微分係数の定義に関する問題の解説など-高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（２０１８年８月７日）
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高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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目次
【１】お知らせ
【２】数学の問題解説
数学IA 「方程式の整数問題を解説しました」
数学IIB「漸化式の受験問題を解説しました」
数学III 「微分係数の定義に関する問題」
【３】数学の勉強法
【４】編集後記
【５】プロフィール
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
１対１のスカイプの個別授業（自宅に居ながらにして授業を受ける家庭教師のようなもの）の話しです。
これまで、数学IIIを勉強をする人を対象にした授業をしてきました。
ですが、それ以外の高校１、２年生の数学IIIをまだ履修していない人や文系の人も授業をすることに変更しました。
興味のある人は、以下のページを見てください。
それでは、今回もメルマガよろしくお願いします。
数学の問題解説
典型的な有名問題を中心に解説しています。「なぜ、そのように考えたのか？」ということを丁寧に説明しているので分かりやすいと思いますよ。
分かりやすいように、問題をレベル分けしています。問題を解くときの参考にしてください。
＊難易度は、「基礎」「標準」「発展」「難問」に分けています。
「基礎」は教科書基本レベル。「標準」は定期試験向け、入試の基本問題。「発展」は国公立大学、MARCH、関関同立の志望者向け。「難問」は難関大学（上位国立、早慶、理科大）の志望者向け。
数学IA
「方程式の整数問題を解説しました」
単元：「整数問題」 難易度：「標準」
方程式の整数問題です。
方程式の整数問題は、強引に変形をして
(整数)\(\times\)(整数)=(整数)
の形に変更して解いていきます。
ただ、上記の変形をするのは文字の数が２種類のときということが多いです。
文字の種類が３個以上あるときは、範囲をしぼって考えていくことが多いです。
範囲の絞り方は、いろいろとあります。だからこそ、整数問題は難しいと言われています。
ただ、いろいろとある解法でも有名どころは覚えておいた方がいいです。
今回紹介する問題も超が付くくらいの頻出問題です。
ぜひとも解けるようになっておいてください。
数学IIB
「漸化式の受験問題を解説しました」
単元：「数列」 難易度：「標準」
漸化式の問題を解説しました。
漸化式は、解法が決まっているものがあり、それらの解法はすべて覚えておかないといけません。
漸化式のプリントがあるので、解法を覚えていないという人は目を通しておいてください。
漸化式のプリント
漸化式のプリント：問題編
漸化式のプリント：解答解説編
今回の問題は、どのパターンにもあてはまらない問題です。
そんな場合、その場で自分で考えて解いていくしかありません。
「自分で考える」といっても、そこまで難しいものは少ないです。少し考えると無理なく思いつけるということが多いですよ。
それでは、頑張ってください。
数学III
「微分係数の定義に関する問題」
単元：「極限・微分」 難易度：「基礎」
微分可能性の問題を解説しました。
微分可能性を調べるためには、極限が収束するかどうか調べないといけません。
微分可能性を問う問題の多くは、右側極限と左側極限を使って解いていきます。
ごくごく基本的な問題ですが、こういった問題を解けない高校生が多いです。
しっかりと理解しておいてください。
数学の勉強法
数学は、机に座ってある程度時間をとらないと勉強にならない、と思い込んでいる人が多いです。
でも、そんなことないです。
隙間時間のほんの数分でもいいです。休み時間で５分空いた、電車通学で電車を待っている数分の間、そんな隙間時間を利用してください。
ノートを見る、問題集をパラパラとみる、などどんなことでも大丈夫です。
それをする、しないでまったく記憶の定着率が変わってきます。
人は、自分にとって必要だと思えることを暗記して、必要がないと思ったことは忘れていきます。
「重要だ」と感じる判断基準は、接触頻度です。
毎日、その情報に触れていると頑張っていなくても暗記してしまいます。
例えば、あなたが電車通学だったとします。
学校の最寄り駅までに停車する駅の名前覚えていますよね。
覚えようとしなくても、その情報に何度も触れていれば覚えてしまうんです。
よく「私、暗記が苦手なんです」なんて言う人がいます。でも、そういう人は、暗記をするときに一生懸命「覚えよう！」と頑張りすぎています。
そうではなくて、テキトウだったとしてもその情報に触れていさえすれば覚えてしまいます。
だから、ゆるーい気持ちで大丈夫です。とにかく情報に触れておくということが重要です。
数学も、特に最初のうちは暗記科目です。
理解しょうがしまいが、軽い気持ちでノートや参考書を見るだけでいいです。
もちろん、すぐにできるようになる訳ではありません。でも、気づいたときには、「あれ？昔に比べてなんだかできるようになっているな」と思えるようになりますよ。
編集後記
暗記の仕方っていろいろあります。自分の好きな方法でやればいいですよ。
よく「そんな方法じゃ、覚えられないよ」と言われてやめる人がいます。
どんな方法でも大丈夫です。でも、続けていないとできるようになりません。
あと、「できるだけ簡単な方法で・・・もっと、ラクに暗記できる方法はない？」と常に、違う方法でやる人もいます。
気持ちは分からなくはないですが、すぐにできる簡単な方法ってないんです。
テクニック的にはいろいろな方法がいわれています。
ただ、接触回数さえ増やしたら絶対に覚えてしまいます。
「毎日、続けていたら、そのうちできるようになるよ」なんて気軽な気持ちで続けていくのが一番よいと思います。
頑張ってくださいね。
河見賢司
河見のプロフィール
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