勉強を続ける方法-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（２０１８年３月１３日）
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高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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目次
【１】お知らせ
【２】数学の問題解説
数学IA 「２乗の係数が文字式のときの判別式の扱い」
数学IIB「置き換えの必要な三角関数の最大値・最小値問題」
数学III 「定積分を微分する問題」
【３】勉強法
「成長カーブについて」
【４】編集後記
【５】プロフィール
【１】お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
それでは、今回もよろしくお願いします。
【２】数学の問題解説
高校生や大学受験生に、わかりやすくプリントと動画で問題を解説しています。
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数学IA 「２乗の係数が文字式のときの判別式の扱」 レベル「基礎」
一見２次方程式の形をしていても、２乗の係数が０の場合２次方程式ではなくなってしまいます。
判別式が使えるのは２次方程式のときだけです。気を付けてくださいね。
プリントでは、詳しく解説しています。よろしくお願いします。
PDFファイルの解答解説はコチラから
＊スマホの人は、横で閲覧するとプリントが見やすいです。
動画解説はコチラから
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数学IIB 「置き換えの必要な三角関数の最大値・最小値問題」 レベル「標準」
置き換えの必要な三角関数の最大値・最小値問題です。
置き換えの必要な最大値・最小値問題は、「こういうふうに置き換えよ」と誘導のあるものと、誘導がないもがあります。
誘導なしの場合、下記の５パターンのうちのいずれかです。
（１）sin x=tとする。
（２）cos x=tとする。
（３）sin x+cos x=tとする。
（４）sin x-cos x=tとする。
（５）sin xcos x=tとする。
誘導がないとしたら、（ほぼ確実に）上記のいずれかの解法で解いていきます。
この部分がよくわからないという人は、以下の解説プリントを見てください。
（かなり以前に作ったプリントです。少し表現が稚拙な部分がありますが、ご容赦ください）
三角関数の置き換えの必要な最大値・最小値問題その１
三角関数の置き換えの必要な最大値・最小値問題その２
三角関数の置き換えの必要な最大値・最小値問題その３
三角関数の置き換えの必要な最大値・最小値問題その４
今回紹介する問題は、受験で頻出の「こういうふうに置換しなさい」と誘導つきのものです。
こういうときは、「強引に強引に変形する！」というのがひとつのポイントです。
解説プリントではかなり詳しく解説しています。頑張って解いてください。
PDFファイルの解答解説はコチラから
＊スマホの人は、横で閲覧するとプリントが見やすいです。
動画解説はコチラから
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数学III「定積分を含んだ等式を微分する問題」 レベル「基礎」
定積分を含んだ等式を微分する問題です。
数学IIでも勉強したので知っている人も多いと思います。
こういった問題は、被積分関数に変数のxが含まれているときは、微分することができません。
被積分関数から、変数を積分の外に出してからでないと積分することはできませんよ。
よく出てくる問題ですので、しっかりと理解しておいてください。
PDFファイルの解答解説はコチラから
＊スマホの人は、横で閲覧するとプリントが見やすいです。
動画解説はコチラから
【３】本日の勉強法
先週配信したメルマガと少し内容が重複します。先週の内容にプラスして、読んでいただければと思います。
先週のメルマガ
＊勉強法の成長カーブのところを見てください。
＊成長カーブについて詳しく解説しています。
それでは、今回の内容に進みます。
まず、はじめに自慢から入ります（笑）
僕のところの、合格率非常に高いんです。第一志望の合格率は８割を超えています。
元から、受かりそうなところなら、合格率８割はさほど高くないかもしれません。
でも、ほとんどが、彼ら彼女らにとって、超がつく難関だったんです。
少し紹介します。
「黄チャートすらできない」といった再受験生が１年後に岡山大学医学科合格！
「３浪してもセンター６割」だった人が、４浪目の６月に入会そして、その年の受験で島根大学医学科合格！
学年４００人中限りなく下位に近かった高校生が、現役で筑波大学理工学群に合格！
もっともっと実績があります。
他にも教員採用試験、看護の専門学校、高校教師や学習塾講師のスキルアップのための授業、などいろいろなことをしてきました（今は、大学受験に特化しています）。
さらに、自慢なんですけど、僕自身があまり詳しくないそういった分野でも、ことごとく結果を残しています。
もちろん、入会前に正直に「あまり詳しくありません。それでも入会したいのならおっしゃてください」と伝えてあります。
僕は、看護の専門学校については詳しくありません。教員の採用試験も詳しくありません。
また、今ではある程度詳しくなりましたが、この仕事を始めたときは私立医学部の受験についてまったく詳しくありませんでした。
それでも、いきなり１０年以上落ち続けてきた再受験の女性が入会して半年後の受験で志望大学の医学科に合格しました。
看護の専門学校、教員採用試験、私立医学部、いずれもそれに特化した予備校や塾があります。
試験内容に精通しているのは、それらの予備校や塾の方です。（＊精通していることにも罠がある！下記の追伸を見てください）
ただ、僕のところにくる人はそういったところで何年も勉強をして、結果がでなかった人がほとんどです。
そういう人たちを数か月から１年で合格してもらっています。
その差は？と言うと、「ひとつのことを続けてもらう」ということだけを目標にして授業をしたからです。
先週のメルマガでもお話しました。数学の勉強って、大幅にそれてしまう、間違った方向に進んでしまうということは少ないんです。
「ああ、この勉強法がいいな！」と思えるものだったら、それを続けて結果が出るまで続ける、たったそれだけなんです。
でも、多くの人が結果が出ないのは、「結果が出るまで続けることができないから」です。
どんなに正しいやり方であっても、むしろ正しいやり方だからこそ、始めても最初のうちは結果が伴いません。
僕も長いこと数学を教えているので小手先のテクニックを多く知っています。
それらを教えれば、短期的には成績があがります。ですが、長期的に見ればなんら役に立ちません。
そんな短期的な点数アップだったとしても「自分でもできる！」と自信をもてるようになることもあります。
そういときに、ややテクニック的な解法を紹介することもあります。ただ、それ以外の場合、そういうテクニックに走ることはありません。
またまったく、勉強をしていなかった人の場合、少し勉強すれば短期間で大幅に成績があがる、ということもあります。
ですが、そういう人でもずっと、一直線で成長が続くわけではありません。
停滞する瞬間があります。
そのときに、我慢して続けることができるか、どうかなんです。
僕のところで合格していってくれた人は、元から合格する力があったんです。
それでも、僕のところにくるまでは合格することができなかった。それは、単純に続けることができなかった。
ただ、単にそれだけなんです。
授業のときに一番意識していることは、とにかくひとつの勉強法で続けてもらう。ただそれだけです。
そのために、「過去にこういう人がいて受かったよ」とか「ついつい新しい問題集をしたくなるよね。でも、同じ。むしろ効率が落ちるよ。大変だけど、なんとか頑張ってね」と
違う方向にずれそうな生徒さんを常にもとの道に戻しています。それだけにいろいろとテクニックを使っています。
追伸コーナー
＊「精通していることにも罠がある！」について
僕の場合、看護の専門学校、教員採用試験、医学部のいずれの入試も詳しくありませんでした。
過去問を５年分くらい見ます。そうすると、「ある程度、どこまで必用か？」ということが判断できます。
そこで、その過去問レベルまで掲載されている市販の問題集をすすめ、あとは市販の問題集で漏れのあるところを、授業でまた別に解説するという形で進めています。
これで、ほとんどの場合、合格していってくれています。
あと、勉強法って個人個人によって違うんです。自分が正解だと思えるのなら、それで正しいです。
例えば、東京から大阪に向かう場合、西方向に進んでいればOKです。
高速道路の場合、北回りの中央高速と南回りの東名高速があります。
別に、好きな方でOKなんです。どちらでもたどりつけます。
精通と謳っているところの多くは、勉強法をがんじがらめにしてくるところが多いです。
それにあう人はよいのですが、あわない人は悲惨です。
そういうところまで加味して、精通しているところならよいのですが、実際のところは勉強のしかたをがんじがらめにして、精通していると謳っているところが圧倒的に多いです。
だから、あまり精通しているという言葉に騙されないようにした方がいいですよ。
【４】編集後記
僕、小学生の頃、野球をしていました。
野球は下手だったんですけど、まあ楽しくやっていました。
小学５年生頃までは、バッティングだけはそれなりにましで打順は、５番とか６番でした。
５番とか６番と言っても知らない人もいますよね。
野球に興味のない人、ごめんなさい。
一番重要な打順は４番でその前後のバッターが次に重要なバッターと言われています。
ですから、５番や６番は、結構重要な打順です。
僕のいたチームは単なる田舎の少年野球。
ほとんど野球素人の父兄がコーチをしているようなところでした。
でも、６年生のときに、大学まで野球をやっていたという人がコーチになりました。
専門的なことを言われて、ちんぷんかんぷん・・・ただ、振り回すだけの方が僕にはあっていました。
６年生になるとまったく打てなくなり、チーム打率が３割も４割もある中で、僕は１割６分・・・
打順も５，６番から７番８番におち、ついにベンチに・・・
そのコーチは、いい人でしたし、理論には納得できました。でも、そのコーチの言っている技量にたえるだけの僕の実力がなかったんです。
精通している人って、どうしても自分の考えを押し付けてしまいます。
でも、それが全員にとって、あてはまるか？と言えば、決してそうではない、そのあたりを気を付けていかないといけないと思っています。
僕も今、生徒さんを教える立場にあります。
気を付けているつもりではありますが、自分の考えを押し付けてしまうことがあるかもしれません。
ですから、大雑把な方向として、生徒さんが間違った方向に進まない限り訂正はしません。
よく数学は「考えた方がよい」いや「暗記だ」と二者択一のように考える人がいます。
でも、どっちでもいいんです。本人の好きなやり方でやってもらっています。
ただ、目的地は「大学受験合格」です。また中間地点としては、「使っている問題集を完璧にすること」です。
この目的地に、向かいそうにないときは訂正することにしています。
例えば、「考えることが好き」と言っても受験には期限があります。後半年で受験なのに、問題集全体の第１章しか進んでいないのなら、スピードを上げてもらいます。
「暗記で・・・」と言っても、人によっては暗記だけでは対応できないこともあります。
そういう人には、暗記した後「類似した問題」で暗記で定着した知識を使えるかどうか確認しています。
勉強って、そこまで丁寧にしなくても大丈夫です。大雑把な方向として間違えていなければ、どんなやり方でもできるようになりますよ。
でも、どの方向にいったとしても簡単にすぐにできるようになる方法はありません。
そのあたりのことを気を付けて勉強をしてもらえれば、と思います。
わからないことがありましたら、遠慮なく質問してください。このメルマガに返信で大丈夫です。
それでは、今後ともよろしくお願いします。
河見賢司
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