三角比の問題で最大角を求める問題の解説など-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（２０１８年６月２６日）
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高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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目次
【１】お知らせ
【２】数学の問題解説
数学IA 「三角形の最大角の求め方」
数学IIB「和歌山大学のベクトルの過去問」
数学III 「筑波大学の積分の過去問」
【３】編集後記
【４】プロフィール
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
極限のプリントを無料で配布中です。興味のある人のコチラのフォームよりお申し込みください。
それでは、今回もメルマガよろしくお願いします。
数学の問題解説
典型的な有名問題を中心に解説しています。「なぜ、そのように考えたのか？」ということを丁寧に説明しているので分かりやすいと思いますよ。
分かりやすいように、問題をレベル分けしています。問題を解くときの参考にしてください。
＊難易度は、「基礎」「標準」「発展」「難問」に分けています。
「基礎」は教科書基本レベル。「標準」は定期試験向け、入試の基本問題。「発展」は国公立大学、MARCH、関関同立の志望者向け。「難問」は難関大学（上位国立、早慶、理科大）の志望者向け。
数学IA
「三角形の最大角の求め方」
単元：「三角比」 難易度：「基礎」
三角比の問題で、最大角を求める問題を解説しました。
詳しくはプリントを見て欲しいのですが、今回は３辺の長さが\(a^2+a+1,a^2-1,2a+1\)のときの最大角の大きさを求めよ、という問題です。
３辺の長さが分かっているので、余弦定理から求めます。
途中でやや気づきにくい因数分解をします。「こんな因数分解気づけない」という人がいます。
ただ、コサインから角度が求められるとき文字のaは必ず消えてくれます（そうでないと、角度が求められない）。
そういったことを手掛かりにしていけば、気づけるようになっていきます。数学のこういった考え方も身につけていってください。
数学IIB
「和歌山大学のベクトルの過去問」
単元：「ベクトル」 難易度：「標準」
和歌山大学の過去問で、ベクトルを使った図形がらみの三角形の面積を求める問題です。
ベクトルの三角形の面積の公式の証明をしています。
簡単ではありますが、受験では頻出ですよ。しっかりと解けるよううになておいてください。
なお、この（２）は三角形の面積の最小値を求める問題で、相加相乗平均を使って解いていきます。
数学IIの問題で、分母に変数を含んだ最大値・最小値問題がきたら相加相乗平均を使って解くことが本当に多いですよ。
数学III
「筑波大学の積分の過去問」
単元：「積分」 難易度：「標準」
筑波大学の過去問で、積分の入試問題を解説しました。
入試問題としては、ごくごく標準的なものです。
難関大学を目指している人でも、解けない人が結構いると思います。
入試問題、特有の考え方を解説しています。学校の数学と受験問題の橋渡しのような問題です。
「受験問題ってこういうふうに考えていくんだ」なんて思えるかもしれません。
理系の大学を目指す人に見て欲しい内容です。
編集後記
もうすぐ定期試験という人も多いと思います。
頑張ってくださいね。
定期試験対策として以下のページのプリントがおすすめです。特に、２次関数や３角関数はかなり高得点が取れると思います。
もし、よければ以下のページのプリントで勉強をしてください。
河見賢司
河見のプロフィール
河見って、どんな人？と思った人は以下のプロフィールをみてください。
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