ルートを含んだ同値変形について

◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇
　　　　　　　　　高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇

ホームページはこちらから
http://www.hmg-gen.com/

自宅でできる１対１の個別指導はこちらから
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

メルマガ配信解除、アドレス変更はこちらから
https://i-magazine.jp/bm/p/f/tf.php?id=kawami

目次
【１】お知らせ

【２】過去に紹介した問題
　　「ルートを含んだ式の同値変形について」

【３】今週の添削問題
　　　解説「和歌山大学の三角関数と背理法の問題」
　　　問題「新潟大学の数学IIの対数と領域に関する問題」

【４】本日の勉強法
　　　「○○っていう単元ができないんですけど」

【５】youtubeによる、動画での対称式の解説
　　　「数学IIIの微積分の問題y^2=x^2(1-x^2)のグラフのかき方」

【６】編集後記

=================================================================
【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　多くの高校では、先週今週あたりが中間テストというところが多いと
　思います。定期テストは確かに重要ですけど、定期テストの期間中も
　少しでいいので大学受験に向けての勉強を続けるようにしてください。

　ほんのちょっとでも、まったく変わってきますよ。

　それでは、メルマガを始めたいと思います。

================================================================
【２】過去の問題の紹介

　数学I　　「ルートを含んだ式の同値変形について」

　今回は、本当に重要ですけど、多くの高校生が適当にしか理解してい
　ない同値変形について、ごくごく簡単に説明をします。

　ルート(A)＝Bを解けという問題が出てきたとき、多くの人が何も考え
　ずに両辺を２乗して・・・なんて解く人が多いですが、何も考えずに
　２乗なんかしたらダメですよ。それでは、同値性が崩れてしまい、余
　分なものまで答えになってしまいます。

　今回のプリントは本当に簡単な内容で、高校生になりたての１年生で
　も分かる内容です。ぜひとも目を通しておいてください。
http://www.hmg-gen.com/tecni1a-15.pdf

　このプリントでも紹介していますが、ちょっとした裏ワザを紹介しま
　す。

　本来なら、式変形をするとき、常に同値性が保たれているか意識しな
　がら解いていかないといけません。でも、それでも忘れてしまうこと
　がありますよね。そんな時、次の事柄を知っていると間違える可能性
　がグンと下がります。

　「数学において答えはひとつになることが多い。２つの答えが出てき
　たときは、どちらか一方の答えが条件を満たさずに不適になるという
　ことが多い」

　もちろん、数学の答えが複数ということもあります。ですが、複数と
　なることは圧倒的に少ないです。

　このことを覚えていると、同値変形を忘れていたとしても最後の最後
　で気づけると思います。

　プリントでは、さらに詳しく解説しています。
http://www.hmg-gen.com/tecni1a-15.pdf

================================================================
【３】今週の無料添削問題

　解説「和歌山大学の三角関数と背理法の問題」

　今回の解説は、和歌山大学の過去問で三角関数と背理法に関する問題
　です。

　問題の難易度としては、大学受験の問題としてはごくごく簡単ですが、
　高校生にとっては、それほど簡単な問題ではないかもしれません。

　(１)の三角関数については、「最大値、最小値の考え方」を特に丁寧
　に解説してあります。数学の苦手な人は、このあたりのことを理解で
　きていないということが多いです。

　最大値、最小値の考え方を理解したいなという人に読んでもらいたい
　内容です。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku110517.pdf

　問題「新潟大学の過去問で対数と領域の問題」

　今回の問題は、新潟大学の文系学部の過去問です。問題の難易度とし
　てはそれほど難しくないですが、場合分けもあり丁寧に考えていかな
　いと間違ってしまいます。

　学校の内容よりは、ちょっと難しい問題だと思います。数学IIの領域
　と対数の勉強がすんでいる人に、ぜひともチャレンジして欲しいです。

　問題はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku110524.pdf

　提出方法はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

=================================================================
【４】本日の勉強法　　　「○○っていう単元が苦手なんですけど・・」

　「○○っていう単元が苦手なんですけど・・・」多くの高校生からそ
　ういうことを言われます。

　僕自身、高校生のときは「この単元嫌だなぁ」というものがあったの
　で、その気持ち本当によく分かります。

　でも、高校生に数学を教え始めて気付いたことですけど、数学の中で
　どれか特有の単元だけができないっていう人は本当に少ないです。

　確かにできない生徒さんもいますが、少し教えるとできるようになり
　ます。

　できなかった理由は、単に苦手意識を持っていて、勉強をしていなか
　っただけなんです。

　数学ってすべてつながっているんです。数学全般の基礎体力のような
　ものがあって、その基礎体力さえ身につけたらどの単元も面白いよう
　に解けるようになります。

　よく、高校生が「まだ三角関数も指数対数も、数列もできていない。
　まだまだ勉強をしないといけないんだ」なんて言う人がいます。でも、
　ひとつの単元、どの単元でもいいのでできるようになると、他の単元
　はこれまでと比べ物にならないくらいすんなりと理解できるようにな
　ります。

　数学に苦手意識のある人は、どれかひとつの単元でいいので、その単
　元をとにかく完璧に仕上げてください。そうすると、他の単元もすぐ
　に理解できるようになりますよ。

　がんばってください。

=================================================================
【５】youtubeによる、動画での対称式の解説　数学IIIのグラフ

　こんにちは、今回は数学IIIの大雑把なグラフのかき方についての解説
　です。

　数学IIIの積分の問題で、面積や体積を求めよという問題がありますよ
　ね。こういった問題でグラフをかくとき、何が何でも微分をしてグラ
　フをかこうとする人がいます。

　確かに、グラフをかくには正確には微分をしないといけませんが、微
　分をしなくても、大雑把に考えることでグラフの概形が分かることも
　多いです。

　面積や体積を求める問題では、グラフは大雑把な形さえ分かれば十分
　です。微分は、面倒で本当に時間がかかってしまいます。

　受験は時間との勝負なので、知っているかどうかで本当に変わってき
　ます。

　内容としてはy^2=x^2(1-x^2)のグラフでx軸対称でありy軸対称であり
　原点対称のグラフです。

　こういったグラフは第一象限だけを考えてあとは折り返すことによっ
　てグラフをかくことができます。

　少しテクニック的な内容ですが、数学を得点源にしたいという人に見
　て欲しいです。
http://www.youtube.com/watch?v=ilH5CCU303w

=================================================================
【６】編集後記

　電動歯ブラシを買いました。

　付属の時計みたいなものがついていて、磨きだすと勝手に磨くところ
　と歯磨きの経過時間を電波で飛ばしてくれて指示してくれます。

　なんかスゴイです！

　よく昔、新しい電化製品を見て「賢いなぁ」なんて母親がよく言って
　いましたが、ついつい僕もそんなこと思ってしまいました。僕も歳を
　とったんでしょうか(笑)

　それでは、がんばってください。

　河見賢司

自宅でできる１対１の個別授業はコチラから
マンツーマンの個別授業

大好評の無料メルマガ。登録はコチラから
高校数学の達人・河見賢司のメルマガ

PageTop

無料メルマガ登録

ブログ

メニュー

お問い合わせ

特定商取引法に基づく表記