残り１か月！国公立大学に向けての勉強法ー高校数学の達人河見賢司のメルマガ(2021年１月26日)
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
共通テストも終わり、国公立大学の出願が始まりましたね。
今回は、国立大学に向けた残り１か月の勉強法を紹介します。この１か月の頑張りで、合格率がまったく変わってきますよ。
とにかく、残り１か月です。精いっぱい頑張ってください。
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今回、紹介するのは関数の最大値・最小値問題です。
関数の最大値・最小値問題は非常に重要な問題です。にもかかわらずしっかりと理解できている人が本当に少ないです。
解けたという人でもたまたまあっていただけでしっかりと理解できている人が少ないように感じます。
最大値・最小値の問題を以下にまとめてみました。いずれも基本問題ではありますが、解けない人も多いと思います。
非常に重要なところです。しっかりと理解しておいてください。
関数の最大値・最小値問題
https://ouen-math.com/kaisetu/kangae/saidai/
数学の勉強法
国立２次試験まで、あと１か月ほどですね。
今回は、２次試験に向けての勉強法を紹介します。
２次試験までの勉強法ですが、それはずばり過去問を研究をして、出題される単元だけを勉強をする、ということです。
５年程度過去問を見ます。そのときに、出題される単元に着目します。
そうすると、全５問のうち
数学１Aは、確率から１問
数学２Bは、ベクトルまたは数列から１問
数学３は、極限微積分から２問、複素数平面から１問
上記のように出題されているとします。
なら、上記の単元ばかりを集中的に勉強をします。
できたら、例えば同じ単元のなかでも「微積分は非回転の体積が、よく出題されるな」とか、単元だけでなくさらにどういった問題が出題されているか分析して欲しいです。
とは言うものの、分析するのは難しいということもあります。学校の先生や予備校・塾の先生に聞くというのもひとつの手です。
ただ、少なくとも単元くらいは分かるはずです。その出題されやすい単元だけを集中的に解くくらいはできるはずです。
合格最低点をとるための、裏技を話します。
数学は、４問から５問出題というところが多いです。
例えば４問中、１問が必ず複素数平面から出題されるとします。複素数平面の問題を完答できたとします。
200点満点の数学で、４問なので配点は１問につき50点ずつです。多くの大学で６割、つまり120点程度が合格最低点となっていることが多いです（もちろん、大学によって違いますよ。公表しているところも多いので、確認してください）。
複素数平面で50点満点をとることができたら、残り150点中70点をとると、合格最低点に到達します。
つまり、半分以下の点数で合格できるのです。
大学受験の問題は難しいという人がいます。
でも、(1)(2)(3)などと設問に分かれているところが多く、(3)が難しい問題でも(1)(2)は解けるとういことが多いです。
配点は分かりませんが、(1)(2)を解くだけで、５割程度は部分点をもらえるということが多いです。
「全然、できなかったぁ」なんて言う人も、よく合格していっています。
先ほど、複素数平面をあげました。
複素数平面は、必ず出題するという大学が多いです。
少し細かい話しをします。
現行の数学３は、「極限、微分、積分、いろいろな曲線、複素数平面」です。
旧課程(2014年の入試まで実施)は、数学３と数学Ｃに分かれていて
数学３は「極限、微分、積分」
数学Ｃは「いろいろな曲線、行列」
でした。
教科書から数学Ｃは無くなったものの、以前の数学３Ｃと現行の数学３を比べれば行列が複素数平面に変わったことに過ぎません。
「いろいろな曲線」は放物線、楕円、双曲線といった２次曲線や極座標、極方程式を扱います。
放物線、楕円、双曲線は積分との融合問題で出題されます。また、極座標、極方程式はほんの基本的な部分が出題されることはありますが、この分野の問題ががっつりとした受験問題で出題されることは少ないです。
毎年70大学以上の国公立大学を調べていますが、出題するとしたら浜松医科大学くらいで他の大学はほとんど出題していません。
その代わり、数学Ｃがあった頃は、必ず「行列」から出題されていたことが多いです。
行列が今、複素数平面にとって代わったので、複素数平面から１問出題するという大学が多いです。
過去問を調べてみたらわかると思います。
ただ、2015年から新課程に変わりました。移行期間ということで、２年ほど浪人生を考慮した問題を出題している大学も多いです。
ですから、2015年、2016年までは複素数平面を出題していない大学もあります。
2017年以降の過去問を参考にすることにしてください。
極限、微分積分は範囲が広く、勉強をするといっても時間がかかってしまいます。
ですが、複素数平面は範囲が狭く、短期間で仕上げることができます。
もし、複素数平面が毎年のように出題されているのでしたら、複素数平面をしっかりやった方がいいですよ。
微分積分は範囲が広いですが、複素数平面だと短期間で仕上げることができます。
むやみやたらに勉強をするのではなく、ちゃんと戦略的に勉強をするようにしてください。
数年前の話しです。
３浪もしているのに数学が一向にできるようにならない。とりあえず今年はまずセンター試験で点数をとれるようになることが目標、合格は次の年を考える、という人がいました。
その人ですが、センター試験で（本人いわく）予想外に点数が取れてしまいました。
医学部に出願できるだけの点数をとることはできたのですが、数学３が、まだほとんどできていません。
「どうしよう？」といろいろと迷ったのですが、島根大学を出願しました。
島根大学の過去問を見てみると、数学３の積分は毎年のように定積分の計算に関する問題が出題されていました。
時間もないし、まずはこの定積分の問題だけでもできるようになっておこうよ、と対策をたてました。
すると本番の試験で、事前に勉強したのものとまったく同じ問題が出題されました。
もちろん、その問題は完答でした。
そのおかげで、合格することができました。
話しは変わりますが、まったく同じ問題が出題されるということは、数学３ではよくあることです。
もう、40年も50年も前から出題されていた問題が、繰り返し繰り返し現在まで出題されているなんてことも多いです。
受験はやみくもに勉強をするのではなくて、戦略的に勉強をすることが重要です。
戦略的といっても大したことはありません。過去問を見て、出そうな単元から勉強をするということです。
これだけで、合格率が随分と高まりますよ。
頑張ってください。
編集後記
僕の高校時代の話しです。
僕は、現役のときは非常に頭が悪かったです。
英語はそこそこできたのですが、数学は偏差値50程、物理、化学にいたっては、本当にゼロといった状況でした。
大げさでなく、本当にゼロ。高校３年生の最後の全統の記述模試で物理０点化学は、たまたま書いた記号が正解で３点ほどでした。
現役時代、結局進学しなかったものの、姫路工業大学（現在の兵庫県立大学）の理学部に合格しました。
そこまで難関大学ではありません。ですが、兵庫県ではそこそこの難関で、神戸大学に落ちた人が行くという位置づけでした。
公立大学では珍しく中期日程が実施されているところです。
僕は、合格するための戦略をたてました。
２次試験は英語・数学・物理の３科目です。
英語・数学はあまりに範囲が広く今から勉強をしても大幅な点数アップは見込めない。かけるなら、物理をやるしかない、と考えました。
物理は、高校３年生の最後の模試で全国最下位。まったくのゼロの状態、ここから勉強をして全範囲をできるはずがない。
物理には、力学・電気・波動・熱力学・原子の５つの分野があります。過去問を見たところ、必ず力学と電気から１問ずつ、残り１問は波動・熱力学・原子のどこかから出題される、というものでした。
波動・熱力学・原子は勉強する時間がありません。
だから、僕は力学と電気にすべてをかけました。
また、その中でも出題されやすい部分を重点的に勉強をして無事に合格しました。
兵庫県立大学の出身高校のランキングを見てみました。
すると加古川東、姫路東、須磨学園、神戸高校など兵庫県では進学校として有名な偏差値７０前後の高校が上位を占めています。
一方、僕は兵庫県の山の中。進学できる高校も２校ほどしかなくて偏差値もあるかないか分からないような高校。
田舎ということで教育熱も何もかも低い。今と違いネットも何もない。
学校の先生がすべてで、その先生が受験指導できるレベルに到達していない人もいる（僕の高校では、そんな感じで、物理の平均点は他の科目にくらべて格段に低かったです）。
そんな高校から、そこそこの大学に合格てきたことは奇跡的と言ってもよいみたいな扱いでした。
受験テクニックで合格するのはいかがなものか？という意見は確かに分かります。
ただ、やっぱり合格したいですよね。
そんなとき、出題されやすい単元を勉強をする、短期間で成績をあげることの科目を中心的に勉強をする。
そういうことを意識するだけで、大幅に合格する可能性が高まります。
残り１か月頑張ってください。
河見賢司
河見のプロフィール
河見って、どんな人？と思った人は以下のプロフィールをみてください。
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個別指導詳細
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