高校と大学受験のレベルの話しなど-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（２０１８年１０月３０日）
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高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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目次
【１】お知らせ
【２】数学の問題解説
数学IA 「じゃんけんの問題」
数学IIB 「空間座標の三角形の面積の問題」
数学III 「微分を含んだ等式の受験問題」
【３】大学受験情報「大学のレベルについて」
【４】編集後記
【５】プロフィール
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
極限のプリントを無料で配布中です。興味のある人はコチラのフォームよりお申し込みください。
それでは、今回もメルマガよろしくお願いします。
数学の問題解説
典型的な有名問題を中心に解説しています。「なぜ、そのように考えたのか？」ということを丁寧に説明しているので分かりやすいと思いますよ。
分かりやすいように、問題をレベル分けしています。問題を解くときの参考にしてください。
＊難易度は、「基礎」「標準」「発展」「難問」に分けています。
「基礎」は教科書基本レベル。「標準」は定期試験向け、入試の基本問題。「発展」は国公立大学、MARCH、関関同立の志望者向け。「難問」は難関大学（上位国立、早慶、理科大）の志望者向け。
数学IA
「じゃんけんの問題」
単元：「確率」 難易度：「基礎」
じゃんけんに関する問題を解説しました。
今回、扱った問題は２人と３人でのじゃんけんの問題です。
じゃんけんの確率は、難しく思っている人がいます。でも簡単ですよ。
プリントを通してしっかりと理解しておいてください。
数学IIB
「空間座標の三角形の面積に関する問題」
単元：「ベクトル」 難易度：「基礎」
空間座標における三角形の面積の最大値・最小値問題です。
平面図形の三角形の面積の求め方はいくつかあります。
ただ、空間座標の三角形の面積とくればベクトルの三角形の面積の公式しかありません。
問題としては比較的簡単なものです。
ただ、三角関数の加法定理の知識も必要ですし、数学IIBのよい復習になると思います。
頑張ってください。
数学III
「微分を含んだ等式の受験問題」
単元：「微分・積分」 難易度：「発展」
\(f(x)f'(x)=e^{2x}-e^{-2x}\)のとき、\(f(x)\)を求めよという問題です。
解説プリントを見てもらえば分かると思います。
ひとつずつやることとしては難しくありません。ですが、自分一人でこの問題を解こうとすると、かなりの力が必要です。
これぞ、数学の受験問題という問題です。
こういう問題を解くときは、「なぜ、自分がこう解こうとしているのか？」と常に根拠を持って変形をするようにしてください。
「なんとなく、こうやったらできそうだから」なんて軽い気持ちで解いていては、絶対に解答にはたどりつきませんよ。
理系の国公立大を目指している人に解いて欲しい内容です。
大学受験情報
よく「私は偏差値７０の進学校にいるから、大学受験も大丈夫」
なんて言う人がいます。
でも、高校の偏差値と大学の偏差値はまったく違うのであてにならないですよ。
県でトップの学校でも、半分より上にいないと志望校にはいけないということが多いです。
公立校の場合、学区でトップ校でも旧帝や早慶などの難関大学に合格できる人は、上位１，２割。
半分くらいまでが、MARCH、関関同立、国公立大学に受かります。
半分より下の場合、トップ校でも上記のような大学の合格は難しいという場合が多いです。
もちろん、高校によって大きく変わってきます。あくまで、よくある例を挙げただけです。
多くの高校では、ホームページで進学実績を公表しています。それを見て判断したらよいと思います。
そうすれば、だいたい高校で何番目にいないといけないか？ということがわかってきます。
それを目安にして勉強をしてください。
また、東京などの都会の私立高校に多いです。
「うちは東大に３０人合格しているから大丈夫。多少、順位が低くても、難関大学には合格できる」
という人がいます。
でも、そういう高校は上のレベルの生徒に合わせた授業をします。
都心の最難関高校にいても、下位３０パーセントに入ってしまうと、言葉は失礼ですが、聞いたこともない大学に進学しているというのが現実です。
どこも受かりません。
少しホームページで調べたら分かることです。大学受験の参考にしておくと、よいですよ。
編集後記
まったく数学に関係ないです。
先日、少し用事があったので実家に行きました。
僕の地元は、兵庫県北部の田舎です。
知っている人もいると思うけど、この時期、カメムシが異常発生します（驚）。
しかも、どこからか家の中にいくらでも入ってきます。出しても、出してもきりがない。
「あいつら、どこから入ってくんねん」なんて言いつつ、ホウキで外にかきだしました。
車もドアをあけて瞬間に入ってくるし、列車もドアがあいたら車内にくる
「どんだけいるねん」なんて気持ちになってしまいます。
興味のない人はごめんなさい。でも、知っている人は共感してくれると思います。
これからも、くだらない話しをすると思いますが、よろしくお願いします。
河見のプロフィール
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