ベクトルの内心の公式

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目次
【１】お知らせ

【２】今週の無料添削問題
　　　解説「ベクトルの内心の公式を導く問題」
　　　問題「和歌山大学の漸化式に関する問題」

【３】本日の勉強法
　　　「数学の問題には２種類あります」

【４】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　それでは、今回も始めさせてもらいます。

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【２】今週の無料添削問題

　今週の解説は、「ベクトルの内心の公式」です。ベクトルでは、重心
　と内心には公式が存在します。重心の公式はほとんどの人が知ってい
　ますが、この内心の公式は意外と知らない人が多いです。

　公式そのものを導きなさいという問題は、めったに出題されませんが
　内心を求める問題は頻出です。

　公式は三角形の辺の長さがa,b,cとしています。文字式なので、少し
　面倒かもしれませんが、本当に重要です。しっかりと理解しておいて
　ください。

　解説はコチラから
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku101126.pdf

　今回の問題は、和歌山大学の過去問で、漸化式に関する問題です。漸
　化式の問題は解き方が決まっているものがほとんどです。

　ですが、今回の問題は解き方が決まっているものではありません。こ
　ういった問題は、出題されるたびに解き方を考えないといけません。

　問題のレベルとしては、それほど難しいものではないので、ぜひとも
　チャレンジしてみてください。

　問題はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku101130.pdf

　提出方法はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

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【３】本日の勉強法　「数学の問題には２種類あります」

　数学の問題には２種類あります。

　ひとつは、公式をあてはめるだけで機械的に解ける問題。もうひとつ
　は、考えないといけない問題です。

　機械的な問題を何も考えずに解くことができるようになって、始めて
　考えないといけない問題も解くことができるようになります。

　よく「数学は思考力が必要だ」なんて言って、無闇に難しい問題を解
　いている人がいますが、そういった人はできるようになりません。

　まずは、機械的に解ける問題を完璧にできるようにする、それを何よ
　りも優先します。

　思考力の必要な問題は、いろいろな定理、公式を使って解いていきま
　す。定理、公式は問題を解くための道具です。道具がないと、どんな
　に頑張っても解けるようにはなりません。

　バットをもたずにボールを打とうとしているようなものです。どんな
　にうまい人でも、バットがなければ打てません。

　バットがなければ絶対にボールを打つことはできませんが、数学の場
　合その時々によって必要な道具が変わってきます。

　ですから、適当にしか勉強をしていない人でも、たまたま自分の知っ
　ている公式を適用できて、難しい問題を解けることもあります。

　それで、「考えたら解けるようになる」と勘違いしてしまうこともあ
　ります。

　ですが、道具を一通りしっかりとそろえないと、絶対にできるように
　なりません。まずは、道具を一通りそろえることを優先すべきです。

　去年受け持っていた生徒の話です。その生徒は、中堅国公立大学の看
　護を目指していました。

　数学は、センター試験までしか必要がないということで、「タイプ分
　け」という問題集を一通り勉強してもらいました。

　この「タイプ分け」という問題集は、多くの生徒さんに使ってもらっ
　ています。多くの問題集が市販されていますが、こういった問題集は
　掲載されている問題がほとんど同じで、どの問題集でやっても変わり
　ありません。

　問題を通して、いかに定理、公式を覚えてもらうかということに重点
　をおいています。どの問題集をやるかということより、どういうふう
　に問題集を勉強するか、ということが重要になってきます。

　話を戻します。その生徒さんは、「タイプ分け」とセンター試験対策
　くらいでした。一応受けてみると言って何も対策をしていなかった慶
　應大学を始め、私立大学はすべて合格し、志望校の国公立大学にも合
　格したので、結局国公立大学の方に進学しました。

　「たった１冊の問題集で」と思う人もいるかもしれませんが、この１
　冊の問題集をするだけで、十分すぎるくらいの力がつくのですね。

　ただ、本当にトップレベルの大学はこれとはレベルが違います。東大
　京大、一橋大学は問題のレベルが違います。

　これらの大学を目指している人は、とりあえず一通り覚えるべきこと
　を覚えて、それから数学の思考力をやしなっていかないと太刀打ちで
　きません。

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【４】編集後記

　僕は、気象大学校というところを目指していました。最終的に合格は
　しましたが、採用はされないという結果でした。

　気象大学校は、合格と採用がイコールではなく、合格者の成績上位者
　から採用をしていき、定員に達し次第合格をしていても、採用はされ
　ないという形式をとっています。

　僕が受けたときは８００人位受験して、７０人が合格。それから、採
　用されるのが１５人。他大学に進学する人を見込んで、多めに合格者
　を出すそうです。

　どうしても気象を勉強したかったので、気象ができる筑波大学に行き
　ました。

　筑波は、最難関という訳ではないですけど、理系の国公立大学の中で
　は難しい部類の大学です。２次試験も英語、数学、理科２科目が課さ
　れます。ちなみに２次試験で、英語、数学、理科２科目が課される大
　学は旧帝大と神戸大学、東京工業大学、広島大学、筑波大学などで、
　本当にごく少数です。

　気象大学校の入試は、英語、数学、物理です。その３科目しか勉強し
　ていませんでした。筑波は、英語、数学、物理、化学が必要です。

　化学はまったく勉強していなかったので、ほぼ０点でした。０点でも、
　合格しました。たぶん数学、物理、英語の得点率は楽に９０パーセン
　トを超えていたと思います。

　何を言いたいのかというと、上位レベルの大学とトップレベルの大学
　とには、本当に差があるということです。

　最難関の大学を目指す人は、そのことを頭に入れて、覚悟して勉強を
　するようにしてください。

河見賢司

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