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高校生からの質問の解説プリントです

普段高校生に数学を教えていて、学校や塾・予備校であまり教えてくれないけど、大学受験を考える上で重要なものをPDFファイルでプリントを作って見ました。

初級は全ての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数学を使う人すべてに見てもらいたい内容。上級は難関大学希望者に見てもらいたい内容です。

内容科目レベル質問日時
「面倒だな」と思える問題に出会った時の対処法回答へI+II+B中級2010.5.18
高校生の多くが適当にしか理解できていない同値変形について解説しました。回答へI+II中級2010.5.3
高校数学の関数分野の基礎は2次関数です。2次関数がどのように他の関数分野(指数対数、三角関数)で役に立つのか解説しました。回答へI+II初級2010.3.16
同次式に関する問題です。同次式は大学受験に出てくるのにも関わらず、理解できていない以前に「知らない」という人が本当に多いです。簡単なところなので、このプリントを通してしっかりと理解しておいてください。回答へI+II中級2010.2.2
大学受験の問題は、与えられた条件を100パーセント使い切ります。今回は、この知識をお茶の水大学の過去問を解くことにより理解していってもらいます。回答へI+II中級2009.12.23
ルートを含んだ式の同値変形について。回答へIA初級2011.3.10
一般的に文字式の計算は面倒です。数学の問題では、少し工夫することで文字式の計算をしないですむ場合があります。回答へIA初級2010.9.7
三角比を含んだ関数の最大値、最小値問題を解説しました。関数の最大値、最小値問題の考え方についてかなり詳しく解説しました。数学が苦手な人や高校1年生の人はこのプリントで勉強してください。回答へIA初級2010.6.22
関数の最大値、最小値問題を解説しました。ごくごく簡単な内容ですが、ぜひとも目を通して欲しい内容です。回答へIA初級2010.6.10
絶対値を含んだ不等式こういった絶対値を含んだ不等式はグラフを使って解く方が理解しやすいです。回答へIA初級2010.6.1
放物線とx軸の位置関係に関する問題を解説しました。苦手にしている人が多いので、ぜひとも読んで欲しい内容です。回答へIA初級2010.5.25
数学はいきなり解法を思いついている訳ではありません。とにかくうまくいきそうな解法をしらみつぶしに解いていっているのです。簡単な問題は解けるけど、入試問題となるとなかなか解けないという人はぜひともこのプリントを見てください。回答へIA上級2010.4.27
3人でジャンケンをするときの確率に関する問題を解説しました。頻出問題ですので、しっかりと理解しておいてください。回答へIA初級2010.4.20
「対称式を含んだ2変数関数の最大値、最小値問題」の考え方を解説しました。回答へIA上級2010.4.6
2次不等式について解説しています。2次不等式に限らず不等式はグラフを使って解くということを理解して下さい。回答へIA初級2010.3.30
3辺の長さが整数値で与えられているとき、三角形の面積はヘロンの公式を使って求めるのが楽な方法です。回答へIA初級2010.3.2
ルートを含んだ分数の計算は、有理化をすると簡単になる場合があります。回答へIA初級2010.2.26
3元連立方程式の形をした連立方程式の解法回答へIA初級2010.2.23
「対偶」を使った証明は、入試にもたまに出題されます。どういったときに「対偶」を使うのか覚えておいてください。回答へIA中級2009.12.13
相反方程式の説明。大学受験の問題は、前問の結果を使って解いていくことが多いということを覚えておいてください。回答へIA中級2009.12.8
「解答を見ても何をしているのかさえ分からない」という人が多い群数列ですが、実はワンパターン解法があり、これさえ理解できれば群数列の問題は簡単に解くことができます。回答へIIB初級2010.6.29
小数第n位で初めて0以外の数が現れる小数に関する問題です。桁数とほぼ同じように考えます。しっかりと理解しておいてください。回答へIIB初級2010.4.13
桁数に関する問題です。桁数は適当に解いている人がいますけど、実はしっかりとした理由があるんです。桁数に関するプリントを作りましたので、こちらのプリントを見てください。回答へIIB初級2010.3.6
3次関数にはいろいろな対称性があります。その対称性の話をしました。回答へIIB中級2010.2.23
高校生の多くが適当にしか理解していない不等式の証明を相加相乗平均の公式の証明をとおしてかなり詳しく解説しました。回答へIIB初級2010.2.15
放物線と2接線によって囲まれる部分の公式。回答へIIB中級2010.1.26
「対称式」に関する問題は、大学受験に頻出にも関わらず、適当にしか理解していない人が多いです。対称式の大学受験の問題を2問ほど、紹介します。どちらも重要なのでしっかりと理解しておいてください。回答へIIB上級2009.12.15
分数関数の最大値、最小値問題は相加相乗平均を使って解くことが多いです。大学受験の過去問を相加相乗平均を使って解いてみました。回答へIIB中級2009.12.1
シュワルツの不等式って知っていますか?難関大学では頻出なので、ぜひとも理解しておいてください。回答へIIB上級2009.12.1
シグマの問題で、計算がややこしそうなときは具体的に書き出すようにしてください。回答へIIB中級2009.11.22
数学3の積分の区分求積について解説しました。区分求積はとにかくワンパターンで解けてしまいます。区分求積に関しては、このプリントをしておくだけで十分です。回答へIIIC初級2011.6.8
面積を使って解く、不等式の証明です。大学には頻出ですけど、高校では適当にしかやっていないところが多いです。理系の人はしっかりと理解しておいてください。回答へIIIC中級2010.1.30

このページでは、実際に高校生、大学受験生が理解できなかったところ、質問されたところを解説していきます。ページは、作成中ですが徐々に充実していきます。

実際に質問された問題ばかりです。質問のレベルわけをするのは質問者に対して本当に心苦しいのですが、閲覧してくれる人の使い勝手を考えてレベル訳をさせてもらいました。

初級は全ての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数学を使う人すべてに見てもらいたい内容。上級は難関大学希望者に見てもらいたい内容です。

質問内容科目レベル質問日時
三角関数の相互関係の問題が分かりません。どう解けばいいですか?回答へIA初級2010.6.25
2項定理この問題どうやって解けばいいですか?回答へIA初級2010.6.18
多項定理この問題どうやって解けばいいですか?公式ではどうもしっくりこないです。回答へIA初級2010.6.18
確率の問題で、Aさんが3勝2敗となる確率を求めよという問題が分かりません。どういうふうに考えたらいいのですか?回答へIA初級2010.5.24
n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C)+n(A∩B∩C)の公式ってどうして成り立つのですか?回答へIA初級2010.4.27
不等式がxの値に関係なく常に成立する、といった問題の解き方が分かりません。回答へIA初級2010.4.13
反復試行の確率の問題で、答えは分かるんですけど理由が分からないです。理由を教えてください。回答へIA初級2010.4.5
分数を含んだ方程式この不等式ってどうやって解けばいいですか?回答へIA初級2010.3.24
整数問題の知識を使って解く連立方程式の問題です。整数問題は適当にしか理解できていない人もいるけど大学受験では頻出です。回答へIA初級2010.2.27
場合分けの必要な2次関数の最大値、最小値問題が苦手です。どうしたらいいですか?回答へIA初級2010.2.23
学校で判別式を勉強しました。判別式自体はなんとなくわかるんですけど、なぜこうなるのか意味がわかりません。教えてくれますか?回答へIA初級2010.2.16
因数分解この因数分解の仕方がわかりません。どうやって解きますか?回答へIA初級2010.1.29
次の確率の問題が分かりません。教えてください。回答へIA初級2010.1.26
答えを見たら分かるんですけど、なぜそこでその定理や公式を使うのか分かりません。どうしたらいいですか?回答へIA初級2009.11.13
連立方程式この連立方程式を問題集の解答では① - ②で計算していました。なぜこうしたのですか?回答へIA中級2009.11.8
1/2分の1この計算はどうすればいいですか?回答へIA初級2009.11.3
絶対値の計算の|ab|=|a||b|を今まで適当に解いていましたが、どうしてこうなるか分かりません。教えてください。回答へIA初級2009.10.14
問題を解いていてルート1089の計算が出てきました。言われたら分かるんですけど、こんなのなかなか気づきません。どうしたら簡単に気づけますか?回答へIA初級2009.10.12
数列の漸化式の特性方程式がなぜ成立するのか教えてください。回答へIIB中級2012.10.2
累乗根を含んだ証明この問題ってどうやって解きますか?回答へIIB中級2010.6.18
等差数列、等比数列の問題でいろいろ混ざってくると解けなくなります。どうしたらいいですか?回答へIIB初級2010.6.4
数列の計算この問題ってどうやって解きますか?回答へIIB中級2010.5.31
数列の公式でS_n-S_(n-1)=a_nって公式がどうして成立するのか分かりません。回答へIIB初級2010.5.23
不等式の証明の問題で、解答を見たら思いつくんですが一人ではこんな解答思いつけません。どうしたら思いつけますか?回答へIIB中級2010.5.11
「a+b=m, ab=nとしたとき、a,bを2解とする2次方程式はx^2-mx+n=0となる」って学校で勉強したんですけど、これってどうやって作ったんですか?回答へIIB初級2010.4.20
因数定理ってよく分かりません。因数定理のことを教えて欲しいです。回答へIIB初級2010.3.28
「積分の面積」って公式を使ったら解けるんですけど、公式そのものの意味が分かりません。公式に意味ってありますか?回答へIIB初級2010.3.16
相加相乗平均の証明この問題相加相乗平均を使って解くみたいなんですけど、どうやったら相加相乗平均を使うって気づけますか?回答へIIB初級2010.3.9
インテグラル0から3の絶対値のx-1の計算この問題、どうやって解きますか?回答へIIB初級2009.12.23
2^{log_{10}2}の値が2になるようですが、どうやって求めているのですか?回答へIIB初級2009.12.23
普段使っている問題集で分数関数って出てきたんですが、どうやって式変形をしているのですか?回答へIIB中級2009.12.8
ベクトルの三角形の面積の公式この公式すぐに忘れてしまうんですけど、どうやって覚えればいいですか?回答へIIB初級2009.12.8
指数対数の問題この問題どうやって解きますか?回答へIIB初級2009.12.1
指数対数の問題で3^x+3^{-x}=tのとき9^x+9^{-x}をtを用いて表せ
この問題が解けません。どうすればいいですか?回答へ
IIB初級2009.11.23
数学IIの微分積分の公式微分積分の公式はなぜ成立するのですか?回答へIIB初級2009.11.16
分数関数の最大値、最小値の問題って相加相乗平均を使うって聞いたんですが、どうやって使えばいいのですか?回答へIIB中級2009.11.8
図形的に解くベクトルの内積の問題について回答へIIB上級2009.11.3
ベクトルの外積ってなんですか?回答へIIB上級2009.10.22
積分この問題どうやって解きますか?回答へIIIC中級2010.5.18
部分積分この積分はどうやって計算をするのですか?回答へIIIC初級2010.2.9
偶関数、奇関数を使った定積分の問題回答へIIIC中級2010.1.25
3乗根の極限この問題どう解けばいいですか?回答へIIIC中級2009.12.15
予備校で、いきなり「曲線の長さを求めよ」という問題が出題されました。どう解けばいいのですか? 回答へIIIC中級2009.11.24
(1+e^(-x))の通分について 回答へIIIC中級2009.11.6
インテグラル0からπ/2のsinx/(sinx+cosx)が分かりません。どうすればいいですか? 回答へIIIC上級2009.11.1
定積分と不等式をやっているのですが、証明の立て方を教えてもらえますか? 回答へIIIC中級2009.10.27
極限の問題のlim[x +0]1/xは どう解けばいいですか?回答へIIIC中級2009.10.15
積分の問題のインテグラルdx/x^2-4の仕方がまったく わかりません。どう解けばいいですか?回答へIIIC中級2009.10.2

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