ヘロンの公式って知っていますか？三角形の面積で、３辺の長さが整数のときに使う公式です。ヘロンの公式は３辺ともに整数でなくても使うことができます。ただ、３辺とも整数でないときは、計算がかえってメンドウになることが多いです。

だから、ヘロンの公式を使うのは３辺とも整数のとき、と思っておいてもらって大丈夫です。

このヘロン公式を使うと、普通に三角形の面積を求めるよりもかなり速く求めることができます。

今回はプリントの後半で、ヘロンの公式の証明をしてあります。一般的に、公式の証明は難しい(式変形がなかなか思いつかない)問題が多いですが、このヘロンの公式の証明は難しいです。

多くの問題集でも、ヘロンの公式の証明は書かれているとは思いますが、なぜそこでその式変形をするのか分からないという人も多いと思います。そこで、今回、かなり詳しく式変形の仕方をかいてあります。

なぜ、ここでその式変形をするのかが分かるので、「なぜそこでその式変形が出てきたの？」というイライラはかなり抑えられると思います。少し難しいかもしれませんが、ぜひとも証明を理解するようにしてください。

ヘロンの公式とその証明