野球は大好きだったけど、高校生になってから甲子園に行く、なんて夢にも思いませんでした。自分の実力が分かっていたからです。

どんなに下手でも「甲子園に行く！」なんて思える人はやっぱり能力がある人なんだと思います。

だから少々数学ができなくても心配しないでください。志望校があるということは、自分自身にその能力があると無意識のうちに自分のことを判断したのだと思います。

なかなかできるようにならなくても「絶対にできる日が来る」と自信をもって進めていってください。

そうすると、自分でも驚くほど、急に勉強ができるようになってきますよ。

最後におかしなことを言って、ごめんなさいね。でも、これは僕の本心です。今回言ったことを参考にしてもらえると嬉しいです。

それでは、頑張ってください。

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