北海道大学の過去問で、解の個数に関する問題

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目次
【１】お知らせ

【２】過去に紹介した問題
　　「北海道大学の過去問で、解の個数に関する問題」

【３】今週の無料添削問題
　　　解説「お茶の水女子大学の数学IIIの積分に関する問題」
　　　問題「新潟大学の文系学部の過去問で三角関数の問題」

【４】本日の勉強法
　　　「苦手科目と得意科目」

【５】通信教育の紹介
　　「平均点より１０点上回りました」

【６】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　暑い日が続きますね。体調管理には気をつけてがんばってください。

　それでは、メルマガを始めたいと思います。

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【２】過去の問題の紹介　　数学２「北海道大学の過去問」

　今回紹介するのは、北海道大学の過去問で数学IIの解の個数に関する
　問題です。

　解の個数に関する問題は、定数分離をして解いていくことが基本です。
　ですが、今回の問題では定数分離をすると分数関数になってしまいま
　す。

　分数関数のグラフは数学IIIで、これは北海道大学の理系の過去問な
　ので、数学IIIも範囲に含まれています。従って、定数分離をして分
　数関数を使う数学IIIの技法でも解くことができます。

　数学IIIを勉強している人は知っていると思いますが、分数関数のグ
　ラフは一般的にいってすごくかくのが面倒です。

　ですから、「できたら分数関数のグラフはかきたくない・・・」と
　考えてください。それに、少し適当な表現かもしれませんが、こう
　いった「解の個数の問題」は数学IIです。

　数学IIの問題で数学IIIの知識を使って解くということはないとは
　言いませんが、確率は低いです。

　こういった問題ではまず「定数分離をすると分数関数になる。これ
　は数学IIIの解き方だな。ということは、数学IIの知識で解けるもっ
　と簡単な解法があるのでは？」と考えられるようになっておいてく
　だださい。

　問題としては北大としては標準レベルです。ただ、多くの高校生に
　とっては今の段階では難しいと思います。

　数学に自信のある人に見て欲しい内容です。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100406.pdf

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【３】今週の無料添削問題

　解説
　お茶の水女子大学の数学IIIの積分の過去問です。

　入試問題としては、標準的な問題ですが、今高校生の人にとっては十
　分に難問と言える問題だと思います。

　数学IIIを勉強した高校生も多いと思います。そういった人に学校の教
　科書に載っている問題と、入試問題とのレベルの差を感じて欲しいで
　す。

　受験問題では、今回の問題が標準レベルです。このくらいの問題があ
　たり前に解けるようになるくらいまで演習を繰り返しておいてくださ
　い。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku110628.pdf

　問題
　今週の問題は新潟大学の２００８年の文系学部の過去問です。問題の
　難易度としては国公立大学としてはごくごく簡単です。

　教科書に載っている問題と同じようなレベルだと思います。

　範囲としては、数学IIの三角関数の問題です。三角関数の勉強が終わ
　っている高校２年生の人にはぜひとも解いてもらいたい問題です。

　問題はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku110713.pdf

　提出方法はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

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【４】本日の勉強法「苦手科目と得意科目」

　少し自分の話をします。僕は、今数学を教えていますが、受験生時代
　一番できたのが英語で数学はどちらかというとそれほどできませんで
　した。

　英語が元からできたかというと、決してそんなことはなく、もう本当
　にひどい点数でした。

　高校１年生のときに、「自分は英語ができない」だから「本当に基本
　的なことをしよう」ということで、高校生にもなって中学英語の復習
　から始めました。

　そのときに注意したことですが、「このくらい分かるから省略しよう
　かな？」というものがあっても、省略せずに基本的なことを徹底して
　復習していました。

　最初のうちは成績はなかなか上がりませんでした。でも、あるとき気
　付いたとき、英語の成績が本当に上がっていました。

　少し自信のあった数学なんかよりもはるかによい成績になっていたこ
　とを覚えています。

　「あの河見がなんで？」って感じになって「どうやって勉強したの？」
　と多くの同級生から質問されたのを覚えています。

　でも、特別なことなんて何もしてないんですね。徹底して基本的なこ
　とからやっていっただけです。

　よく「基本的なことだけやっているだけで応用問題ができるの？」な
　んて聞かれますが、なぜかできてしまうんです。

　スポーツ選手でも普段の練習は本当に基本的なものの繰り返しです。
　でも、試合になるとこれまで練習したことのないスーパープレーが出
　ることがありますよね。

　それと同じことなのかな？と思います。

　「基本問題の繰り返しで応用問題が解けるようになる」このことを信
　じる、信じないは別にいいと思います。

　ただ、普段数学を教えていて数学のできない人はまず間違いなく基本
　的な問題を解くことができません。

　「勉強をしているのになかなか点数が伸びないな」と感じている人は
　もう一度、自分が基本を理解できているか確認することです。そして、
　理解できていないようなら、徹底して基本を理解する。

　まずは、そのことを優先してください。

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【５】通信教育の紹介

　先月はじめにご入会して頂いた生徒さんの話です。

　佐賀県の高校１年生の女子の生徒さんなんですけど、１学期の中間試
　験は平均点をだいぶ下回っていたが、今回の期末試験は数学２科目と
　も平均点を上回っていて、ひとつは平均点より１０点以上も上回って
　いました。

　たった１カ月でこれだけ成績があがるっていうことはスゴイですね。

　少し前の話ですが、立教大学の付属高校に通っていた生徒さんです。
　１カ月ぐらいの指導で数学の点数が４０点から９５点ぐらいにあがっ
　た生徒さんがいました。

　その後も、成績を維持し内部進学をし、今は立教大学に通っています。

　授業を始めて、短期間でできるようになる人は本当に多いです。びっ
　くりするぐらい成績が上がることも少なくありません。

　さすがに４０点から９５点になる人は少ないですが、見違えるほど成
　績がよくなる人が多くいます。

　数学のできない人は、「数学の能力がない」という訳ではなく、単に
　「数学の考え方、勉強の仕方が分からない」というだけのことが多い
　です。

　そういう人は、勉強の進め方さえ分かったら、どんどんと成績をあげ
　ることができます。

　先月ご入会していただいたまた別の生徒さんはは「河見先生から聞く
　とすべて簡単な問題に思えてしまう」と言っていました。

　学校でどうしても理解できなかった問題もほんの数分で理解できたと
　のことです。

　この例からも分かるように、「私は数学ができない」って思っている
　人も、実際にできないという訳ではなく、単なる思い込みっていうこ
　とが少なくないんですね。適切な勉強法さえ分かったらすぐに理解で
　きると思いますよ。

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【６】編集後記

　「勝負の夏」なんて言われますけど、受験勉強って夏休みだけ一生懸
　命するものじゃないんです。

　これまで、多くの人を教えてきましたがやっぱりうまくいく人は普段
　からコツコツと勉強しています。

　夏休みだからって特別意識するのではなく、普段通り勉強を進めてい
　くことが一番だと思います。

　がんばってください。

　河見賢司

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