同値変形について

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　　　　　　　　　高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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目次
【１】お知らせ

【２】以前紹介した内容の再紹介
　　　「同値変形について」

【３】本日の勉強法
　　　「計算間違いが多いんですけど・・・」

【４】通信教育の紹介
　　　「社会人の再受験」

【５】頂いたメールの紹介
　　　「７６歳の方からメールをいただきました」

【６】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　それでは、今日も始めさせていただきます。

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【２】以前紹介した内容の再紹介　　　「同値変形について」

　今回紹介するのは「同値変形について」です。

　数学は、式変形をするとき常に同値性を確認しながら解いていかない
　といけません。

　でも、ほとんどの人が同値性を確認することなくといています。

　幸いといってはなんですが、普段の式変形ではそれほど気にせずに適
　当に式変形をしていても、同値変形になってくれています。

　だから、間違うことなく(たまたま)正しい答えを求めることができて
　いるだけです。

　簡単な大学ならそれでもいいのですが、難関大学になると同値変形を
　しっかりと理解しておかないと解けなくなります。

　今回紹介する話もそのひとつです。連立方程式の話です。

　１式、２式の連立方程式で、例えば１式から２式を引いた式を３式と
　します。

　このあと１式と３式を連立して解いていっています。なぜ、こんな式
　変形をしてよいのか、同値性が確かに成立しているのかほとんどの人
　は考えていないと思います。

　今回のプリントでは、そのあたりのほとんどの高校生が適当にしか考
　えていない事柄を解説しています。

　内容としては、やや高度なので（と言っても、問題は簡単なので、数
　学が苦手な人にでも理解できる内容だと思います）、数学に自信のあ
　る人、もっと知りたいという人に読んでほしい内容です。
http://www.hmg-gen.com/tecni12-4.pdf

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【３】本日の勉強法　「計算間違いが多いんですけど・・・」

　「計算間違いが多いんですけど、どうしたらいいですか？」という質
　問をよく受けます。

　こればっかりは、「注意してね」としか言いようがないんですけど、
　少し僕自身の話をしたいと思います。

　僕も、高校生のころは本当に計算ミスが多かったです。ですから、必
　ず見直すようにしました。

　方程式なんかを解いていても、一問どころか一行すすむごとに間違っ
　ていないかということを確認するようにしていました。

　最初の方は、いちいち確認をしていたのでものすごく時間がかかりま
　した。それでも、確認を続けていると徐々に自分が計算間違いをしや
　すいポイントというものが分かってきました。

　なぜか、いつも同じようなところで間違えるんですよね。それ以来、
　その自分の間違えるポイントを、ほぼ無意識のうちに注意できるよう
　になったので、計算ミスが徐々に減ったのを覚えています。

　「いちいち確認するなんて面倒だよ」と思った人もいるかもしれませ
　ん。確かにそうです。

　ただ、「こんなやり方もあるよ」ということを知って欲しかったので
　紹介することにしました。

　むやみやたらに問題を解いている人が多いです。そうではなく、いろ
　いろと考えながら勉強をした方が効率がいいです。

　勉強を始めたての頃は勉強の仕方が分からないので、無闇に解くのも
　別にかまいませんが、ある程度自分の勉強の仕方というものが確立し
　てきたら、自分でいろいろと考えて勉強していく方が、できるように
　なるスピードが速いです。

　それでは、がんばってください。

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【４】通信教育の話し　「社会人の再受験」

　ホームページを開設してから、いろいろな方からメールをいただきま
　す。

　その中でびっくりしたのは、「社会人」の方からのメールが多いこと
　です。

　純粋に大学受験を考えていらっしゃる方もいらっしゃいますが、他に
　も「教職の試験のための勉強を教えて欲しい」、「会社で数学の試験
　があるから教えて欲しい」、「資格の勉強で数学必要になった」とい
　うことがありました。他にもいろいろとあります。

　問題を見させてもらうと、本当に純粋な中学から高校までの数学なん
　ですね。社会のいたるところで、数学の能力が試されるということは
　やっぱり数学の能力って必要だった訳なんですね。

　私は、大学受験が専門なので他の試験のことははっきり言ってよく分
　かりません。ただ、アドバイス的なことはできると思いますし、過去
　問等の解説はすることができます。

　社会人の方は忙しい方も多いと思います。また、大学受験をするため
　に予備校に行くとしても、年齢から通いにくいといったこともあるか
　もしれません。

　私の通信教育なら、家で受けることができますし、通常の塾よりも遅
　い時間でも大丈夫です。そのあたりは利点だと思います。

　勉強したい内容によって、お受けできない場合もあるとは思いますが、
　もし数学の勉強で困っているのなら相談してください。

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【５】頂いたメールの紹介

　先日、７６歳の方からメールをいただきました。年齢のことを言って
　は失礼かもしれませんが、そのような年齢の方が僕なんかのメルマガ
　を読んでもらえているとは思ってもいなかったので嬉しかったです。

　許可を頂きましたので、紹介させていただきます。

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わたしの考えでは、本当によくできる学生は５％もいないと思います。

逆に出来ない生徒もほとんどないのです。

要はいかにうまく教えてくれる先生に巡り合えるかということと、本人
がやる気を持つかということに尽きるのです。

家庭と生徒の周りが生徒をその気にさせることが大切です。勉強したい
と思っている、生徒もよい先生に巡り合えないと無駄な時間を費やすこ
とになります。

今後とも誰にでもわかるような数学の勉強方法を展開してください。期
待しています
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　ありきたりの話と言えば、ありきたりかもしれませんが、人生の大先
　輩のお言葉だからこそ、含蓄のある言葉だと思います。

　メールを何度かさせていただいただけなんですけど、身内の方に勉強
　を教えたり、インターネットを使いこなされていたり(なんとペンネ
　ームももたれています)、喜寿の同窓会に出席されたりするなど、本
　当にアクティブな方なようです。

　そういった素敵な方からメールをいただけて嬉しいです。

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【５】編集後記

　このメルマガなんですけど、高校生の勉強法を紹介していますが、読
　者の方は、それよりも年齢の高い方も読まれていると思います。

　むしろ、そのような方の方が多いと思います。ですから、内容も高校
　生ではなく、高校生以外の人向けにも書いています。

　高校生は本当に朝から晩まで学校に部活に勉強にと頑張っている人が
　多いです。それに比べて、私も含めて大人は頑張れていないな、と感
　じてしまいます。

　先ほど紹介した方からは以下のようなメールもいただきました。

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人生には　家族・友達・先生や会社の上司を含む良き指導者が大切です。

また運も影響しますね。その運もある程度は個人のやる気が見つけるチ
ャンスを与えてくれると思います。

我々老人は今後日本の国を背負って行く若い皆さんにチャンスを提供で
きるように務め、また若い方々はチャンスを逃さないように努力してい
ただきたいと切に願っています。
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　「運もある程度は個人のやる気が見つけるチャンスを与えてくれると
　思います」という言葉にハッとしました。

　子供のころは、学校の先生や勉強する内容なども選択する余地がなく
　与えられているだけで、自分で「運」をつかむなんて言っても、なか
　なか難しいです。

　でも、大人になると、本当に自由です。

　「頑張り次第」で、「運」そのものを引き寄せられる感じがします。

　僕が小さい頃を思い出してみました。「カッコいい大人」の言うこと
　は何も言わずに聞いていました。

　生徒に偉そうな顔をして、「勉強しろ、勉強しろ」という前にもっと
　自分自身が努力しておかないとな、と思います。

　一生懸命書いていきますので、今後ともよろしくお願いいたします。

河見賢司

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