虚数を含む２次方程式の解法などー高校数学の達人・河見賢司のメルマガ（２０１８年２月２７日）
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高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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目次
【１】お知らせ
【２】数学の問題解説
数学IA 「因数分解の解説」
数学IIB「虚数を含む２次方程式の問題」
数学III 「特殊な定積分の計算」
【３】数学のプリントについて
【４】編集後記
【５】プロフィール
【１】お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
目次でお知らせしたように、今週から毎週１問数学IA、IIB,IIIの問題を１問ずつ解説していきます。
普段教えていて、高校生が躓きやすいポイントを解説しています。すこし解説が長くて、よみにくいなと感じるかもしれません。
全、高校生を対象にして書いてあるから少し説明が長くなってしまうんですよね。
ただ、躓きやすい問題を解説していきます。簡単でよいので、目を通してもらえれば、と思います。
きっと、数学の理解が高まると思いますよ。
【２】数学の勉強法
ここでは、高校生や大学受験生が陥りやすい高校数学の問題を解説
します。
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数学IA 「因数分解の解説」 レベル「基礎」
因数分解の問題を解説しました。
因数分解は解法が決まってしまっています。ですから、ひとつずつ解法を覚えていけば解けるようになりますよ。
因数分解の問題
解説プリント
ユーチューブによる動画解説（１）
ユーチューブによる動画解説（２）
ユーチュブによる動画解説（３）
因数分解が苦手という人は、以下のプリントを見てください。以下のプリントだけで因数分解は完璧ですよ。
因数分解の解説プリント（その１）
因数分解の解説プリント（その２）
因数分解の解説プリント（その３）
因数分解の解説プリント（その４）
因数分解の解説プリント（その５）
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数学IIB「虚数を含む２次方程式の問題」 レベル「標準」
虚数を係数に持つ２次方程式が虚数解をもつと言いう問題を解説しました。
２次方程式が実数解をもつとくれば、判別式を使いたくなります。ただ、判別式が使えるのは係数がすべて実数のときに限ります。
また、この問題を解くときに連立方程式が出てきます。連立方程式もやや特殊な解法で解いていきます。
有名な問題なので、ぜひとも解けるようになっておいてください。
虚数を含んだ２次方程式の問題
解説プリント
ユーチュブの動画解説（その１）
ユーチューブを使った動画解説（その２）
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数学III「定積分の計算」 レベル「基礎」
定積分の計算は解法がワンパターンなので解法を覚えてしまわないといけません。
今回紹介する問題は、定積分の問題の中でも頻出で被積分関数が積の形になっているものです。
被積分関数が積の形になっていると、つい部分積分や置換積分を使って解くのかな？と思いますが、それ以前に公式を使えるか確認しておく必要があります。
詳しくはプリントで解説しています。本当に重要なことなので、数学IIIを勉強する人全員に見て欲しい内容です。
【３】プリントについて
「あなたの数学の偏差値を７０にするプリント」
の紹介です。
「どうしてプリントは数学IIIだけなのですか？」
とよく聞かれます。
数学IIIは最初に作っただけでこれから数学IA、数学IIBのプリントをも作っていきます。
まず、数学IIIのプリントを作った訳ですが、数学IIIは市販にあまりよい問題集がないからなんです。
極端に簡単すぎたり、難しすぎたりするものばかりでちょうどよい問題集がありません。
これまでのスカイプを使った１対１の授業も、数学IA、数学IIBは市販の問題集でやってきました。
ですが、数学IIIだけは市販の問題集では対応できません。ですから、数学IIIは、僕の作ったプリントの問題を解説してきました。
市販の問題集ですが、例えば積分の面積だとたった３，４問しか扱っていない問題集がほとんどです。
でも、実際の大学受験では面積にもいろいろなバリエーションがあるので、たった３、４問では絶対に足りない、と僕は強く思っていました。
実際、これまで教えてきた生徒さんたちも、「この問題１問解けても、他の入試問題が解けるような気がしない」と言っていました。
でも、進学校のしかも数学の得意な生徒さんは、「積分の解き方って全部同じ。だから、数学IIIはラクでたまらない」なんてことを言っていました。
「やっぱり数学の能力のある人は違うな」と感じたことを覚えています。ほんの少し勉強をするだけで、すべてのことを理解してしまうんですね。
これが市販の問題集によい問題集がない理由なのかな？と思います。
数学が得意な人は、積分なんてわずか数問しただけですべてを理解することができるみたいです。
だから、難関大学向けの数学IIIのプリントは、問題数が少ないです。
でも、普通の人にとってそんなことは無理です。東大を目指している人も、下半分は数学ができない人です。
だから、世の中の大多数は数学ができない人なんです。
そういう人に向けてちょうどよいプリントを作ろうと思い、プリントを制作しました。
僕の場合、数学は完全に独学でした。２０年ほど前に高校を卒業しました。当時はインターネットもありません。田舎だったため塾や予備校は皆無。
頼れるのは市販されている本しかありません。
そんな中から、「なんとかしてできるようになろう」と一生懸命頑張ったことを覚えています。
最初は、まったく分からなかった。それでも、自分なりの方法で何度も何度も繰り返すことによって、やっと解けるようになりました。
そして、その僕が経験した理解できるようになるまでの過程を１対１の授業で生徒さんに紹介してきました。
その結果、これまで「数学が苦手（涙）」と困り切っていた人たちが次々と合格していってくれました。
自分でも驚きですよ。
４００人の学生でほぼ最下位だった人がたった１か月後の試験では１００位になった
大手予備校に通い続け３浪してもセンター試験６割程度の人が、入会９か月後には島根大学医学部医学科に合格
一時精神的な問題で不登校を経験し、後れをとっていたのに現役で医学部医学科に合格
学年があがるにつれて成績がさがり続けていた高校生が、東京農工大に合格
まだまだいろいろあります。
彼ら、彼女らは元から数学ができるようになる能力自体はありました。ですが、学校・予備校・市販の問題集、そのすべてがそれ以上の能力のある人に向けたものです。
だから、元から数学がとびきりできる人しか、よい成績をとれないんです。
その証拠に、進学校と呼ばれる偏差値７０以上の高校でもよい大学に入学できる人は上位２，３割です。逆から言えば、７，８割は落ちこぼれてしまうんです。
上に入った２、３割はいいけど、大多数７．８割の人はどうするの？その生徒さんたちはほっときなの？
もっとうまい教え方をしたら、ちゃんとできるようになるのに！！
と強い怒りを感じています。
だから、その大多数の７，８割の数学があまり得意でない人に向けてのプリントを作りました。
プリントを作るのは、むちゃくちゃ大変でした。過去１０年分の主要私立、国公立大学の受験問題にすべて目を通しました。
通算２，０００大学以上の問題に目を通しました。
その中で、本当によい問題と思えるものを厳選して問題集を制作しました。
制作期間は１年半、せっせとプリントを作り続けました。
あまり、こんなこと公表するべきではないのかもしれません。ですが、プリントを作った強い想いを感じて欲しいから、あえて書きました。
僕の場合、独学で数学を勉強しました。だから、むちゃくちゃ苦労しました。
また、このプリントができたのは、僕の授業を受けてくれた多くの生徒さんのおかがでもあります。
オンラインの家庭教師の存在（インターネットを通して指導してくれる家庭教師のようなものがあるということの存在）は今ではある程度認知されてきています（今も、認知度はそれほど高くないと思いますが・・・）。
ですが、僕がこの仕事を始めた１０年ほど前、オンラインの家庭教師の認知度はほぼゼロでした。
そんな聞いたこともないオンライン家庭教師での指導です。そして、僕は極めてうさんくさかったと思います。
そんな僕のところに、入会してくれて、一生懸命頑張ってくれた。そして、結果を残してくれて生徒さんが数多くいる。
僕にとって、本当に奇跡的なことなんです。
プリントは、その生徒さんとの授業がなければ完成しなかったものです。
これまで授業を受けてきてくれた生徒さんのおかげでプリントを作ることができました。
もし、あなたが数学IIIの勉強の仕方がわからない、悩んでいるというのでしたら絶対に購入した方がいいですよ。
「あなたの偏差値を７０にするプリント」の詳細情報
PS
熱くなってしまって、申し訳ありません。今までの生徒さんのことを思い出すと、ついつい熱くなってしまいます。
【４】編集後記
ホントは自分のところの商品自慢をしたらダメなんです。
お客さんが引いてしまいますよね。
分かってるんですけど、やっぱり自慢したくなっちゃいます（笑）
自分のものを宣伝したくて言っている訳ではないんです。
「こんないいものどうして使わないの？」というのが正直な気持ちなんです。
不思議な感覚なんですけど、「僕」と「プリント」はまったくの別人格なんです。
「僕」のことは推薦できないけど、「プリント」のことは「ぜひに」と推薦できます。
変なこと言っちゃってごめんなさい。でも、雰囲気的には分かる人もいると思います。
メルマガでは、本心を書いていきます。
「こいつ、ちょっとおかしいよ」と思う方もいらっしゃると思います。
そういう方は、メルマガをどうぞ解除していってください。
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プリント、プリントと言いました。ですが、プリントをやればすぐ
に成績が上がるか？というと、そんなことはありません。
頑張りが必用です。
で、その頑張るときに「プリントって信用ならないけど、お試しにやってみよう」なんて人もいるいます。
そういう人は、やめておいた方がいいですよ。
「できるようにならない」と思いながら勉強しても絶対にできるようになりませんから。
他のもっと、心から信頼できるもので勉強してください。
僕のところで勉強した人には、どうしても成績をあげて志望校に合格して欲しいと考えています。
だから、あえて人となりをさらしています。
どんな人か？と分かった方が、より勉強に集中できると考えているからです。
これからも、ちょっとおかしなことを言うかもしれません。
僕の本心です。
少数派かもしれませんが、「あっ、この人なんとなく良さそう。勉強したらできるようになりそう」と思えるのなら、僕の勉強法を取り入れて頑張ってください。
自分で信じられる勉強法で一生懸命勉強する、それが一番の早道ですよ。
それでは、これからもどうぞよろしくお願いします。
河見賢司
【５】河見のプロフィール
「河見ってどんな人」と思う人は、以下を読んでください。
河見のプロフィール
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