インテグラル0からπ/2のsinx/(sinx+cosx)の解説

高校生からの質問

\(\int^{\,\frac{\pi}{2}}_{0}\frac{1}{\sin x+\cos x}\,dx\)ってどう計算すればいいのですか？問題集に載っていたのですが、何を言っているのか分かりません。

回答

確かに難しい問題ですね。僕も、受験生時代よく似た問題に苦労した記憶があります。

こういった、定積分の有名問題は繰り返し、繰り返し大学受験に出題されています。僕が受験したのは、もう２０年近く前です。

この問題は、当時から有名問題でしたが、いまだによく大学受験に出題されます。

この問題は誘導なしで出題されたようですが、実際は誘導が付いてくれることのほうが圧倒的に多いと思います。

解き方さえ覚えたら簡単です。本当によく出題されるので、しっかりと理解しておいてください。

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