区分求積法の解説など-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（２０１８年５月１５日）
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高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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目次
【１】お知らせ
【２】数学の問題解説
数学IA 「a+b+c=(一定)の文字消去について」
数学IIB「三角関数の基本的な置換をする問題」
数学III 「区分求積法について」
【３】数学の勉強法
「まずは、定理・公式と典型問題の暗記から」
【４】編集後記
【５】プロフィール
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
それでは、今回もメルマガよろしくお願いします。
数学の問題解説
典型的な有名問題を中心に解説しています。「なぜ、そのように考えたのか？」ということを丁寧に説明しているので分かりやすいと思いますよ。
分かりやすいように、問題をレベル分けしています。問題を解くときの参考にしてください。
＊難易度は、「基礎」「標準」「発展」「難問」に分けています。
「基礎」は教科書基本レベル。「標準」は定期試験向け、入試の基本問題。「発展」は国公立大学、MARCH、関関同立の志望者向け。「難問」は難関大学（上位国立、早慶、理科大）の志望者向け。
数学IA
「a+b+c=(一定)の文字消去について」
単元：「数と式」 難易度：「基礎」
数学には、文字の種類が多いほど考えにくい！だから、文字の種類を少なくできるときは、少なくしてから考える！！という鉄則があります。
今回は、a+b+c=0という条件が与えられています。ここから、c=-a-bを代入して解いていけば、文字の種類がa,b,cの３つから、a,bの２種類となるので考えやすくなります。
また、a+b+c=(一定)のとき、a+b=(一定)-c,b+c=(一定)-a,c+a=(一定)-bとして解いていくこともあります。
どっちを使えばよいか？というのは問題、問題によって変わってきます。
「どっちの方が簡単に解けるかな？」と判断をして解いていくようにしてください。
数学IIB
「三角関数の基本的な置換をする問題」
単元：「三角関数」 難易度：「基礎」
新潟大学（文系）の過去問で、三角関数の基本的な問題です。
三角関数に限らず、最大値・最小値問題では置換をした方が簡単に考えられることが多いです。
ただ、置換をしたときは、置換した文字の値の範囲を考えないといけません。
入試問題としては、ごくごく基本的な問題です。数学があまり得意でない人に見て欲しい内容です。
数学III
「区分求積法について」
単元：「積分」 難易度：「基礎」
積分の区分求積法について解説しました。
区分求積法については、ワンパターン解法があり、それを覚えてしまえば、どんな問題でも解くことができます。
区分求積法はどういったときに使うの？とか、区分求積法の積分区間がどうなるか分からないという人に見て欲しい内容です。
数学の勉強法
数学って、「考えて解くことが重要！」とよく言われています。
でも、僕は「ホントかな？」なんて思ってしまいます。
数学を考えるためには、考えるための道具が必要です。
道具とは、定理・公式や典型問題の解法です。それらを覚えていない段階では、「考えろ！」と言われても無理があります。
数学のできる人は、半ば本能的に「これは考える必要がある問題」「これは、知識だけで解ける単なる暗記問題」ということを本能的に見分けることができます。
でも、普通の人は無理ですよ。
だから、「数学が大好き！」という人は除いて、最初は暗記に徹した方がいいですよ。
暗記と言うのは、定理・公式の暗記、典型問題の解法をしっかりと覚えることです。
高校生の人は、学校で教科書準拠の問題集を使っている人が多いと思います。
クリアー、４ステップ、サクシード、４プロセス、スタンダードなどが有名です。
これらの問題集は、暗記するもので考えるものではないですよ。
その他も、黄チャート、青チャート、フォーカスゴールドといった網羅的な問題集もすべて暗記するものです。
こういった問題集に載っている典型問題の解法が解けるようになって初めて考えることができるようになります。
「数学を頑張っているのに、なかなか点数があがらない」という人は思い切って勉強法を変えるといいですよ。
がんばってください。
編集後記
今は、どうか知りません。
僕の大学では、数学専攻と物理専攻の人は学部生（大学生のこと）のとき、卒論はありませんでした。
理由としては、「大学生ごときの知識で卒論なんかかけない！！卒論を書くよりも、まだまだ知識を入れろ」ということだったらしいです。
大学の数学と高校の数学は違うかもしれません。ですが、高校数学でも問題を解くためには、知識が必用なんです。
知識がない段階でいくら考えても無理があります。
だから、まずは、解法を覚えてもらったらいいですよ。
実は、僕もそういった時期がありました。でも、いくら考えてもできるようにならないんですよね。
で、思い切って解法を暗記しました。
そうすると、びっくりしますよ。
これまで、一向に分からなかった問題が解けるようになったんです。いわゆる思考力の必用な問題も、じっくりと考えて解けるようになりました。
実際の大学受験の問題でも、数学はほぼ満点。時間を大幅に余して余裕で解けました。
「あれっ？こんな簡単な問題でいいの？？」といったかんじです。
何も自慢したいわけではありません。僕があのとき「数学は考えることが重要だ！」とこだわって、暗記していなければ、相変わらずできないままだったと思います。
数学は、もちろん考えることが重要です。
ただ、それは考えるだけの基礎的な知識が身についていることが前提です。
学校の教科書準拠やチャートでつまづいているようではまだまだ知識不足です。
そういった人は、まずは暗記した方がよいと思いますよ。
河見賢司
河見のプロフィール
河見って、どんな人？と思った人は以下のプロフィールをみてください。
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