高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

高校数学の達人・河見賢司が高校数学の勉強法を紹介します

◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇
　　　　　　　　　高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇

メルマガ配信解除、アドレス変更はこちらから
https://i-magazine.jp/bm/p/f/tf.php?id=kawami
ホームページはこちらから
http://www.hmg-gen.com/

目次
【１】お知らせ

【２】場合の数の解説プリント　その７
　　　　「高校生から質問が多かった場合の数の問題の解説」

【３】今週の無料添削問題
　　　　今週の問題「和歌山大学の２次関数の解の配置に関する問題」

　　　　解説「お茶の水女子大学の約数に関する問題」

【４】本日の勉強法
　　　　「式変形をするときは根拠をもって、変形しよう」

【５】編集後記

=================================================================
【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。それでは、今日もはじめさせてもらいます。

=================================================================
【２】場合の数　その７

　今回が場合の数の最終回です。今回のプリントは、きまった分野とい
　う訳ではなく、普段高校生に数学を教えていて質問されることが多か
　った問題を中心に解説しました。

　本当によく出てくる典型問題ばかりですが、おそらく解けない人も多
　いと思います。ぜひとも、このプリントを通してしっかりと理解して
　おいてください。

　これで、場合の数は終了です。この場合の数のプリントは、場合の数
　の考え方を理解してもらうことに重点を置いたので、問題のレベルと
　しては、簡単なものばかりです。

　ですから、この７回分のプリントで場合の数は十分か？と言えば決し
　てそんなことはありません。

　ですが、このプリントを読むことにより場合の数の考え方を理解でき
　たと思うので、これまでは解説を読んでも何を言っているのか分から
　ないと言った、レベルの高い問題でも頑張れば理解できるようになっ
　ていると思います。

　このプリントで場合の数を勉強した後には、ぜひともより難易度の高
　い問題集などで、場合の数を勉強してより理解を深めていってくださ
　い。
http://www.hmg-gen.com/baai6.pdf

場合の数の過去の問題です。

場合の数　その１「場合の数の考え方」
http://www.hmg-gen.com/baai1.pdf

場合の数　その２「順列の考え方」
http://www.hmg-gen.com/baai2.pdf

場合の数　その３「同じ文字を含む順列」と「組み合わせの公式」
http://www.hmg-gen.com/baai3.pdf

場合の数　その４「最短経路」と「リンゴの配分に関する問題」
http://www.hmg-gen.com/baai4.pdf

場合の数　その５「円順列」
http://www.hmg-gen.com/baai5.pdf

場合の数　その６「組み分けに関する問題」
http://www.hmg-gen.com/baai6.pdf

=================================================================
【３】今週の無料添削問題

　今週の無料添削問題は、和歌山大学の文理学部共通の過去問で２次関
　数の解の配置に関する問題です。

　解の配置に関する問題は、数学IIを勉強しているのなら解と係数の関
　係を使って解く手法もありますが、そんなことせずに普通に数学Iで
　勉強をした判別式などを使った解法の方が楽にできると思います。

　今回の問題は入試問題としてはごくごく基本的で、１年生の人でも取
　り組むことのできるもんだいです。ぜひとも、解いておいてください。

　それでは、がんばってください。

　問題はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku100831.pdf

　無料添削の提出方法はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

　前回の問題は、お茶の水女子大学の問題で、約数に関する問題です。

　この問題は、パッと見た感じでは難しく感じるかもしれませんが、問
　題としては本当に簡単な問題です。

　入試問題は、意外にこういったものも多く、見た目には難しそうでも
　実際解いてみると大したことがないという問題も多いです。

　問題の見た感じで判断するのではなく、実際に自分の手で解いて判断
　するようにしておいてください。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100824.pdf

=================================================================
【４】本日の勉強法
　　「式変形をするときは根拠をもって、変形をしよう」

　問題を解くときは、「根拠」をもって式変形をすることが必要です。

　数学が得意でないという人は、何も考えずに問題を解いている人が多
　いです。

　例えば、２次関数で平方完成をするのはグラフをかくときや頂点を求
　めるときだけです。それ以外のときに平方完成をする必要はありませ
　ん。

　それなのに２次関数とみると、何でもかんでもまず平方完成をしてし
　まう人がいます。

　そうではなく、式変形をするときは「なぜ自分がそう式変形をするの
　か」ということを考えるようにしておいてださい。

　こういうことを言うと、「それができないから困っているだよ」と言
　う人がいます。

　確かにこれってもっともな意見だと思うんです。

　僕が言いたいのは、数学の式変形には必ず根拠がある。最初のうちは
　何が根拠なのか分からないかもしれません。でも、とにかく根拠があ
　るということを常に意識しながら普段の勉強をしてくださいというこ
　とです。

　できなくてもいいですし、最初はなんとなくでも別にいいです。でも
　普段勉強をするときに、「自分はなぜこの式変形をしたのか？」とい
　うことを考えるようにしておいてください。

　なんとなく解いていては絶対にできるようになりません。最初のうち
　は、そんなこと言われたってという気分になると思います。ですが、
　このことを意識しているかどうかで本当に変わってきます。

　少し時間はかかると思いますが、普段から「自分はなぜこの式変形を
　するのか」ということを意識しながら解くようにしてください。

================================================================
【５】編集後記

　最近、作家のオグ・マンディーノさんにはまっています。オグ・マン
　ディーノさんは知っている人もいると思いますが、どの本も本当に心
　温まる本で本当におすすめです。

　で、オグ・マンディーノさんの著書の中に次のような一節がありまし
　たので、引用させていただきます。

------------------------
真実であれ、もっとも卑劣な嘘であれ、ある考えや言葉を繰りかえし聞
いたり、読んだりするだけで、わしらはそれを最終的に心の奥に刻みこ
むようになり、それがわしらの人格の消えがたい一部になるのです。

それは相当に強い影響力をもっているため、そのうちに、なんの配慮は
反省なしでも、わしらはそれに基づいて行動するようにさえなります。
------------------------
PHP文庫　オグ・マンディーノ著　菅靖彦訳
「この世で一番の奇跡」より

　少し僕の話をします。僕は小さいころから本当に頭が悪かったです。
　小学校のときの成績は５段階で４や５は１回もとったことがありませ
　ん。

　ほとんどの科目が２で、得意科目が３があったくらいで１も何度かと
　ったことがあります。

　まあ、成績が悪かったのはまったく勉強をしなかったということもあ
　るとは思いますが、勉強の能力自体は高くないと思います。

　そんな僕でしたが、なぜだか「俺はやったらできる」という根拠なき
　自信があり、結果として自分で言うのも何なんですが、できるように
　なりました。

　で、その根拠がどこにあるのかな？と思うと家族がいつも暖かく見守
　っていてくれたからです。勉強ができない僕に向かっていつも「お前
　はできる。すごい才能がある」というようなことを、特に小さい頃い
　つも言ってくれていました。

　そのおかげで、「やればできる」という楽天思考がついて本当にでき
　るようになったのと覚えています。

　今日、こんな話をするのは勉強ができない理由を本当に自分の才能の
　せいにしている人が本当に多いんです。

　少しやってできなければ、才能のせいにして勉強をしません。なんで
　こんなにあきらめるのが早いんだろうと正直いつも思ってしまいます。

　そういった人を見ると、つい自分の高校生のときと比べてしまいます。
　そういった人たちは、僕が本当に苦労してやっと理解できたような問
　題もサラッと理解するんです。才能は僕より、圧倒的にあります。

　にも関わらず、「自分は頭が悪いから」のひと言で片づけるんです。
　それで、結果が出なかった理由を、自分の才能のせいにするんです。
　才能のせいにして、なぜうまくいかなかったのかという理由を、他に
　はいっさい考えません。

　「思いついた時点でそれをやる才能がある」という言葉があります。
　例えば、Ａ大学に入りたい、そう思えるのならＡ大学に入る能力があ
　ります。

　あとは、がんばるだけです。

　もし、仮にまったく能力がないのなら、「Ａ大学に入りたい」なんて
　思いませんから・・・

　「才能」を口にすると、出口がすべてなくなってしまうんです。です
　から、「才能」と口にした時点でゲーム終了です。なかなか理解でき
　なければ、嫌になる、その気持ちは本当によく分かります。ですけど、
　そういった場合でも、才能ではなくて無理やりにでもいいから、「自
　分は理解がゆっくりしている。その変わり、いったん理解できたらそ
　こからのペースは速い」などと思いこむようにしてください。

　最初と話が大きくそれてしまいましたので、元に戻します。

　オグ・マンディーノさんが言っているように見聞きした話しの通りの
　人間になります。

　そして、不思議なことにポジティブな情報よりも、ネガティブな情報
　の方がより深く刻み込まれます。

　ですから、できるだけ否定的な情報には触れない方がいいですよ。

　先日教えている生徒から「ネットの掲示板では・・・」なんて言って
　いました。でも、ネットの掲示板なんか見ない方がいいです。いい情
　報もあるかもしれませんが、マイナスの情報もあります。

　マイナスの情報を見た瞬間に、どんどんと自分自身もマイナスになっ
　てしまいますから。

　できるだけ、そういったものから遠ざかり、今自分にできることをや
　っていけばいいと思います。

河見賢司

----------------------------------------------------------------
○メルマガ配信解除、アドレス変更はコチラから
https://i-magazine.jp/bm/p/f/tf.php?id=kawami

○質問、感想はこちらから。
magdai@hmg-gen.com

○高校数学の勉強法-河見賢司のサイト
http://www.hmg-gen.com/

○ブログやってます。
http://ameblo.jp/hmgmath/