数学２の微分の公式について

高校生からの質問

数学２の微分積分の単元で\(\frac{d}{dx}\left(\int_{\,a}^{\,x}f(t)\,dt\right)=f(x)\)っていく公式なんですが、どうしてこの公式が成立するのですか＞

回答

こういった意味のわからない公式ってたしかにありますよね。この公式に関しては簡単に導けるので一応以下のプリントに書いておきました。

学校の授業なんかでは、まず公式を証明して、そのあとにその公式を使って問題を解く、というパターンで授業しているところが多いと思います。

でも、僕はこの順番には反対です。公式の証明なんですが、一般形で表されているので証明が難しいんですよ。だから、まず最初は公式を丸暗記して、問題を解いて慣れる。そして、それから公式の証明をしたほうがいいと思います。

もちろん、学校のように定理・公式の証明ができるようになって、それから問題に進むという方が王道ですよ。

でも、この方法で勉強して、「数学なんか全然分からない・・・」となる人は、思い切って勉強の進め方を変えたらよいと思います。

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