三角比を含んだ最大値、最小値問題

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目次
【１】お知らせ

【２】過去に紹介した問題
　　「三角比を含んだ最大値、最小値問題」

【３】今週の添削問題
　　　解説「岩手大学の２次関数の問題」
　　　問題「お茶の水女子大学の数学３の積分に関する問題」

【４】本日の勉強法
　　　「暗記するときの注意点」

【５】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　高校生の人は期末試験中やもう終わったという人も多いと思います。
　なんだか１学期あっという間でしたね。夏休みも近く勉強を休みたい
　時期だと思いますが、がんばってください。

　それでは、メルマガを始めたいと思います。

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【２】過去の問題の紹介　　数学I「三角比を含んだ最大値、最小値問題」

　三角比を含んだ最大値・最小値問題を解説しました。具体的には、以
　下のような問題です。

　「y=4cosx-sin^2x+2のxが０以上パイ以下のときの最大値・最小値を求
　めよ」といった問題です。

　基本的と言えば、基本的ですが、こういった問題をなんとなく解ける
　というのではなく、しっかりと理解しながら解けているという人は意
　外なほど少ないです。

・関数の最大値、最小値はグラフをかいて考える
・文字を置き換えた時は範囲に注意する
・いろいろと混じっていたら大変！統一できるときは統一する

　など、高校数学全般において重要になる事柄がでてきます。勉強をし
　ているのに、なかなか成績が上がらないという人はこういう事柄を適
　当にしか理解できていない、という人が多いです。

　数学に自信のない人、頑張っているのになかなか成績の上がらない人
　そういった人に見て欲しい内容です。
http://www.hmg-gen.com/tecni1a-13.pdf

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【３】今週の無料添削問題

　解説
　今週の問題解説は２００８年の岩手大学の過去問で、数学Iの２次関数
　の問題です。

　内容は、２次関数の解の配置に関する問題です。２次関数の解の配置
　に関する問題は高校でも絶対に勉強をしていると思いますが、学校で
　しっかりと解説してくれるところは少ないように感じます。

　２次関数の解の配置に関しては、以下で詳しく解説しています。
http://www.hmg-gen.com/2jino9.pdf

　今回の問題も上記のプリントさえ理解できていたらごくごく簡単に解
　くことができます。

　実際の受験問題ときくとついつい難しく感じてしまいますが、決して
　そんなことありません。

　ほとんどは基本的な問題です。無闇に難しい問題を解こうとするので
　はなく、まずは基本的な問題を確実に解けるようになっておいてくだ
　さい。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku110621.pdf

　問題
　今週の問題は、２００８年のお茶の水女子大学の過去問で数学IIIの
　積分に関する問題です。

　問題のレベルとしてはそれほど難しい問題ではないですが、お茶の水
　女子大学レベルの問題なので、少しだけ考えないといけません。

　入試としては標準レベルなので、国公立大学の理系を目指している人
　はぜひとも解けて欲しい問題です。
http://www.hmg-gen.com/tensaku110628.pdf

　提出方法はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

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【４】本日の勉強法

　数学って丸暗記している人がいます。数学のできる人から言わせると
　「数学は暗記ではない、その場で導けばよい」なんて言いますけど、
　やっぱりそれは数学の能力がないと難しいですよね。

　僕の場合も、暗記があまり得意でないのでできる限り理解しながら覚
　えたり、簡単に導けるものはわざわざ覚えませんが、なかなか導けな
　いものは暗記していますし、生徒に教えるときもそうしています。

　暗記すること自体は否定しませんが、暗記するときは当たり前なんで
　すけど、「絶対に忘れない」「うろ覚えはダメ。暗記するのなら、し
　かりと覚えること！」

　これは強調しています。

　特に、本来ならダメなんですけど、導けないものをただ単に暗記して
　いる時ってありますよね。そんな時、うろ覚えならそこで間違った答
　案を書いても自分では気付きません。

　また、「こんなのだったかな？」なんて思っても、導けない限り確認
　しようがありません。

　ですから、「暗記するときは暗記する。絶対に忘れない」ということ
　を頭に叩き込んでおいてください。

　もちろん、自分で導けた上で暗記もできているというのがベストだと
　は思いますが・・・そのあたりのことは自分で考えながら勉強するよ
　うにしてください。

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【５】編集後記

　先日、友人と話していてなんとなく干支の話になりました。

　僕は、未年の山羊座なんですけど、小さい頃、幼稚園の頃だったかな？
　「ひつじ」と「ヤギ」が似ていて、「ヤギ年」って言ったり「羊座」
　なんて言ったことがあります。

　両親に笑われたのを覚えています。

　今でも、なんとなく間違えそうになります。星座なんて話になったと
　き、「『山羊座？』うん、あってるあってる大丈夫」なんて心の中で
　いったん考えてから口に出すようにしています。

　こういうことを言うと「ありえない」なんて言われるんですけど、僕
　の中では結構あります(笑)

　暑くなってきましたね。大変だとは思いますが、勉強頑張ってくださ
　い。

　河見賢司

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