高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

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目次
【１】お知らせ

【２】本日の勉強法
　　　「数学は解けるようになっている」

【３】以前紹介した問題の再紹介

【４】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　１０月に入り、受験生の人はそろそろ模試も大詰めですね。この模試
　の結果で志望校を判断するという人も多いと思います。がんばってく
　ださい。

　それでは、今日もメルマガをはじめさせてもらいます。

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【２】本日の勉強法

　「うまいぐあいになっていますね」と先日、授業中に生徒から言われ
　ました。

　数学の問題なんですけど、当たり前なんですけど解くことができます。
　答えが出ない問題なんてないですよね。

　で、数学の問題っていうのはこういうときにこうするというある程度
　の鉄則があります。

　それに従っていけば解けるようになっているんです。本当にうまい具
　合になぜか解けてしまうんです。

　よく生徒から「なんでそう式変形をしたのですか？」と聞かれます。
　でも、根拠は別にないんです。こうすれば、なぜか知らないけどうま
　い具合に解けるようになってくれている、だからそう式変形をする、
　ただそれだけです。

　数学の鉄則としては、例えば「変数が多ければ多いほどとにかく大変！
　変数を消去できるときは、何よりもまず文字消去する」という考えが
　あります。

　文字消去できるときは、文字消去するんです。じゃあ、なぜだか知ら
　ないけどうまい具合に解けるようになっています。

　こういうことを言うと、「この時は、必ずそうする」と思いこむ人も
　います。

　確かに、必ず絶対にそうするものもありますが、だいたいの鉄則が、
　そうするとうまくいく可能性が高い、というものです。

　ですから、うまくいきそうだったらとりあえず試してみて、それでう
　まくいかなければ、また別の解法を考える、そういった感じでいいと
　思います。

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【３】以前紹介した内容の再紹介

　先ほど「本日の勉強法」で数学にはルールがある。それをひとつずつ
　覚えてください、ということを言いました。

　本当にたくさんあるので紹介しきれないんですが、これまでのプリン
　トを通して、どういったルールがあるのか少し紹介したいと思います。

（１）数列のシグマの問題で、公式を使えないタイプはまず間違いなく
　　　互いに打ち消しあう形になってくれる。打ち消し合うには、シグ
　　　マの中身が引き算の形になる。

　　　シグマの中身が分数のときは部分分数分解をするが、部分分数分
　　　解をするには、分子が定数である必要がある。分子が変数のとき
　　　は、分子を強引に定数のみの式にしてから部分分数分解をする。
http://www.hmg-gen.com/siguma2.pdf

（２）関数の最大値、最小値はグラフをかいて考える
http://www.hmg-gen.com/tecni1a-12.pdf

（３）関数の最大値、最小値はグラフをかいて考えるが、２変数では問
　　　題を解くことができない。

　　　特殊な場合を除く、２変数の最大値、最小値は変数をひとつのみ
　　　にすることができる。
http://www.hmg-gen.com/tecni1a-13.pdf

（４）円と直線が交わる問題で、直線の長さが問われたときは、方べき
　　　の定理を使うことが多い。
http://www.hmg-gen.com/kaitou1-5.pdf

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【４】編集後記

　近所を歩いていると、いたるところで運動会が開かれています。

　実は、僕小さい頃本当に嫌になるほど足が遅くて(学年で一番遅い)、
　本当に運動会が嫌でした。

　「たった１０秒くらいやん、ガマンしよう」とか「なんか面白いこと
　したろかな？でも、滑ったら余計に恥ずかししな・・・」なんてこと
　運動会が近づくにつれ本当に毎日思っていました。

　「笑いながら走っている」なんて言われてこともありましたけど、単
　なる照れ隠しでした。

　今、思うと懐かしいですね。

河見賢司

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