２解をm,nとする２次方程式の作り方

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目次
【１】お知らせ

【２】過去に紹介した問題
　　「２解をm,nとする２次方程式の作り方」

【３】今週の添削問題
　　　解説「新潟大学の数学IIの対数と領域に関する問題」
　　　問題「和歌山大学のベクトルと相加相乗平均に関する問題」

【４】本日の勉強法
　　　「どういった問題集がいいですか？」

【５】youtubeによる、動画での対称式の解説
　　　「数学Iの三角比の方程式の解き方」
　　　「数学IIBで直線の直交条件の導き方」

【６】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　それでは、メルマガを始めたいと思います。

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【２】過去の問題の紹介

　数学IIの内容です。

　とある高校生から「２解m,nをもつ２次方程式をひとつかけ」という問
　題で、「どうやって解きますか？第一、ひとつかけのひとつってなん
　ですか？」という質問をうけました。

　こういった問題を公式として解いている人もいますが、これは公式で
　はありません。また、それほど出題頻度の高くない問題を公式として
　解いているとどうしても忘れてしまいます。

　公式として覚えてもらってもいいですが、それと同時に公式の導き方
　もしっかりと理解しておいてください。

　そうしないと、忘れてしまったら試験では一貫の終わりですよ。ごく
　ごく簡単な内容ですが、意外に理解できていないという人も多いと思
　います。

　ぜひともプリントを見てください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-14.html

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【３】今週の無料添削問題

　解説「新潟大学の数学IIの対数と領域に関する問題」

　今回の解説問題は、新潟大学の２００８年の過去問で数学IIの領域と
　対数の融合問題です。

　問題の難易度としてはそれほど難しくないですが、標準レベルの大学
　ではこういった問題を解けるかどうかで合否が決まってくるように感
　じます。

　対数と領域の融合問題なので一見難しそうですが、丁寧にひとつずつ
　考えていくとそれほど難しくありません。

　「入試問題だっ」「パッと見て、難しそうだ」なんてパニックになる
　人もいますが、丁寧に考えれば大したことありません。とにかく自分
　自身に「落ち着いて、落ち着いて」と言い聞かせて解くようにしてく
　ださい。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku110524.pdf

　問題「和歌山大学の過去問でベクトルと相加相乗平均に関する問題」

　今回の問題は、和歌山大学の過去問でベクトルと相加相乗平均に関す
　る問題です。

　この問題も、標準的な問題です。ただ、相加相乗平均の使い方を知ら
　ない人も多いです。

　相加相乗平均は、不等式の証明をするために使うと思っている人も多
　いかもしれませんが、実際の大学受験では今回のように分数関数の最
　大値、最小値問題で使うということが多いです。

　それでは、がんばってください。

　問題はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku110531.pdf

　提出方法はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

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【４】本日の勉強法　　　「どういった問題集がいいですか？」

　「どういった問題集がいいですか？」本当によく高校生から質問をさ
　れます。

　この答えなんですけど、「別になんでもよい」です。こういう職業を
　している自分が言うのも何なんですが、問題集に掲載されている問題
　というのはどこの問題集でも同じようなものばかりです。

　ですから、どの問題集でもいいのでとにかく「自分がいいなぁ」と思
　えた問題集を徹底してやればよいと思います。

　少しだけコツをあげるとしたら、簡単すぎるもの、難しすぎるものは
　避けた方がよいと思います。

　あとは、テクニックに走っているもの、これもよした方がいいです。
　最初は愚直と思えるほど丁寧に一問ずつ理解していった方がいいです。

　ある程度数学ができるようになってきたら、テクニック的な手法もよ
　いのかもしれませんが、まだあまりできない段階でテクニック的な手
　法に走ると頭が混乱するだけです。

　問題集はどういった問題集でもいいので、あまり多くの問題集に手を
　出さす一冊の問題集に集中してにとにかく一問ずつ丁寧に理解してい
　けば、絶対に力がつきます。

　がんばってください。

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【５】youtubeによる、動画での対称式の解説

　「数学Iの三角比の方程式に関する問題」

　数学Iの三角比の方程式を解説しました。詳しくは動画を見て欲しいの
　ですが数学は、いろいろなものが混ざっていると考えにくいです。

　統一できるときはなんとか統一してから考えていきます。

　三角比の方程式や不等式の問題では、ほとんどの問題でもともとは
　サインやコサインが混ざっていますが、整理することでサイン、また
　はコサインのみの式に変形をすることができます。

　また、今回の動画では単位円の考え方も簡単に説明しています。三角
　比の問題の中では本当に基本的なことですが、こういった事柄を理解
　できていないという人が多いと思います。

　数学が苦手だな、と思う人に見て欲しい事柄です。
http://youtu.be/KyKwXDZoW6I

　「数学IIBの問題で直交条件の証明」

　「y=ax+bとy=cx+dの直交条件がなぜac=-1となるか分かりません」と
　いう質問を受けたので、簡単に解説をしました。

　直交条件の示し方はいろいろとありますが、ベクトルを使うのが一番
　楽です。

　「座標なのにベクトル？」なんて思う人もいると思いますが、座標の
　問題でもベクトルを使うことは以外に多いです。

　しかもベクトルは計算が楽になることが多く、他の単元の方法で解く
　よりも短時間で解けるので本当に重宝します。

　今回もベクトルで示すのが一番楽だと思うので、ベクトルで示しまし
　た。

　あまり出題頻度が高いところではありませんが、興味のある人は見て
　ください。
http://youtu.be/kEERdu26za8

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【６】編集後記

　以下は、少し説経じみた内容です。今自分のいる地点からはるかに上
　を目指そうとする人、「お前なんて大学にいけるか」そんなひどい罵
　声を浴びせられている人に読んで欲しい内容です。

　自分の今いる地点よりはるかに上の目標があるとします。

　目標が見つかったのならそれに向かって頑張るしかありません。その
　目標に比べ、いま自分ができることがあまりにもちっぽけでイヤにな
　ってしまう。その気持ち本当によく分かります。

　そしてもし頑張ったとしても、「どうせ無理だろうな」という気持ち
　でどんなに頑張っても、無理やりやったとしても絶対にできるように
　なりません。

　大きな目標が見つかった時、やることとしては、たった２つです。

「今、自分にできることをたんたんと続ける」

「『自分が今やっていることは、ほんの微々たるものかもしれない。
　それでも着実に、今日自分が頑張ったことで目標に向かって着実に
　近づいている』そういうふうに無理やりにでも自分に言い聞かせる」

　この２つしかありません。

　なんだか偉そうなことを書いてしまいました。僕自身、一人でやって
　いるとき、この言葉が支えになってくれました。

　受験でもがいている人も多いと思います。そういった人に少しでもた
　めになったらいいな、と思って書きました。

　大変だとは思いますが、頑張ってください。

　河見賢司

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