同次式を理解しよう

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目次
【１】お知らせ

【２】以前紹介した内容の再紹介
　　　「同次式を理解しよう」

【３】本日の勉強法　その１
　　　「数学IIIを勉強する前に」

【４】本日の勉強法　その２
　　　「当たり前のことを当たり前にしよう」

【５】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　申し訳ありませんが、来週のメルマガは私用のためお休みさせていた
　だきます。再来週から再開いたします。

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【２】以前紹介した内容の再紹介　　　「同次式を理解しよう」

　今回紹介するのは「同次式」についてです。

　同次式と聞いても「聞いたことないな」と思う人も多いと思います。
　ですが、高校数学では必須のテクニックで、難関大学ではあたり前の
　ように出題されます。

　数学では一般的に、文字の数が多ければ多いほど問題を解くことが難
　しくなります。

　最大値、最小値の問題では２変数関数の時は、もちろん２変数のまま
　解いていくこともありますが、工夫次第で２変数関数を１変数関数に
　変更できることが多いです。

　２変数関数を１変数関数に変更する方法は何通りかありますが、今回
　紹介する、同次式もそのうちのひとつです。

　同次式とは、同次式という名前通りですべての次数が等しい式のこと
　をいいます。

　こういったときは、両辺を適当な数で割ったりすることにより、y/x
　のみの式になってくれます。

　メルマガで文章を読んでも分かりにくいと思うので、以下の解説プリ
　ントを読んでください。
http://www.hmg-gen.com/tecni12-2.pdf

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【３】本日の勉強法　その１　　　「数学IIIを勉強する前に」

　今回、話す内容は以前にもお伝えしましたが、知らない人が多いので
　再度書いておきます。

　数学IIIには、極限、微分、積分の３単元がありますが、理系の大学受
　験、特に国公立大学では数学IIIが重視されるところが多いです。

　試験問題全体の６割から８割までもが数学IIIで占められているという
　ことも、よく聞く話で、極端な話その他の単元がまったくできていな
　くても数学IIIさえ知っていれば大学に合格することができます。

　数学IIIはそのくらい重要なんですが、数学IIIの問題を解くには、指
　数対数、三角関数、数学IIの微分積分、ベクトル、数列といった数学
　IIＢの知識が必要となります。

　よく「数学IIIが理解できないんですけど・・・」と言ってくる人がい
　ますが、そのうちのほとんどはそれ以前に数学IIＢが理解できていま
　せん。

　数学IIIの問題を解くのに、数学IIＢの知識が必要と言いましたが、そ
　こまで深い知識が必要ありません。数学IIＢの問題が単独で出題され
　るときほどの知識は要求されません。

　ただ、式変形は当たり前のようにこなせないと少し厳しいです。

　今、高校２年生の人は、もうすぐ数学IIIの勉強を始めるという人も多
　いと思います。数学IIIは覚えることが多くしかも量が多いです。

　数学IIIの勉強を始めると、なかなか復習に時間を取ることはできませ
　ん。

　今のうちに、しっかりと復習をしておくようにしてください。

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【４】本日の勉強法　その２　「当たり前のことを当たり前にしよう」

　僕は、小学生の頃少年野球をしていました。コーチや監督と言っても、
　教える方も保護者で野球には、ほとんど素人な人たちばかりでした。

　少し前ですが、プロ野球を見に行きました。試合開始より、かなり早
　くついたので、野球選手の練習風景から見ていました。

　その時、驚いたのですが、プロ野球選手のやっている練習が僕が小学
　生の頃やっていた練習法とほとんど同じなんです。

　練習法はながながと説明しませんが、本当にびっくりするくらい同じ
　なんです。半ば素人のような集団に教えられていましたが、プロ野球
　でも同じことをしていました。

　その時に感じたことは「ああ、やっぱり裏技ってないんだな。プロ野
　球選手はやっぱり能力も必要だけど、それ以上に当たり前の練習を何
　度も何度も繰り返してきたんだな。やっぱりスゴイや」ということで
　した。

　どんなものごとでも裏技のようなものは存在しないんですね。とにか
　く当たり前のことを当たり前に何度も繰り返し続ける、それしか上達
　する方法はないんだということを強く感じます。

　勉強も同じです。結局は、効率的な勉強法っていうものは存在しない
　んですね。

　勉強ができなければ、つい予備校や塾をいろいろと変えたり、問題集
　もいろいろと買いあさる人もいると思います。

　でも、フラフラしていては絶対に成績が上がらない。面倒くさがらず
　に当たり前のことを当たり前にやる、それができるようになる最短距
　離だと思います。

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【５】編集後記

　僕は、仕事で尊敬できる人がいます。ジャンルはまったく違うけど、
　この人に近づきたいなという人がいます。

　「どうすればできるようになりますか」と聞くと、「○○をやった
　方がいいよ」なんて言われます。

　その「○○」っていうのが本当に地道な作業なんです。僕が「えっ」
　っていう表情をしていると、「面倒だけど、仕事ができるようにな
　りたいんだったらやった方がいいよ」

　で、その人は本当にその面倒な○○をしているんです。なんか本当に
　淡々とこなしているので、びっくりするんですけど、本当に地道な作
　業を何気なく繰り返しています。

　僕なんかの若造が、「面倒だから、やらなくていいか」と思うような
　ことを当たり前のようにやっているんです。

　差がつくのも当たり前ですね。

　仕事もそうですが、勉強も同じだと思います。少しやって目に見える
　結果としてあらわれたらいいのですが、それがなかなかあらわれない。

　そこでサボってしまうと、またフリダシに戻ってしまう。

　で、一緒に始めた友達が、やめずに淡々と続けた結果、気付いた時に
　は大きな差ができてしまう。

　面倒だけど、やれるんだったらやった方がいいですよね。お互い頑張
　りましょう。

河見賢司

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