問題

上記のような問題って、ついついいろいろなパターンを頭で考えようとしてしまいます。

「全部、２，３，４，５だったらいいけど、２と５は出ないといけないな・・・でも、どうやって考えよう？？」なんてパニックになります。

 

でも、丁寧に考えたら簡単なんです。

 

今回は２，３，４，５しか出たらだめなんだよね。その中で、「最小値が２かつ最大値が５」を言い換えると「少なくともひとつが２がでる　かつ　少なくともひとつが５がでる」です。

 

場合の数は確率の問題で、「少なくとも」ときたら余事象を考えることが多かったんだよね。

 

だから、今回も「余事象」で考えていくことにします。「AまたはB」の余事象は「Aでない　かつ　Bでない」だったんだよね。このあたりのことはしっかりと理解しておかないとダメですよ。

 

だから、今回の「少なくともひとつが２がでる　かつ　少なくともひとつが５がでる」の余事象は「ひとつも２がでない　または　ひとつも５がでない」です。

 

で、例えばAまたはBだったら\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)で求められるんだよね。

 

だから、今回の「ひとつも２がでない　または　ひとつも５がでない」は「ひとつも２がでない確率」と「ひとつも５が出ない確率」を足して、そこから「２も５も一度もでない確率」を引いてもらえばOKです。

 

 

今回の問題、一見難しそうだけど、丁寧に考えたら簡単だったよね。確率は、こういうふうに丁寧に日本語で考えていけば解けるということも多いですよ。

 

 

少し、文章ではなにを言っているのか分かりづらいと思います。動画でも解説しました。もし、よかったら動画で確認してください。

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