分数に文字を含んだ不等式

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目次
【１】お知らせ

【２】過去に紹介したプリントの再紹介
　　　「分数に文字を含んだ不等式の問題」

【３】本日の勉強法
　　「基本が何よりも大事」

【４】本日の勉強法 　　「基本が何よりも大事　その２」

【５】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　今日は１２月２４日。クリスマスは本当なら２５日なんですけど、イ
　ブの２４日の方がなんか盛り上がりますね。

　本当に１年はあっという間ですので、今のうちから頑張っておくよう
　にしてください。

　それでは、今回も始めさせていただきます。

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【２】過去に紹介したプリントの再紹介

　今回、紹介するプリントは、「分数に変数を含んだ不等式の解法」で
　す。

　本当に簡単な問題ですが、普段高校生に教えていて意外なほど理解で
　きていない人が多いです。

　今回、プリントに載せている問題は8/x＞x-2を解けという問題です。

　この問題で何も考えていない人は、両辺にxをかけて解いていきます。
　でも、それは間違いです。

　なぜ間違いかというと、xが正のときはいいのですが、xが負のときは
　不等号の向きが逆になります。

　数字だったら、不等号の両辺にかけたときマイナスなら不等号の向き
　が逆になるということはまず忘れないと思いますが、これが文字にな
　るととたんに忘れてしまう人がいます。

　ごくごく簡単な内容ですが、知らない人も多いと思います。また、こ
　れには場合分けをしないで解く方法も存在します。少し発展的と言う
　かテクニック的な解法なので、知らない人もいると思います。

　ですが、知っていたら便利です。プリントに解説しているので、ぜひ
　ともこのプリントを使って勉強して下さい。
http://www.hmg-gen.com/kaitou1-13.pdf

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【３】本日の勉強法　「何よりも基礎が大事」

　以前、何かのテレビ番組で紹介されていました。

　アメリカの相当荒れた高校の生徒にバスケットを教えるという話です。
　「ルーキーズ」というドラマが以前放送されましたが、それと同じよ
　うな状況です。

　どうしようもなかった不良が頑張って、最後はバスケットの州大会で
　優勝をする、といったストーリーなんですが、僕が本当に記憶に残っ
　ているのはその指導法です。

　顧問の先生は、部活では「ドリブル」「パス」などの本当に基本的な
　ことを徹底して練習をするだけで、その他のことは一切しませんでし
　た。

　それどころか、それ以外の一切をすることを禁じていました。少しで
　も、基本からそれたことをしたら厳しく指導しました。

　生徒たちは、当然反発します。

　「試合では、もっともっと厳しい状態になるのに、そんな基本の徹底
　で何ができるんだ」

　そんな感じです。

　それでも、基礎的なことを徹底して反復しました。発展的なことを何
　もしないまま臨んだ大会であれよ、これよと優勝しました。

　今まで練習をしたことのない、テクニックも試合ではなぜか体が自然
　と反応して、スーパープレーもどんどん出ました。

　あらすじとしては、こんな感じです。「しょうもない。どうせテレビ
　の話だろう」と思った人もいると思いますが、少し脚色はあるかもし
　れませんが、事実だと思います。

　数学の問題でも、「難しい問題をしないと解けるようにならない」と
　思っている人も多いと思います。

　実際、高校生のときの僕もそうでした。

　でも、実際はそれほど難しい問題を解く必要はありません。とにかく
　基本事項の徹底だけで意外なほど力が付きます。

　今現在、数学ができていないなと思う人は、もう一度本当に基本がで
　きているか確認して下さい。

　数学の基本とは、「定理、公式は覚えられているか」「典型問題をし
　っかりと解くことができるか」この２点です。

　そして、最初のバスケと同じように、不思議なもので典型問題を繰り
　返し解いているだけで、難易度の高い問題もなぜだか知らないですけ
　ど自然と解けるようになります。

　実際は、それほど甘くありません。もちろん「基礎の徹底」だけでは
　解けない問題も存在することは存在します。

　ただ、基礎を徹底してやっていない段階で、どんなに難しいことをし
　ようとしても無理があります。

　何よりも、基礎を徹底するようにしてください。そうしたら、本当に
　驚くほど数学の実力があがりますよ。

　ＰＳ
　「基礎ができているかどのあたりで判断するの？」と思う人もいると
　思います。

　簡単に言えば、受験生でしたら全国模試で偏差値６０くらいです。偏
　差値がこれに達していない人は、まだまだです。

　これをひとつの基準にしてがんばってください。

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【４】本日の勉強法　　「基礎が大事　その２」

　自分の話ですが、僕は今数学を教えていますが、受験生のとき英語の
　方ができました。

　で、「英語が元からできたか？」と言うと、全然そんなことはないん
　ですね。

　中学校のときに、初めて受けた英語の試験で７０人くらいいて下から
　２番目。

　「俺ってアホやん。英語、めっちゃ嫌いやわ」

　なんて思っていました。

　高校生になってから、英語は勉強しないとダメということで本当に、
　基礎の基礎から繰り返し勉強しました。

　中学レベルの英単語と長文を繰り返し読みました。「高校生にもなっ
　てそんなのするな」なんて言われましたけど、分からないので仕方が
　ないです。

　で、そうこうしているうちに、気付いたら英語が一番できるようにな
　っていました。少し、自信のあった数学よりもはるかにできるように
　なっていました。

　これは科目の特性かもしれないんですけど、数学は出来に差がありま
　した。できる問題とできない問題との差激しかったです。

　でも、英語はどんなときも出来は一定でした。

　これって基本的なことを繰り返し勉強したからかな？なんて思います。
　基本を徹底的にしていると点数がとても落ち着いています。

　スポーツ選手なんかでも基本に忠実な人ほど、出来不出来の差が小さ
　いように感じます。

　こんな話をなぜするかというと、「基礎が大事」ということを覚えて
　欲しいこともあるけど、「勉強ができない自分を嫌になって欲しくな
　い」ということがあります。

　ウサギとカメの話ではないですけど、基本的なことを徹底してやった
　方が最終的にはできるようになるということを知って欲しいからです。

　勉強をしても、してもできるようにならないとは、逆から言えば、ど
　んどん土台を大きくている段階です。

　少しの勉強でできるようになっているようでは、それはむしろダメで
　す。小さな土台でできるようにしようとしているものです。

　少し、説教じみていますが、本当に覚えておいて欲しい内容です。

　「基本的な事柄を徹底的に続ける。少しくらいできない期間が続いて
　も気にしない。できない期間が長ければ、長いほどよい方向に向かっ
　ている」

　そう思うようにして、頑張っていきましょう。

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【５】編集後記

　中学、高校の３年間で本当に学生は成長します。この６年間は、本当
　にいろいろとしないことがあるのに、どんどん成長していきます。

　それに比べて、自分はどうかな？なんて思います。

　高校生に負けないように、日々頑張っていきたいと思います。

　今日のメルマガ、対象者は高校生でなく大人です。もっと言えば、
　自分自身です。

　大きくなると、いろいろと言い訳ができます。学生時代では強制的に
　やらされていましたが、大人になると自由です。

　選択肢が増えたといえば、増えたのですが、なんだか自分の都合のよ
　い楽な方向を選んでしまいます。

　自分への戒めを込めて、メルマガをかきました。

河見賢司

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