三角関数の連立方程式に関する問題

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目次
【１】お知らせ

【２】三角関数の問題
　　　「三角関数の連立方程式の問題」

【３】今週の無料添削問題
　　　「計算間違いが多いんですけど・・・」

【４】本日の勉強法
　　　「毎日３０分でも勉強しよう
　　　　　　～勉強がまったくできない人に向けて」

【５】通信教育の紹介
　　　「受験まで時間のある人は、時間を味方につけよう」

【６】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　それでは、今日も始めさせていただきます。

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【２】三角関数の問題　　　「三角関数の連立方程式の問題」

　今回紹介するのは、三角関数の連立方程式に関する問題です。

　この、三角関数の連立方程式は、あまり出題されないので、ひょっと
　したら見たことがないという人もいるかもしれません。

　ですが、入試ではたまに出題されます。

　一見複雑に見えますが、解法としては本当にワンパターンです。今回
　紹介する問題は、簡単なものですが、この解き方さえ知っていれば他
　のどんな問題がきても対処することができます。

　最初のうちは何をやっているのか理解しにくいかもしれませんが、慣
　れてくると簡単です。何度か読み直して、しっかりと理解しておくよ
　うにしてください。
http://www.hmg-gen.com/sankaku14.pdf

　前回までに紹介したプリントです。

その１「三角関数の公式について」
http://www.hmg-gen.com/sankakukousiki.pdf

その２「和積の公式について」
http://www.hmg-gen.com/kousiki2.pdf

その３「三角関数の相互関係に関する問題」
http://www.hmg-gen.com/sankaku3.pdf

その４「三角関数の対称式に関する問題」
http://www.hmg-gen.com/sankaku4.pdf

その５「置き換えの必要な三角関数の方程式、不等式について」
http://www.hmg-gen.com/sankaku5.pdf

その６「置き換えの必要な最大値、最小値問題　その１」
http://www.hmg-gen.com/sankaku6.pdf

その７「置き換えの必要な最大値、最小値問題　その２」
http://www.hmg-gen.com/sankaku7.pdf

その８「置き換えの必要な最大値、最小値問題　その３」
http://www.hmg-gen.com/sankaku8.pdf

その９「置き換えの必要な最大値、最小値問題　その４」
http://www.hmg-gen.com/sankaku9.pdf

その１０「a sin^2x+bsinx cosx+c cos^2xに関する問題」
http://www.hmg-gen.com/sankaku10.pdf

その１１「円の媒介変数表示に関する問題」
http://www.hmg-gen.com/sankaku11.pdf

その１２「円の媒介変数表示に関する問題　その２」
http://www.hmg-gen.com/sankaku12.pdf

その１３「１８度に関する問題」
http://www.hmg-gen.com/sankaku13.pdf

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【３】今週の無料添削問題

　今週の解説は、三角関数の最大値、最小値問題で微分が必要なので数
　学IIIの問題です。

　微分の目的は、正負を知る、ただ単にそれだけです。そして、正負を
　知るためには、グラフをかいて考える、これが重要です。

　今回、解説した問題は受験では本当に必須の考え方なんですけど、知
　らないという人が本当に多いです。意味も分からずに解いているとい
　う人がほとんどです。

　とある高校生に質問されて、今回解説したことを話すよ「なぜ、学校
　では教えてくれないのですか？」なんて言われたこともあります。

　それくらい重要な事柄です。問題としては、それほど難しくないので
　ぜひとも読んで欲しい内容です。

　解説はコチラから
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku101102.pdf

　今回の問題は、新潟大学の過去問です。回転体の体積の問題ですが、
　回転軸がx軸やy軸と違いy=1です。

　「積分は、微小区間を足し合わせて全体を作る」

　ということを理解していたら、簡単ですが、「回転体の体積の公式は
　・・・」なんて解いている人にとっては難しいと思います。

　回転体が、x軸、y軸以外の問題はそれほど頻出という訳ではないです
　が、積分の意味を知るということにおいても、ぜひともチャレンジし
　て欲しい内容です。

　問題はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku101109.pdf

　提出方法はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

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【４】本日の勉強法　　「毎日３０分でも勉強しよう」

　今回は、勉強があまり得意でない人に向けて話をしたいと思います。

　勉強を頑張りたいけど、どうしたらいいか分からない、何をやってい
　いか分からない、そういった人多いと思います。

　そういう人に言いたいことは、「とにかく毎日３０分でいいから勉強
　をする」ということです。

　内容はなんでもいいです。とにかく自分のできる範囲で勉強をするよ
　うにしてください。

　「できる範囲で」と言いましたが、「続けられる範囲」ということで
　す。

　１日くらいなら頑張れるかもしれないけど、３日ともたないというの
　では意味がありません。

　とにかく、どんなに少なくてもいいから、毎日続けることです。

　「そんなたったの３０分でできるようになる訳がない」なんて思う人
　が多いと思います。

　確かにそうかもしれません。でも、不思議なことに、人間って自分で
　軌道修正する能力が備わっているようです。

　毎日、何気なく勉強をしているつもりでも、知らない間に毎日、勉強
　の仕方が改善されてきます。

　出発は、ほんのちょっとの「毎日３０分の勉強」だったかもしれませ
　ん。でも、それを続けているうちにどんどんと改善されていき、気付
　いたときには自分なりの勉強法が確立されていて、どんどんと成績が
　あがっていることに気づけると思います。

　勉強を始めてもすぐにできるようになる訳がありません。ですから、
　結果を意識せずに、どういうことがあってもとにかく「３０分は続け
　る」そうしたらいいと思います。

　勉強をしているのに、なかなか成績が上がらないという人もいます。
　そういった人は、まず間違いなく結果を求めています。

　結果を求めることは、目的意識があっていいことのように感じますが、
　それは正しいことではありません。

　結果を求める時、最終的な大きな結果にこだわるのだったらいいので
　すが、どうしても短期で結果を求めてしまいます。

　すぐに結果が出なけらば「この方法は間違っている」と判断してやめ
　てしまいます。

　先ほど、人間は自分で軌道修正をする機能が備わっていると話しまし
　た。でも、「短期的な結果」を求めている限りその機能は働いてくれ
　ません。

　働いてくれいないというよりも、せっかく働いてくれているのに自ら
　働かないようにしているようなものです。

　どんなにできなくても、「毎日少しずつ」しているだけで必ずできる
　ようになります。

　結果を求めずに、でもこの毎日の頑張りが何かに通ずると思いながら
　勉強していけばいいと思います。

　どこで読んだか忘れましたが、ある東大生の話です。

　「自分は勉強をすること自体が苦痛だった。だから、まずは机に座る
　習慣をつけるために、机の上でマンガを読むことから始めた。

　そうこうしているうちに、机に座ることが苦痛でなくなり、勉強がで
　きるようになってきた」

　というようなことを言っていました。「勉強をするためにマンガなん
　て」と多くの人が思うと思いますけど、その人はそのまま東大に入っ
　てしまったんです。

　とにかく結果を意識せずに、少しずつでいいので自分のできる範囲で
　頑張っていけばいいと思います。

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【５】通信教育の話し

　新高校１年生(現在中学３年生)に向けての話です。または、今現在高
　校１年生という人でもいいと思います。

　レベルにもよりますが、「大学受験なんて本当に簡単」と思います。
　とにかく一直線に大学に向けての勉強をすればいいだけですから・・・

　そして、今現在中学生の人や高校１年生の人は時間があります。その
　時間を味方につけてがんばっていけばいいだけです。

　私の通信教育では、「１冊の問題集を完璧にする」ということをテー
　マに掲げています。

　数学の問題集は、どの問題集でも扱っている問題はほとんど同じです。
　いろいろな問題集に手を出すよりも、１冊の問題集に集中して、それ
　を完璧にした方がよっぽど効果があります。

　授業は、「まずは１冊の問題集を完璧にする」ということをテーマに
　しているのでブレることがありません。ですから、一直線に進んでい
　けるんです。

　多くの高校では、定期試験や模試などいろいろなことがあり、それに
　向けて勉強します。

　定期試験のときは、定期試験に向けて勉強をして、模試のときは、模
　試に向けて勉強して、本当にフラフラしています。そんなので、でき
　るようになる訳がありません。

　もちろん、そういったことでもブレることなく自分を確立できる人も
　います。そういった人が大学に合格することができるのだと思います。

　でも、そういったことをできる人はほんの一部です。

　２年生、３年生になってからではどうしても難しいです。受験時期も
　考えて、実力以上のスピードを出さざるをえません。

　とにかく根性勝負になってしまいます。

　そうなると、本当に勉強自体が苦痛になってしまいます。そうならな
　いためにも、最初から時間を見方につけて、コツコツと勉強していけ
　ばよいと思います。

　通信教育の詳細はコチラ
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

　ＰＳ
　今回話したようなことを聞くと、受験まで時間のない人はあせってし
　まうかもしれません。

　でも、そういう人が受験が難しいかと言えば、そんなことはありませ
　ん。高校３年生の夏まで、部活しかしていなかった人が、夏休み明け
　から勉強をして、志望校に合格したということもありました。

　とにかく気合を入れてがんばるようにしてください。

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【６】編集後記

　今日、このメルマガをかいている時に、「フラフラするな」というよ
　うなことをかきました。

　でも、高校生の時の自分自身を思い出してみると、もう本当にフラフ
　ラしてました。

　フラフラしてたんですけど、自分がフラフラしていることにさえ気づ
　かない、そんな状態でした(笑)

　でも、歳をとった今、自分自身がフラフラしているかどうかというこ
　とは分かるようになってきました。ちょっと成長したかな？

　「フラフラせずに、一直線に進む」これが目標です。時間を自分の味
　方につけて、のんびりと頑張っていきたいと思います。

河見賢司

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