筑波大学の微積分融合の問題

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目次
【１】お知らせ

【２】２次関数の紹介
　　　「次週から２次関数の解説プリントを紹介します」

【３】今週の無料添削問題
　　　解説「筑波大学の微積分融合の問題」
　　　問題「y=x^2と２接線によって囲まれる部分の面積に関する問題」

【４】本日の勉強法 　　　　「何度も繰り返そう」

【５】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　気付けば、今日は１２月２１日。ついにセンター試験まで１カ月をき
　ってしまいましたね。高校２年生の人も、受験はまだまだと思ってい
　るかもしれませんが、後１年とちょっとしかないですよ。

　本当に１年はあっという間ですので、今のうちから頑張っておくよう
　にしてください。

　それでは、今回も始めさせていただきます。

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【２】２次関数の問題

　前回までは、三角関数を解説していましたが、次回からは２次関数を
　解説していきたいと思います。

　２次関数は、高校数学の関数分野の基礎の基礎です。よく、三角関数
　が分かりません。指数対数が分かりませんという人がいますが、よく
　よく話を聞いてみると、三角関数や指数対数以前に２次関数が理解で
　きていないという人が多いです。

　それだけ、２次関数は重要な単元なのです。

　今後、数回にわたって解説していきます。これまで４回分のプリント
　が作成済みです。次回は、この続きから解説していきたいと思うので
　ぜひとも勉強をしておいてください。

　２次関数　その１「対称移動に関する問題」
http://www.hmg-gen.com/taisyouidou.pdf

　２次関数　その２「平行移動に関する問題」
http://www.hmg-gen.com/heikouidou.pdf

　２次関数　その３「２次関数の決定に関する問題」
http://www.hmg-gen.com/2jino3.pdf

　２次関数　その４「２次関数によって切り取られるx軸の長さ」
http://www.hmg-gen.com/2jino4.pdf

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【３】今週の無料添削問題

　まずは、前回の問題の解説です。前回の問題は、筑波大学の微積分融
　合の問題でした。

　問題のレベルとしては、国公立大学の問題としては基本レベルですが、
　微分の公式を覚えておいて欲しいからのせることにしました。

　詳しくは解説を見て欲しいのですが、今回の問題も「知っていたら」
　ごくごく簡単に解くことができます。

　受験数学では、知っていればごくごく簡単に解ける問題が少なくあり
　ません。逆から言えば、どんなに数学の能力があっても知らなければ
　解くことはできません。

　ひとつずつ定理、公式をしっかりと覚えていくことが何よりも重要で
　す。

　解説プリントはコチラから
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku101211.pdf

　今回の問題は、「y=x^2と２接線によって囲まれた部分の面積」に関す
　る問題です。

　数学IIの微分積分は、「簡単だ」と思っている人もいると思いますが、
　難関大学では、教科書に載っているような簡単なレベルのものはまず出
　てこないと思ってください。

　数学IIの微積分は、テクニック的な手法が多く存在します。そして、こ
　ういった手法は、覚えておかないとまず試験会場で思いつくことは不可
　能です。今回もそのうちのひとつで、２次関数と２接線によって囲まれ
　る部分の面積です。

　この問題は、本当に有名なので、計算結果も覚えておかないといけませ
　ん。来週、解説します。それまで一度目を通しておいてください。

　問題はコチラ
http://www.hmg-gen.com/tensaku101221.pdf

　提出方法はコチラ
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

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【４】本日の勉強法　　「何度も繰り返そう」

　先日、本を読んでいました。その本の中に、「本に書かれていること
　をしっかりと自分のものにしたいのなら最低７回は同じ本を読むこと」
　と書かれていました。

　７回というのは、別に根拠があるという訳でなく、その著者の経験則
　なんだそうです。

　本でも、何回も何回も読んでいたら理解できるようになる。勉強も同
　じです。

　僕は、もともと勉強の能力は低かったです。普通の人が一瞬で理解で
　きる内容を、なかなか理解できずに本当に困った記憶があります。

　でも、何かまじめなところもあって、「理解できるまでとにかく何度
　も読むこと。１００回読んだら理解できるようになる」なんて書かれ
　ていると本当に１００回読んでいました。

　そうしたら知らず知らずのうちに理解できるようになっていました。

　「できなかったのに、どうしてそんなにできるようになったの？」と
　受験生の時に質問されたこともあります。「ただ単に同じことを何回
　もやっただけ」と答えていましたが、本当にそれしかないんですよ。

　「同じことを何度もやるなんて、そんな時間がない」と言う人も多い
　です。でも、実際は時間がないんじゃなくて、同じことを繰り返すの
　がイヤなだけなんです。

　１度や２度だったらいいんですけど、何度も何度も繰り返すって本当
　にしんどいと思います。

　少しは理解できるようになっていたらいいんですけど、何度読んでも
　できるようになりません。

　勉強をしてなくて勉強ができないのだったら別にいいんですけど、勉
　強をしているのにもかかわらず、できるようにならないと本当に苦し
　いです。

　でも、そんなことを意識せずに、馬鹿正直と言っては語弊があるかも
　しれないけど、「何度もやっていたらできるようになるんだな」とい
　った軽い感じで、とにかく何度も繰り返したらいいです。

　がんばってください。

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【５】編集後記

　円高が続いていますね。

　ちょうど僕が中学３年生のときも今と同じように円高でした。当時、
　僕は釣りにはまっていました。

　海外の方が日本よりはるかに値段が安かった(３分の１以下)ので、個
　人輸入したのを覚えています。

　今と違い、ネットもないのでやりとりはＦＡＸや手紙です。親がクレ
　ジットカードをもっていなかったので、郵便局から送金したりして、
　「ホンマに大丈夫なんやろうな」なんて思いながらわくわくしたのが
　懐かしいです。

　日本と違い梱包が本当に雑なんです。それでも、「やっぱりアメリカ
　やん」なんて感動したのを覚えています。

　また通販したくなってきました(笑)

河見賢司

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