筑波大学の積分の解説などー高校数学の達人・河見賢司のメルマガ(2021年１月19日)
お知らせ
こんにちは、河見賢司です。
共通テストが終わりましたね。
これから、私立の一般受験国公立大学の２次試験がひかえています。
とにかく最後の最後まで頑張るようにしてください。
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数学の問題解説
範囲：「数学IIIの積分」
筑波大学の過去問で、空間座標の体積を求める問題を解説しました。
体積といえば、x軸やy軸の回転体の体積しか知らないという人もいますが、そればかりではないですよ。
むしろ、難関大学ではそんな単純なx軸回転やy軸回転の体積の問題は出題されにくいと思った方がいいですよ。
今回紹介する問題も、人によっては珍しいタイプに思えるかもしれません。
ですが、北大、東北、筑波、名古屋、このあたりの大学ではしばしば出題されているように感じます。
解き方さえ知っていれば、それほど難しいものではないのでしっかりと理解しておいてください。
解説プリント
https://hmg-gen.com/k-tensaku110721.pdf
数学の勉強法
今回の内容は、
「信じるものは救われる」
かなり怪しいタイトルですよね。ただ、話している内容はもっともっと怪しいかもしれません。
テンションに任せて書いたので、少し読みにくい部分もあると思います。
今回の場合、きれいに書き直すよりも、こっちの方が伝わりやすいかな？と思ったので、あえて書き直していません。
こんな話しもあるのかな？と話し半分に読んでください。
僕は、浪人をしたのですが、自宅浪人でした。しかも田舎で、当時は今のようにネットもなく、情報がまったくのゼロという状態です。
本当に、本当に、情報はゼロ。
参考書選びも、列車で片道２時間か３時間もかけて姫路や神戸に買いにいかないといけない(高校の参考書を売っている書店が近くにはない)。
買いに行くといっても、何がよいのかわからない。だから、パラパラと眺めてよさそうなものを手にする、そういう状態でした。
いろいろと参考書や問題集だけは買っていたのですが、
「これにしよう！」
と決めたものがありました。
当時の感覚としては、「なんかこれが一番フィーリングがあう。もう、これだけにする！」という極めてテキトーな選び方でした。
その問題集を信じて、ひたすら、そればかりを繰り返しました。
結果はというと自分でも信じられないくらい成績があがりました。
駿台模試だったかな？東京理科大の判定で全国の順位が6,000人くらいの中で６位だったことを覚えています。
気象大学校というところを志望校にしていました。その学校の受験科目には化学がなく、英語・数学・物理が受験科目でした。
英語・数学・物理だけで受験できる大学で一番難しいのが理科大だと思うので、模試にはいつも理科大の判定を出していました。
結局、志望校には落ち筑波大学に入学しました。
筑波の試験科目は英語・数学・物理・化学。僕の場合、化学はまったくやっていなかったので０点です。
それでも、筑波には合格しました。英語・数学・物理は感覚的にはほぼ満点近かったと思います（得点開示はしていません。ただ、化学０点で合格するので、それなりの点数だったと思います）。
「試験科目に化学があるなら、ちょっとは勉強したらよかったのに」なんて思われる人がいます。
言い訳かもしれませんが、模試では筑波はA判定出ていました。それに、志望校以外は頭にありませんでした。
だから、どうしても勉強する気になれませんでした。
英語・数学・物理と問題集を使っていたのですが、懐かしくなってついこの間アマゾンのレビューを見てみました。
すると、悪口のオンパレード。
・作者の好きな問題だけを集めている。抜けが多いのでこの問題集ではダメ
・間違った個所がある。こんなの偏差値５０程度の人の読む問題集
・扱っている文章が古臭すぎる。これでは、最近の英語の受験では点をとれない
もう、いろいろと書かれていました。
そのレビューが的外れだった、ということを言いたい訳ではありません。もちろん、それも言いたいのですが・・・
今回のテーマは、「信じる者は救われる」です。
僕の話です。
このオンラインの授業を始めてもう12年ほどたちました。今でこそオンラインの授業は普及してきました。ですが、12年前から授業をしている人はほとんどいないと思います。
12年ほど前、僕の数学の力は今よりかなり劣っていました。お恥ずかしい話ですが、生徒さんからの質問に答えられないなんてことも多々ありました。
ただ、そんな僕ではありましたが、受講していただいた生徒さんたちが素晴らしかった。
そんな実力不足の僕のことを百パーセント信頼してくれて、ついてきてくれた。
そして、ありえないくらいの合格率でした。「えっ、こんなに受かっていいの？」なんて感じです。
一部、例を挙げれば
10年以上大手、中小の予備校に通うも受験に落ち続けた30代の方が、志望する私立大学の医学科に合格！
精神的なことで不登校になって、成績も当然下位に低迷していた高校生が現役で国立大学医学科に合格！
３年も落ち続けていた看護の専門学校に合格！
他にも多々あります。
僕の自慢は、他の予備校や専門学校で「もう諦めたら・・・」と言われた人を、合格に導いたことです。
生徒さん一人ひとりが頑張ってくれたおかげです。だから、導いたなんて言うのはおこがましいです。
ただ、僕がいなかったら、その人たちは合格はできていなかったです。このこともまた事実です。
だから、おこがましいですが、導いたなんて言葉を使いました。
当初は実力不足でした。ですから、指導力とい点では多くの予備校の講師に比べて劣っていました。
ですが、その予備校の講師たちから何年教わっても受からなかった人たちが、僕のところだとことごとく合格していっています。
それは、単純に僕のことを信頼して、頑張ってくれたからです。
予備校講師の力を100とします。僕の指導力はその７割ほどの70だとします。
100の実力のある講師から授業をうけていても集中していなければ習熟度は半分ほど100の半分なので50です。
一方、僕の授業の場合は70かもしれません。ですが、お互い信頼しあって一生懸命授業を受けることで習熟度が８割だったとします。
70の８割なので56です。
実力のある予備校講師に受けたときの50を上まわります。
よく「１冊の問題集に集中することが重要だ」なんていいますよね。これも同じ原理です。
あれこれ手を出すより、自分の信じた１冊に集中して頑張れば大丈夫です。
たまに、「そうは言っても、その１冊がダメな問題集だったらどうするの？」なんて言う人もいます。
でも、数学の場合、どの問題集でも掲載されている問題はほとんど変わりません。
だから、極端に難しい、または優しい問題集を除いて、どの問題集でも正解です。やれば必ず力がつきます。
これは、他の科目でも言えることです。
「この１冊をやりこめばできる！」と強い気持ちで続けるようにしてください。
そうすれば、想像していた以上にはるかに成績が伸びますよ。頑張ってください。
編集後記
昔は、合格実績も何もない。ましてやオンライン授業なんて存在も知られていません。だから、僕はただただ怪しい存在でした。
そんな、怪しい僕のことを信頼してくれて、一緒に授業を頑張ってくれた。そのような人たちと多くの時間を費やしたことが僕の誇りです。
ただ、少し合格実績がついてくると、僕のことを信頼してというよりも、僕の合格実績に惹かれて入会する人が増えてきました。
「そんな失敗続きの人を合格させていているのだから、何か特殊な勉強の仕方があるのでは？ラクに成績があげられるはず・・・」
そういう意識が見え見えです。
僕の授業は、きわめて一般的なことしかしません。受験に裏ワザがないということを知っているからです。
「自分が求めているのは、こんな地道なやり方ではない。もっと、ラクに成績があがる方法はないの？」
そんな気持ちがひしひしと伝わってきます。
ただ、そんなもの、ありません。
それを知ると「なんかあわないので辞めます」なんて辞めていく人もたまにいます。
その生徒さんをやる気にすることができなかった僕のせいかもしれません。
でも、最初からわかるんです。
どこに行っても、誰から教わっても裏ワザなんてありません。ただ、地道にするしかありません。
僕ができることは、その人が道に迷わないように道案内することです。また、ペース配分を考えることです。
それしかできません。
普通、こんなことを公言する人なんていません。
ただね、僕に不信感を持ちながら授業を受けている人、そんな人に授業とって欲しくない。
信頼していない人の授業をとっても、絶対に絶対にできるようにはなりませんよ。
僕もテンションが下がりますし、生徒さん側から見ても成績が伸びないお互い何もいいことはありません。
とにかく、「これだっ！」と思える教師、講師、問題集、対象はなんでもいいです。
見つけたら、あれこれ考えずに、それを信じてとにかく自分の全力を出しきる。
そうすると、本当に、本当に驚くほどの結果がついてきますよ。
12年間、この仕事をやってきて何度も目の当たりにしてきました。とにかく、信じて全力でついていってください。
河見賢司
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