高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

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目次
【１】お知らせ

【２】今年の受験生の結果報告
　　　合格大学：「日本女子大学理学部」
　　　受験：「高校3年生女子、指定校推薦」

【３】過去の紹介した問題の再紹介
　　　「数学の鉄則について」

【４】今週の無料添削問題
　　　過去問解説：和歌山大学の三角関数、対数の問題
　　　今週の問題：和歌山大学の数学IIの定積分(絶対値)の問題

【５】今週の勉強法
　　　「先生の言うことを聞こう」

【６】編集後記
　　　「想いをもった行動によって、現実化する」

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　火曜日の配信予定でしたが、間に合いませんでした。１日遅れの配信
　です。申し訳ありません。

　そろそろ今年の受験の最終結果が分かってきました。そこで、今年の
　受験生の勉強法の紹介をしたいと思います。今週から何週かにわたっ
　て毎回１人ずつ紹介したいと思います。

　それでは、今回も始めさせてもらいます。

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【２】今年の受験生の紹介

　まず最初に紹介するのは、「日本女子大学理学部」に指定校推薦で合
　格をした高校3年生の女子の話です。

　彼女は、「とにかく数学ができない。教えて欲しい」ということで勉
　強を始めました。

　学校は、都内の付属校です。付属校でしたが、少し変わったところで
　一般受験も認めていて、一般受験がダメな場合でも内部進学が認めら
　れる高校でした(こういうところも意外に多いのかな？内部進学をあき
　らめないと、外部の受験は認めない。というところと、外部を受けて
　も内部もOKですよ、という２通りがあります)。

　数学が苦手ということと、後はとりあえず内部進学ということを考え
　ているとのことでしたので、学校の授業対策中心の授業でした。やる
　内容は、学校の教科書と学校で使っている教科書傍用の問題集の「サ
　クシード」で進めていきました。

　この生徒さんですが、お世辞にも数学ができるというタイプではあり
　ませんでした。「内部進学にする」とか「やっぱり○○大学がいい」
　とか本当にフラフラしていました。

　当然、勉強にもあまり集中できてなく、成績も少しはあがりましたが
　それほど伸びるということはありませんでした。

　なかなか集中できませんでしたが、夏休み前の６月ごろから次第に集
　中できるようになってきました。

　「国公立に行きたい」とか「私立に行きたい」とか本当にフラフラし
　ていたので、「じゃあ、とりあえずセンター試験の勉強をしてみたら？
　センターだったら、国公立には必要だし。私立大学でもセンター入試
　があるし」ということで、とにかくセンター試験の勉強１本にしぼり
　ました。

　勉強のあまり得意でない人は、ふらふらとしてしまっている人が多い
　です。とにかくやることをひとつに決める。それが一番の方法です。

　６月頃のセンター試験の過去問は３０点代、点数は本当に悪いです。
　それでも、夏休みは頑張ってくれました。志望校はまだしっかりと決
　まってはいませんが、とにかくセンター対策だけは毎週頑張っていま
　した。

　頑張ってはいましたが、点数がまったく上がらないんです。毎回、過
　去問を解いてもらうんですけど、よくて５０点、悪ければ３０点、ま
　ったくといって点数的には伸びませんでした。

　それでも、彼女は続けてくれました。ここが分かれ目です。多くの人
　は、勉強を始めても結果が出ないとなると嫌になってやめてしまいま
　す。でも、成績が上がるのはタイムラグがあり、できるようになるに
　はタイムラグがあります。

　そこでたえることができるかどうかが全てです。

　夏休みが明けたころです。なんと点数が７０点を超えました。生徒さ
　んも喜んでいたんですけど、僕も嬉しかったです。

　「最初からできなく当たり前。それでも続けていたらできるようにな
　る」と散々言ってきました。続けていたら「できるようになる」とい
　う確信はあったんですけど、それでも成績が上がらなければ、少し不
　安になることもありました。せっかく僕のことを信じて、ここまでが
　んばってくれたのに申し訳ないな、という気持ちもありました。

　そして、９月の終わりか１０月頃に模試を受けたのですが、なんとそ
　こで９０点代をとりました。

　少し失礼だけど、僕の方が「本当に？」なんて思ってしまいました。

　「絶対に枠が埋まるから無理」と言っていましたがなんとなく「日本
　女子大学理学部」の指定校推薦に応募しました。そうしたら、なぜか
　運よく選ばれて、指定校推薦で日本女子理学部に合格しました。
＊指定校推薦とは、大学側が高校に「○人の枠を与えますよ」といって
　高校側に推薦枠を与えることです。高校内で選抜が行われ、高校で選
　ばれたらまず間違いなく合格できます。

　学力は伸びてきていましたが、日本女子大学に一般受験で合格するの
　は難しかったと思います。できない時期、成績が伸びないのに続けた
　のは本当につらかったと思います。

　それでも、頑張っていたことに対するご褒美のような気がします。

　不思議なことですが、頭の良し悪し関係なく「今できることを、でき
　る範囲でいいので一生懸命頑張っている」そういう人には結果がつい
　てきます。

　あれこれと不安になることはありますが、とにかく「今できることに
　集中する」それが一番重要だと思います。

　ひとつのことに集中すると、なぜか結果がついてきます。この生徒さ
　んは指定校のことなど、考えていませんでした。

　滑り込みのような形で、指定校の枠に入ることができました。

　「やることが見つからない。だから集中できない」そう思っている人
　も多いと思います。でも、見つからないけど、とりあえず頑張ってみ
　る、そうやっているとなぜだか、知らないうちに考えてもみなかった
　結果がついてきます。

　とにかくできる範囲でいいので、やってみてください。

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【３】過去に紹介した問題の再紹介

　今回紹介するのは、文字消去に関する話です。

　数学では、文字が多ければとにかく大変。文字の数を減らせるときに
　は何よりもまず文字の数を減らしてから考える、という鉄則がありま
　す。

　これは、高校数学において最も重要な考えのひとつですが、普段高校
　生に数学を教えていて、この考えを理解できていないと言う人が本当
　に多いです。

　今回の話は本当に重要です。数学が苦手だな、勉強しているのになか
　なか成績があがらないな、という人にぜひとも確認をして欲しいプリ
　ントです。
http://www.hmg-gen.com/mojisyoukyo.pdf

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【４】今週の無料添削問題

　今週の解説は、和歌山大学の過去問で数学IIの問題です。国公立大学
　の入試問題としては、ごくごく簡単なレベルの問題ですが、今現在２
　年生の人にとっては、少し難しいかもしれません。

　青チャートなら、基本例題でなく重要例題に掲載されるくらいのレベ
　ルの問題です。

　まずは、こういった問題を確実に解けるようになっておいてください。

　このプリントは、三角関数の不等式の話し、文字の置き換え、三角関
　数の合成、対数の真数条件など数学IIまでの関数で重要な考え方が本
　当によく出てきます。

　数学ができる人でも、このあたりのことをしっかりと理解できている
　人は少ないと思います。

　本当に重要なので、ぜひとも見て欲しい内容です。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku110301.pdf

　今週の無料添削問題は、和歌山大学の数学IIの問題で絶対値を含んだ
　定積分の計算です。

　決して難しい問題ではないですが、絶対値がついてくるととたんに解
　けなくなるという人もいると思います。

　ですが、絶対値を含んだ定積分の計算は頻出です。ぜひとも勉強をし
　ておいてください。

問題はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku110309.pdf

添削の提出の仕方はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

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【５】本日の勉強法　「先生の言うことを聞こう」

　僕は今、インターネットを使って仕事をしています。インターネット
　のことなんか何も知らなかったので、とある先生に教えてもらいなが
　ら仕事しています。

　先生にはいろいろと指示されるんですけど、「無条件」にイエスで、
　先生に言われたことをこなしています。

　勉強の指導法なんかでもそうだと思うんですけど、個人個人で言って
　いることが違うことって多くないですか？

　「先生はこう言っているけど、ここは違うんじゃないかな？」と思っ
　てついつい独りよがりな判断をしてしまいます。

　もちろん、先生よりも自分の方が正しい、ということもあるかもしれ
　ませんが、それは圧倒的に少ないです。だから、先生の言うことを聞
　く方が、絶対にいいです。

　偉そうなことを言いましたが、僕も自分で自分勝手な判断をして、先
　生の言うことを聞かないことがありました。でも、それじゃあ結果が
　出ないんですね(苦笑)。

　間違っていたことが分かったので、今でも結構否定的な意見が頭をよ
　ぎりますが(「こんなことしても意味がないのでは？」「先生にはで
　きたけど、僕には無理なのでは？」など)、無条件に聞くようにして
　います。

　教える立場になると分かりますが、生徒に「嘘」は言えません。本当
　に効果がある、そう思えることしか伝えません。

　生徒にして欲しいことは、「とにかく言った通りにして欲しい」とい
　うことです。

　もし、あなたのまわりに「この先生は信頼できる」と思えるような人
　がいらっしゃるのなら、本当に素直にその先生の意見を聞いた方がい
　いです。

　「この部分は取り入れて、この部分はまあいいかぁ」なんて自身で判
　断しない方がいいです。

　それでは、がんばってください。

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【５】編集後記

　「思考は現実化する」という有名な言葉があります。思ったことは現
　実になるということですね。

　でも、これって重要な言葉が抜けていると思うんです。それは、「行
　動する」です。

　どんなに、強く願っても「行動」が伴っていないと叶う訳がない。

　「思考」プラス「行動」があって始めて現実化するんですよね。

　「どんなに東大に行きたい、行きたい」と願っていても何もしなけれ
　ば合格できる訳ないですし、また「どうせ勉強してもできるようにな
　る訳ないな」と思いながらどんなに勉強してもできるようになりませ
　ん。

　PS
　こんなことを書いていますが、僕はどうも行動力がないです。頭でっ
　かちで、全然行動が伴っていません。

　この仕事もそうです。塾や予備校でなくて、個人で数学を教えられた
　ら制約もなくなって楽しいだろうな。ということはかなり以前から思
　っていました。

　思ってはいましたけど、なかなか行動に移せなくて・・・それじゃ、
　かなうわけないですよね。

　少しずつですが、行動に移してみると徐々にではありますが、だんだ
　んと現実化してきました。

　おかげさまで生徒さんの数も増えてきています。これまでやってきた
　ことがつながっていると思うと、なんだか嬉しいです。

　「どうせやっても無駄だ」とか「こんなことやったら周りの人にいろ
　いろ言われる」この２つがいつも頭をよぎって、行動に移せませんで
　した。

　でも、やっぱり行動に移したことって結果が出るんですね。あと、周
　りからは、否定的なことを言われることもありますが、肯定的なこと
　を言われることの方が断然多いので、気にすることなかったです。

　『想いを伴った行動によって現実になる』この言葉を紙に書いて常に
　見ています。

　河見賢司

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