面倒なときのシグマの問題

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目次
【１】お知らせ

【２】過去に紹介した問題
　　「面倒なときのシグマの問題」

【３】本日の勉強法
　　　「問題文に書かれた条件を使って解く」

【４】覚悟をもって勉強しよう

【５】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　今週の無料添削問題ですが、申し訳ありませんが解説が間に合いませ
　んでした。来週、届けたいと思います。

　なお、今回の問題ですが、お茶の水女子大学の数学IIIの積分の問題で
　す。難易度としては、難問まではいきませんがそれなりのレベルの問
　題です。数学IIIの勉強をすでに終えている人にはぜひともチャレンジ
　して欲しい問題です。

　来週解説をするので、ぜひとも解いておいてください。
http://www.hmg-gen.com/tensaku110628.pdf

　それでは、メルマガを始めたいと思います。

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【２】過去の問題の紹介　　数学Ｂ「数列でシグマの計算が面倒なとき」

　高校２年生の人は、学校で数列を勉強しているという人も多いと思い
　ます。

　で、シグマの問題ですが工夫次第では簡単になるということが多いで
　す。今回紹介する問題は、「シグマ(K=1からn+1まで)(k-1)^3」という
　問題です(問題が分かりにくければスミマセン。詳しくは以下の解説プ
　リントを見てください)。

　この問題ですが、「シグマの中身の(k-1)^3を展開して・・・」という
　人が多いですが、その方法ではあまりに面倒です。

　シグマの問題に限った事ではありませんが、「数学の問題で単に面倒
　な問題というのはあまり出てきません。その場合、工夫することで簡
　単に解けることが多い」です。

　シグマの問題でよく分からないときは、とりあえず具体的に書き出し
　てみる、そのことを頭に入れるようにしてください。

　問題はコチラ
http://www.hmg-gen.com/tecni2b-1.pdf

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【３】本日の勉強法「問題文に書かれた条件を使って解く」

　当たり前なんですけど、数学は「問題文に書かれた条件を使って、問
　題を解いていきます」

　こんなことを言うと多くの人が「そんなこと分かっているよ」と言い
　ます。

　でも、普段高校生に数学を教えていて、このことが分かっていない人
　が本当に多いんです。

　せっかく問題文にいろいろな条件が与えられているのに、その条件を
　使って解こうとしないで、自分勝手な方法で解こうとして結局答えに
　たどりつきません。

　「直線ＡＢと直線ＣＤが垂直に交わる」という表現があるときは、問
　題を解くときに「直線ＡＢと直線ＣＤが垂直」という条件を絶対に使
　います。

　問題を解くときは「与えられた条件を使うにはどうしたらいいんだろ
　う？」とひたすら考えます。そうしているうちに「こうしたらどうだ
　ろう？」なんていうことが思いついてきます。

　当たり前のことですが、「問題で与えられた条件は１００パーセント
　使うんだ。なら、この条件を使うにはどうしたらいいんだろう？」こ
　のようにして考えていきます。

　今日、話したことはごくごく当たり前のことですが、本当に重要な事
　柄です。

　「数学は与えられた条件を使って問題を解く」このことを徹底して頭
　に叩き込んでおいてください。

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【４】覚悟を持って勉強しよう

　以前の話です。「どうしても医学部に入りたいんです。なんとか勉強
　を教えてください」という生徒さんがいらっしゃいまいした。何年か
　浪人をしている方です。

　初回授業をした後に「感動しました。こんなに分かりやすい授業は始
　めてです」なんてことを言われました。これは彼の心からの言葉だっ
　たと思います。ですが、・・・

　それから２ヶ月後、彼はやめてしまいました。

　彼は、勉強に対して本当に熱心で一生懸命勉強をしようとはしていま
　した。ですが、言われたことを守らずに独りよがりな勉強法で進めよ
　うとします。

　また、解説を聞いて少しでも理解できないところが出てくると、「自
　分は頭が悪い」そういった態度をとる生徒でした。

　勉強に対して熱心なことはいいのですが、これはまずいなと思い、何
　度も何度も「勉強を始めたからといってすぐにできるようになる訳が
　ない。それでも続けていて始めてできるようになる」とことあるごと
　に言っていました。それから２ヶ月後・・・

　「先生が僕に勉強をできるようになって欲しいという気持ちは本当に
　感じることができました。でも、今のまま続けてもできるようになら
　ないような気がします。もう少し自分なりのやり方で頑張ってみよう
　と思います」

　こんな感じのメールを私にして、彼はやめていきました。

　「彼が本当に分かりやすい」といった最初の頃の授業と、「このまま
　続けてもできるようになりそうにない」といった頃の授業は同じよう
　なものです。

　むしろ、彼に合わせて授業を分かりやすくしたのでもっと、彼にとっ
　てもっと分かりやすいものになっていたと思います。

　勉強ですが、できるまでタイムラグがあって新しい勉強の仕方で勉強
　をしてもなかなかできるようになりません。

　それでも頑張っていて、始めて結果がでます。

　さっきの彼の話ですが、最初私の授業を聞いて「分かりやすい」と感
　じたのなら、そのときの自分の感性を信じて続けていたらできるよう
　になったと思います。

　「勉強ができるようになりたい」という強い意志があり、「最初に
　『これならできる』と思えた勉強法を続けている」限り必ずできるよ
　うになります。

　今日のこの話は、高校生に言っても通じない部分が多いと思います。
　高校生の場合、周りといっしょになって頑張っていけばいいと思いま
　す。

　ですが、将来一人で頑張らないといけない瞬間がきます。そのときに、
　このことを思い出してやってもらえればな、と思います。

　特に、浪人している人にはあてはまります。「浪人すれば、成績が格
　段に上がる」なんて安易に考えて浪人した人も多いです。ですが、強
　い意思を持って、自分の信じた勉強法を続けるこれしか、レベルアッ
　プする道はありません。

　がんばってください。

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【５】編集後記

　さっき、「当初の自分を信じて結果が出なくてもとにかく続ける」と
　いう話をしました。

　偉そうに書きましたが、書いている僕自身があまりできていない。

　それでも、あきらめが悪いため？か、何度も道をそれているんですけ
　ど、なんとか戻ってがんばっています。

　そうすると、「こんなことできたらいいな」と思えるようなことが徐
　々にできるようになってきました。

　僕も、とある先生に指導していただきながら、行動しているのですが、
　そこで思ったことは「先生に言われた通り行動した方がよい」でした。

　なんだかいろいろと理由をつけて言われたことを実践してないんです
　けど、そのほとんどが「面倒くさい・・・」

　面倒でもやってみて始めて結果がついてくるんですね。

　お互いがんばりましょう。

　河見賢司

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