和歌山大学のベクトルと相加相乗平均に関する過去問解説

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目次
【１】お知らせ

【２】過去に紹介した問題
　　数学1:「２次関数とx軸の位置関係に関する問題」

【３】今週の添削問題
　　　解説「和歌山大学のベクトルと相加相乗平均に関する問題」
　　　問題「お茶の水女子大学の積分に関する問題」

【４】本日の勉強法
　　　「アレンジしない」

【５】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　それでは、メルマガを始めたいと思います。

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【２】過去の問題の紹介

　今回、紹介するのは数学Iの２次関数の問題で「２次関数とx軸の位置
　関係に関する問題」です。

　「すべてのxに対して、x^2 + ax + a + 3 ＞ 0 の不等式が常に成り立
　つような、定数aの値の範囲を求めよ」

　上記のような問題です。

　詳しくは解説プリントを見て欲しいのですが、この問題をしっかりと
　解ける人は意外なほど少ないです。

　ある程度数学のできる(偏差値５５くらい)の２年生や３年生の人です
　ら間違ってしまうということがあります。

　本当に重要な問題なので、しっかりと理解して欲しいです。プリント
　ではグラフを使って解く不等式の考え方も解説しています。

　今、高校１年生の人はこのあたりの問題を解いているという人が多い
　と思います。

　本当に重要なところなので、上の問題をパッと見て答え方が分からな
　い、少し曖昧だという人にぜひとも見て欲しい内容です。
http://www.hmg-gen.com/kaitou1-15.pdf

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【３】今週の無料添削問題

　解説
　今週の問題解説は、和歌山大学の座標が分かっているときの三角形の
　面積の問題です。

　三角形の面積にはいろいろな公式がありますが、座標が与えられてい
　るときは、S=1/2|ad-bc|という公式を使います。

　このことはすぐに思い出せるようにしておいてくださいね。

　受験問題としてはごくごく簡単なものですが、まだ受験問題を解いた
　ことがない、という人にとっては難しいかもしれません。まずは、こ
　ういった問題を確実に解けるようになっておいてください。

　範囲としては、ベクトルを含んでいるので、ベクトルの勉強が済んで
　いる人に見てもらいたいです。

　今回は、数学が苦手な人のためにかなり丁寧に解説をしました。簡単
　と言っても、入試問題なのでやはり少し難しいと思います。ですが、
　丁寧に一問ずつ考えていけば決して難しいことはありません。

　そのことを実感して欲しいです。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku110531.pdf

　問題
　今回の問題は、２００８年のお茶の水女子大学の過去問で、定積分に
　関する問題です。

　範囲としては、数学IIIですので数学IIIの定積分の勉強が終わってい
　る人に解いて欲しい問題です。

　一見複雑そうに見える問題もなんてことありません。ただ単に、部分
　積分をするだけの問題です。

　それでは、がんばってください。

　問題はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku110614.pdf

　提出方法はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

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【４】本日の勉強法　　　「アレンジしない」

　これは数学のみに関することでなくて、全てにおいて言えることです
　が、信頼のおける先生が見つかったら、その先生の言うことを１００
　パーセント信じることが重要です。

　「先生はこう言っているけど、どうなんだろう。先生の言っているこ
　の部分は信じるけど、この部分はやってもやらなくてもいっしょだか
　ら信じなくていいや」

　ついついそう思ってしまいます。特に女子よりも男子の方が理屈っぽ
　いのでそういうふうに考えてしまう人が多いです。僕も男なのでよく
　分かるんですけど、ついつい自分なりの考え方を入れたくなるんです
　ね。

　でも、自分なりに考えてやっていてもうまくいかないんです。

　信頼できる先生ができたのなら、先生のいうことを１００パーセント
　無条件に聞いて勉強をする人が効果がでます。

　ＰＳ
　僕は今、インターネットで仕事をしています。とある先生に教えても
　らいながら進めています。

　「先生のことを１００パーセント信じることが重要！」なんて偉そう
　に言いながら、自分のことを振り返ってみると、まったくできていな
　いんですね(苦笑)

　今は、絶対に「言うことを聞く」と無条件に信じてやっています。

　「自分の考えは必要ないのですか？」と聞く人がいます。でも、まだ
　結果を得られていない状態で、自分で考えることなんて無理なんです。

　勉強でも仕事でもそうですけど、信頼にたる先生がいるのならその人
　のことを１００パーセント信じて、まず結果をだす。

　そして、結果が出てきたら自分なりの考えをはさんでもいいと思いま
　す。でも、結果も何も出ていない段階で自分の考えをはさむ、そんな
　ことは無理です。

　「自分はこう思う」なんて言うとなんだかカッコイイですが、そのほ
　とんどの場合「面倒だからやりたくない」という言い訳にすぎないこ
　とが多いです。

　本当に結果を出したいのなら、無条件に先生の言うことを信じること
　です。

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【５】編集後記

　このメルマガを読んでくださっているのは大多数が大人の方です。で
　すから、少し大人の方向けの話しをします。

　「いつから始めたのですか？」と質問されます。このような形態で授
　業を始めたのは去年の夏からで、去年までは学習塾との兼務でこの春
　から独立をして個人でやっています。

　よく、「その授業料でよくやってるね」なんてことを塾関係者から言
　われます。世間一般で見たらもちろん高額だとは思いますが、学習塾
　側から見れば本当に破格の安さかもしれません。

　今１コマ３，０００円でやってますけど、去年勤務していたころのコ
　マ給よりもかなり低いです・・・経費なんかを考えるともっともっと
　分が悪くなります。

　安くしているのは「授業料を安くするから、入会してください」そん
　な気持ちは毛頭ありません。この価格にするのはこのくらいが適正価
　格かな？と思うからです(今後、値上げするかもしれませんが、少なく
　とも今ご入会していただいている方は、今の価格のまま据え置きです)。

　どの業界でもそうだと思うんですけど、お客様の側ではなくて自分の
　都合で金額を決めています。

　「人件費がこれだけかかる」、「家賃がこれだけかかる」、だから金
　額はこうだ、こうしよう

　分からない訳はないんですけど、でもそれではお客様の立場にたって
　いない。お客様の立場と言いますか、少なくとも僕はそういうことを
　したくない。

　１００円の価値しかない、リンゴを５００円で売った。売れるからそ
　れでいいじゃないか、ではなんとなく気持ちが悪い。

　価値のあるものを適正価格で売っていく、これが基本だと思います。

　ＰＳ
　でも、僕のような塾って適正価格なんてないんですよね。成績を上げ
　ることができなかったら何も意味がありません。

　おかげさまで最近は生徒数が増えてきています。嬉しい半面、責任を
　ものすごく感じます。

　全員の成績を上げたいですが、なかなかそうはいきません。ただ、ど
　この学習塾・予備校よりも、良い授業ということを心がけています。

　勝ち負けじゃないんですけど、「どこにも負けない」そういった気持
　ちで授業をしています。

　それでは、今後ともよろしくお願いします。

　河見賢司

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