高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

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目次
【１】お知らせ

【２】３角関数の問題その３
　　　「置き換えの必要な最大値、最小値の問題　その３」

【４】本日の勉強法
　　　　「過去問をすることは重要ですか？」

【５】編集後記
　　　　「急に理解できる瞬間が来る」

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　暑い日が続きますね。今日から少し涼しいと言っていますが、それで
　も僕の住んでいるところは３０度を超えそうです。

　まだしばらく、暑い日が続きそうですが暑さに負けず頑張っていきま
　しょう。

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【２】３角関数の問題

　今回は、三角関数の第８回。「置き換えの必要な最大値、最小値問題
　その３」です。

　三角関数は、文字の置き換えをして解いていく問題がありますが。文
　字の置き換えのパターンとしては、全部で５パターンくらいしかあり
　ません。

　今回は、その中でも与式がsinx-cosx, sinxcoxのみで表されていると
　きの問題です。

　こういった類の問題はt=sinx-cosxとしたらうまくいきます。それで
　はがんばってください。

　「置き換えの必要な最大値、最小値問題　その３」
http://www.hmg-gen.com/sankaku8.pdf

   

　前回までに紹介したプリントです。

その１「三角関数の公式について」
http://www.hmg-gen.com/sankakukousiki.pdf

その２「和積の公式について」
http://www.hmg-gen.com/kousiki2.pdf

その３「三角関数の相互関係に関する問題」
http://www.hmg-gen.com/sankaku3.pdf

その４「三角関数の対称式に関する問題」
http://www.hmg-gen.com/sankaku4.pdf

その５「置き換えの必要な三角関数の方程式、不等式について」
http://www.hmg-gen.com/sankaku5.pdf

その６「置き換えの必要な最大値、最小値問題　その１」
http://www.hmg-gen.com/sankaku6.pdf

その７「置き換えの必要な最大値、最小値問題　その２」
http://www.hmg-gen.com/sankaku7.pdf

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【３】今週の無料添削問題

　先週の無料添削問題は、筑波大学の過去問で数学IIIの積分計算に関す
　る問題でした。

　筑波大学レベルから考えると決して難しい問題ではありませんが、何
　も考えずに解いてしまうと、計算が大変なことになってしまいます。

　プリントにも載せていますが、「数学の問題で計算がやたらややこし
　いことは少ないです」こういったときは、まず違うやり方が存在する
　のでは？と考えられるようになっておいてください。

　プリントには、特殊基本関数のことについても簡単に触れています。
　この特殊基本関数は、知っていると本当に便利です。普段、置換積分
　をするような問題でも、置換せずに解くことができるようになります。

　解説プリントは、コチラから
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100910.pdf

   

　今週の、添削問題は北海道大学の過去問で、数学IIIの積分を含んだ最
　大値、最小値に関する問題です。

　数学の問題では、基本的に変数が２つ以上あると最大値、最小値を求
　めることはできません。ですから、２つ以上あるときはなんとかして
　１変数にもっていくことはできないか？と考えることが基本です。

　２変数を１変数にする方法としては、以前同次式を紹介しました。
http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku12/12-2.html

　今回の問題では、２変数関数を１変数関数に変える方法として１文字
　を固定してといていきます。これも重要な考え方なのでしっかりと理
　解しておいてください。

　問題はコチラから http://www.hmg-gen.com/tensaku100914.pdf

　提出方法はコチラから http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

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【４】本日の勉強法

　 　「過去問をすることは重要ですか？」と聞かれることがあります。

　あくまで個人的な意見ですが、僕は過去問の勉強はあまり必要でない
　と思います。過去問は、パラパラと見て出やすそうな単元を確認する
　といったくらいで十分です。

　と言うのも、数学って実力のある人はどんな問題がきても解くことが
　できるし、実力がない人は対策を練ったところで受かりません。

　過去問の対策で時間を食うくらいなら、その分普段の勉強にまわして
　より数学の力をつける、その方がいいと思います。

　それに、市販されている過去問は解答、解説がシンプルすぎて分かり
　にくいものが多いです。スペースの関係で仕方がないのかもしれませ
　んが、僕は受験生の頃いつもわかりにくいなと思っていました。

　読みづらい過去問の解答で勉強をするのなら、普段解き慣れた問題集
　で勉強をする方がいいです。

　それで、しっかりとした数学の力がつくと、どんな問題がきても解く
　ことができます。

 

　と話しましたがこれはあくまで僕個人的な意見です。同じように数学
　教えている人の中でも「過去問は大事」という人もいます。

　その人の意見もあっていると思います。もちろん過去問を勉強するこ
　とによるメリットも多くあります。

 

　こういうことを言うと「いったいどっちなんだ」と思う人がいます。

　でも、どっちの意見にもメリット・デメリットがあります。ですから、
　どっちが正解と言うことはないんです。

　ある人にとっては、「過去問をやる」方がいいかもしれませんし、あ
　る人にとっては「過去問をやらない」方がいいのかもしれません。

　それは、個人個人によって変わってきます。

 

　勉強の仕方は、いろいろとあります。特に、複数の先生から教えられ
　ていると、ある人から「これだけはするな」と言われる方法を別の人
　からは「すすめられる」なんてこともあると思います。

　そういったときは、「どっちなんだよ」とおこるのではなく「どっち
　にもいい面、悪い面がある。自分はどっちにあてはまるのだろう？」
　と考えるようにしたらいいと思います。

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【５】編集後記

　人に教わることで一番重要なことは「素直になること」らしいです。

　ゴルフのインストラクターがテレビで言っていました。

　「一番上達の早いのがゴルフを経験したことのない女性。一番上達が
　遅いのが経験者の男性」

　これって真反対に思いません？だってゴルフだって力がいるから男性
　の方が女性より優位だと思います。それに、未経験の人より経験者の
　方が絶対有利だと思います。

　でも、しっかりとインストラクターに教わると、未経験の女性が一番
　スコアがよくなるそうです。未経験の女性ほど、先生の言うことを素
　直に聞きます。

　経験者の男性ほど、「先生はこう言っているけど、この部分は少し信
　じられないから自分なりにアレンジしてみよう」と思います。

　で、結果として素直に先生の意見を聞いたゴルフ未経験の女性の方が
　上手になるそうです。

 

　教わるときって、先生を見つけますよね。その先生を見つけたら百パ
　ーセント信じて、その先生の言っている通りにやってみる、それが一
　番上達が早いです。

 

　でも、それが難しいんですよね。僕も、いろいろな人からいろいろな
　ことを学んでいます。

　そういったときは、「これは違うんじゃないかな？こうやった方がよ
　さそう・・・」なんてつい思ってしまいます。

　思ってしまうどころか、実際そうしてしまいます。

　で、結果はうまくいきません・・・（苦笑）

 

　分かっているのに、それが難しいです。先生の言ったことを百パーセ
　ント鵜呑みにしようと努力しています。

　「これ違うんじゃないかな」なんて思っても、「何もできない僕が考
　える。それ自体おこがましい。先生が無意味なことをしろとは言うわ
　けはない」

　そう信じてやるように努力しています。

 

　努力しているけど、これが難しいんですよね。分かってはいるんです
　けど、「これはいいんじゃないかな？」なんて思ってしまいます。で
　も、同じことを繰り返して何度も何度もスタートラインに戻っている
　自分がいます。

 

　僕も、今は数学を教える立場にいます。僕のいう通りにやってくれた
　らいいな、と思います。

　でも、それが難しいことは自分のことと照らし合わせても難しいとい
　うことは本当によく分かります。

　「言われたことは素直にする」「自分のない頭で考えない」これを実
　践していきたいと思います。

　お互い頑張りましょう。

河見賢司

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