高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

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目次
【１】お知らせ

【２】２次関数　ＮＯ９．
　　　「２次関数の解の配置に関する問題」

【３】今週の無料添削問題
　　　過去問解説：お茶の水女子大学の確率に関する問題
　　　今週の問題：大小比較に関する問題

【４】今週の勉強法
　　　「１冊の問題集を徹底して勉強しよう」

【６】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　今週の２５日からはいよいよ国公立大学の前期試験ですね。これまで
　頑張ってきたのなら大丈夫です。落ち着いて、試験に臨んでください。

　それでは、今回も始めさせてもらいます。

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【２】２次関数　ＮＯ９．
　　　「２次関数の解の配置に関する問題」

　今回は２次関数の第９回　「解の配置に関する問題」です。

　「解の配置に関する問題」とは例えば「x^2+ax+a+1=0がx＞0の２解を
　もつような条件を求めよ」と言った問題のことです。

　この問題は、２次関数の中では前回解説をした「場合分けの必要な最
　大値、最小値問題」と並んでよく出題されるもので、今年のセンター
　試験にも出題されていました。

　数学があまり得意でない人が理解できていないということが多いので
　すが、「解の配置に関する問題」は解き方が決まっていて、ワンパタ
　ーン解法があります。

　それは「判・軸・端」に着目して解いていくことです。

　「判・軸・端」なんて言われても、何のことか分からないと思います
　が、詳しくはプリントで解説しています。

　それから、プリントの最後の部分で

　「a ＜ b ＜ c のとき、２次方程式(x-a)(x-c)+(x-b)^2=0 は異なる２
つの実数解をもつことを示せ」という問題を載せています。

　この問題は、何も考えていない人は判別式で解くと思います。ですが、
　判別式で解くよりも、もっともっと簡単な解き方が存在します。

　プリントの後半では「数学の考え方」を少し解説しています。「問題
　集の答えをみると分かるけど、こんな発想のしかたできないよ」と言
　う人がたまにいます。

　たしかに、数学の答案はなかなか思いつきません。ですが、ある程度
　ですが、「発想の仕方」といものも存在します。

　「数学のできる人」にとっては当たり前のことです。ですから、こう
　いったことを解説してくれる授業は少ないです。

　今回のこのプリンとを見ると、「あっ、数学のできる人ってこういう
　ふうに考えているんだな」というふうに感じる人もいると思います。

　先ほど紹介した問題で、「判別式」以外の解法が思いつかなかった人
　はぜひとも最後の部分を見てください。
http://www.hmg-gen.com/2jino9.pdf

　これまでに紹介した２次関数のプリントです

。

　２次関数　その１「対称移動に関する問題」
http://www.hmg-gen.com/taisyouidou.pdf

　２次関数　その２「平行移動に関する問題」
http://www.hmg-gen.com/heikouidou.pdf

　２次関数　その３「２次関数の決定に関する問題」
http://www.hmg-gen.com/2jino3.pdf

　２次関数　その４「２次関数によって切り取られるx軸の長さ」
http://www.hmg-gen.com/2jino4.pdf

　２次関数　その５「判別式」
http://www.hmg-gen.com/2jino5.pdf

　２次関数　その６「関数の最大、最小の考え方」
http://www.hmg-gen.com/2jino6.pdf

　２次関数　その７「場合分けの必要な最大値、最小値問題　その１」
http://www.hmg-gen.com/2jino7.pdf

　２次関数　その８「場合分けの必要な最大値、最小値問題　その２」
http://www.hmg-gen.com/2jino8.pdf

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【３】今週の無料添削問題

　解説「お茶の水女子大学の確率の問題」

　今回の解説は、お茶の水女子大学の過去問で確率に関する問題です。
　国公立大学の受験問題としてはごくごく簡単なものです。今、１年生
　２年生の人でも「簡単だよ」と思う人も多い、そのくらいのレベルの
　問題です。

　ただ、実際の大学受験は時間が限られています。そういうことを考え
　るとそれほど簡単な問題ではないかもしれません。

　今回は、確率の問題ですが、場合の数、確率はすべてを数え上げる問
　題が出題されることがあります。

　これは、本当に数え落とししやすいです。ですから、数え上げるとき
　は普段より、より丁寧に何度も何度もミスはしていないか、本当にあ
　っているか？ということを確認しながら解いていく方がいいと思いま
　す。

　それでは、がんばってください。

　解答解説はコチラから
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku110215.pdf

　今回の問題は、大小比較に関する問題です。大小比較の問題は最初か
　ら計算するのではなく、まず最初に適当な数を代入して大小をある程
　度予想してから解いていくということがポイントです。

　内容としては数学Iです(もしかしたら数学II？)。少し曖昧なところ
　ですが、数学Iの勉強が終わっている人でしたら、確実に解ける問題
　です。

問題はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku110222.pdf

添削の提出の仕方はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

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【４】本日の勉強法　「１冊の問題集を徹底して勉強しよう」

　僕は、受験生のときに英語と物理が一番できたんですけど、物理は途
　中までは、本当に苦手でした。

　でも、物理を選択しなかった友達から「橋元流」という物理の参考書
　をもらい、それを徹底して読んでいるうちに、物理が得意な科目にな
　っていました。偏差値も６５くらいは比較的すぐに超えたと思います。

　僕が勉強をしていると、あるとき知ったかぶりをするような人が「あ
　あ、その本、初心者にはいいけど、そんな本やったって本当にできる
　ようになったりしないよ」なんてことを言われました。

　確かに「橋元流」は簡単な問題が多く、問題数も少ないです。でも、
　それを繰り返し、繰り返しやっているうちに、なんだか「橋元先生」
　の思考法が乗り移ってきたように感じるときがありました。

　橋元先生と同じような考え方ができるようになってからは、もうトン
　トン拍子でした。初見の難しい問題に出会っても、「これはこういう
　ふうに考えるから、こうやって解くんだな」ということが分かるよう
　になってきました。

　よく問題集を解いていて「これは難しい問題が扱われていないから、
　さっさと終わらしてもっと難しい問題集を勉強しないといけない」と
　思いこんでいる人がいます。

　確かにそういった面もあると思います。でも、どんな問題集でも１冊
　を完璧にすることで、その科目の考え方が身に付きます(いい参考書、
　問題集であればあるほど、考え方がのっています)。

　ですから、そういった問題集で繰り返し勉強をしていると、これまで
　勉強していない単元や、見たこともないような難しい問題にぶつかっ
　たとしても問題を解けてしまう。そういうこともよくあることです。

　問題集ですが、１冊を徹底してやりこむことです。橋元先生の参考書
　もそうでしたが、最近は講義形式のものをそのまま問題集や参考書に
　しているものも多いです。

　それを徹底して、解くのです。そうすると、本当にその著者の考え方
　というものが自分にどんどんと入り込んできます。

　これは、問題集や参考書だけではありません。学校の授業、塾・予備
　校の授業でも徹底して先生の考え方というものを身につけてください。

　一朝一夕には難しいものかもしれませんが、「あの先生だったら、こ
　の問題どうやって解くだろう？」なんて思いながらしていると次第に
　できるようになります。

　そのためには、「自分がこれだ」と思えてものを徹底してやることが
　重要です。

　それでは、がんばってください。

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【５】編集後記

　あなたに関係ないことですが、僕はこの春からいよいよ独立しようと
　考えています。

　これまで塾や予備校に勤めてきました。不満があるわけではありませ
　ん。お給料の面でも本当によくしてもらいました。

　僕の通信教育は１コマ３，０００円ですが、塾ではそれよりだいぶ上
　の給与でやってきました。

　もちろん給与面では下がってしまいます。でも、それでもいいと思っ
　ています。

　というのも、学習塾ではそうは言ってもどうしても仕事としてしか生
　徒と付き合うことしかできませんでした。例えば、もっと教えたいな
　と思うことがあっても、時間以上に教える訳にはいきません。仕方が
　ないことですが、いろいろな制約があります。

　僕個人のところに通ってきてくれた人は、本当に家族のように思って
　います。家族というのは言い過ぎかもしれませんが、友達のようにと
　思っています。

　友達だからこそ、しっかりと言うべきことは進言しますし、困ったな
　と思うことがあったら助けたいと思っています。

　入会されている方の中には、「別にどこでもいい。なんとなくネット
　をしていたら、見つかったから入会した」という方もいらっしゃると
　思います。でも、中には本当に本当に勉強を頑張ってみたい河見なん
　て、ネットでの授業なんてうさんくさそう、それでも「もしかしたら」
　と思って入会された人もいると思います。

　そういう人を裏切るわけにはいかない、そういう強い思いでやってい
　ます。

　「僕に人生をかけてくれた」そう思うこともあります。これって本当
　にスゴイことだと思います。「人生をかけてくれた」なんて大げさの
　ように感じるかもしれませんが、本当にそういった人もいらっしゃい
　ます。

　見ず知らずのうさんくさい人間に、自分のすべてをかける、これって
　本当に勇気のいることだと思います。だからなんとか応えたいと思っ
　ています。

　もちろん、できることとそうでないことがあります。僕の力不足で全
　員の成績をあげることはできないかもしれません。ただ、本当に抽象
　的な発言ですが、少なくとも「入会してよかったな」とは思ってもら
　えるように一生懸命頑張っています。

　最後に、今回こういうことを言うと必ず悪口を言う人がいます。そう
　でなくても、「何語ってんの？」なんて思う人がいると思います。

　おそらく僕も高校生のときに聞いたら「何、コイツ？」なんて思って
　いたと思います。

　でも、別にいいと思います。

　僕は、学校の先生や塾、予備校の先生のように頭がいい訳ではないで
　す。もちろん、数学の実力不足の人間が授業する訳にはいかないので、
　日々頑張ってはいます。それでも、僕より数学を教えるのが上手な人
　はいくらでもいると思います。

　それでも、信じてもらって入会をしていただいている。少数の方かも
　しれませんが、信じてもらえた人がいるなら、その人たちに応えよう
　と必死で頑張ります。

　ＰＳ
　最近ちょっと「この仕事をしていてよかったなぁ」と思えることが立
　て続けに起こっています。

　今日のメルマガでも、「何言ってんの？よく恥ずかしくないな」と思
　う人もいると思います。

　でも、それでもいいです。ほんのちょっとの人でもいいから、この仕
　事を通して、(こんなこと言うのは本当におこがましいですが)何かし
　らのプラスの影響を与えられたらいいなぁと純粋に思っています。

　それでは、今後ともよろしくお願いします。

　河見賢司

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