不等式の両辺に変数をかけるときの注意点

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目次
【１】お知らせ

【２】以前紹介した内容の再紹介
　　　「不等式の両辺に変数をかけるときの注意点」

【３】本日の勉強法　その１
　　　「数学の問題の考え方」

【４】本日の勉強法　その２
　　　「２種類の勉強法～丁寧に理解しながら進めることも、ある程度
　　　　の理解でいいので、一気に勉強をする。どちらも重要」

【５】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　それでは、今回も始めさせてもらいます。

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【２】以前紹介した内容の再紹介

　今回話す内容は、「不等式の両辺に変数をかけるときの注意点」です。

　不等式の両辺に変数をかける時は、その変数の正負をしっかりと考え
　ないといけません。

　なぜかというと、不等式の両辺に変数をかけたとき、変数が正なら不
　等号の向きはそのままですが、負なら不等号の向きが逆になるからで
　す。

　これは、本当に基本的なことなんですけど、意外なほど間違えてしま
　う人が多いです。高校で、しっかりと教えてくれるところが少ないと
　いうことが原因だと思います。

　こういったことを理解しておかないと、どんなに勉強をしてもなかな
　かできるようになりません。数学の基礎の基礎です。

　数学の得意な人でも意外に知らない人が多いと思います。簡単なプリ
　ントなので、ぜひとも勉強して下さい。
http://www.hmg-gen.com/ryouhen.pdf

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【３】本日の勉強法　その１　「数学の問題の考え方」

　僕が教えているある高校生の話です。彼は本当に頑張っていますけど、
　はっきり言って少し成績が伸び悩んでいます。

　添削ノートを見ても本当にしっかりと解けている。なんで、こんなに
　できているのに模試では結果が出ないのかな？と私自身思っていまし
　た。

　彼の模試の答案を見ていると、解けるときは解けるし、解けないとき
　は解けない、本当に両極端なんです。

　彼と、話しているとできない理由が分かってきました。

　それは、「最初に思いついた解法に固執する」という理由でした。

　勘違いしている人が多いんですけど、数学ができる人でも問題を見て、
　パッと解法が思いついているということは少ないんです。もちろん問
　題によっては、解法がすぐに思いつくのもありますが、そうでないこ
　とも多いです。

　問題を見てみて、とりあえずどう解こうかな？と考えます。で、何種
　類かの(使えそうな)解法が思いつきます。

　思いついた解法のうち、一番解ける可能性の高そうなものでとりあえ
　ず解いてみます。それで解けたらＯＫですし、無理なら別の解法にう
　つります。

　問題を解くときには、とにかくいろいろとやってみるのです。特に難
　しい問題ではそうです。

　ただ、いろいろとやってみるには「このときは、こうする」といった
　ことをひとつずつ覚えていっておかないと思いつくわけありません。

　まずは、基本的な定理公式を一通り覚える、そうして始めて、こうい
　った難しい問題にもチャレンジできるようになります。

　難しい問題にあたったときは、とにかく頭を柔軟にすることです。

　とりあえずうまくいきそうな解法で解いてみる。それで、無理ならま
　た新しい解法を考える。手掛かりは、絶対に問題文にあります。

　とにかく、あれこれと考えていくのです。

　「最初に思いついた解法に固執する」最初に思いついた解き方があっ
　ていたら、解けるのですが、そうでないと解けません。

　だから、できるときとできないときとの差が激しくなるのです。

　問題を解くときは、とにかく頭を柔軟にして、いろいろとやってみる
　ことが正答にたどりつく唯一の方法です。

　ある程度、勉強をしているのになかなか成績の上がらない人は、ぜひ
　とも参考にしてください。

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【４】本日の勉強法　その２　「２種類の勉強法」

　「先生、言っていることが私の時とは違います」

　かなり前のことですが、生徒さんからこのようなことを言われたこと
　があります。

　僕は、Ａさんには「急ぎ過ぎてはダメ、とにかくひとつずつしっかり
　と丁寧に理解していくこと」と言って、Ｂさんには「丁寧に解いてい
　くより、一気に全体をガーっとやった方がいいよ」と言っていました。

　それを盗み聞き？した生徒さんから言われた言葉です。

　正反対のことを言った理由ですけど、勉強には「丁寧に一問ずつ理解
　する」と「一気に全体を理解する」の両方ともが必要なんです。

　両方をうまいことバランスを取りながら勉強していけばいいのです。
　一問ずつ理解していくことがいいのかもしれませんが、それでは時間
　がかかりすぎます。

　そういった場合、理解はある程度でいいので、それよりは一通り勉強
　をして全体像を把握する。

　いくら全体像を把握しても、理解が低くてはどうしようもありません。
　ですから、一問ずつしっかりと理解しながら進めるということが重要
　になります。

　両方とも、必要なんです。

　「緻密に勉強をするか」「一気に勉強をするか」というのは個人個人
　によってある程度決まっています。本人も自分がどちらのタイプかと
　いうことも認識していると思います。

　「緻密に勉強をする」人が「一気に勉強をする」というのは難しいと
　思います。どうしても、これまで自分がやってきた通りの勉強の仕方
　をしたいと思います。

　でも、それではできるようになりません。

　両方のアプローチが必要なのです。少しだけでいいので、頭の片隅に
　入れておく、これだけでもまったく変わってくると思います。

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【５】編集後記

　今日は、暑かったです。最高気温は２３度と言っていました。外を
　歩いていると、若いあんちゃんは半袖のＴシャツで、その近くをコ
　ートにマフラーの若い女の人が歩いていました。

　なんか変な気分でした。

　外に出たのは午後１時くらいで、学生がぞろぞろと歩いていました。

　「ああ、今日テストだったのか」と思いながら、学生さんに「お疲
　れさん」なんて心の中で言っていました。

　テストの期間中やもうすぐテストという人も多いと思います。

　大変だと思いますけど、頑張ってください。

河見賢司

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