高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

高校数学の達人・河見賢司が高校数学の勉強法を紹介します

◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇
　　　　　　　　　高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇

メルマガ配信解除、アドレス変更はこちらから
https://i-magazine.jp/bm/p/f/tf.php?id=kawami
ホームページはこちらから
http://www.hmg-gen.com/

目次
【１】お知らせ

【２】数学の小話
　　　　「(a+b)^nの形をしていたら２項定理を使う」

【３】以前紹介した内容の再紹介
　　　　「数学IIの微積分について」

【４】本日の勉強法
　　　　「範囲外の解法は使ってはダメ？」

【５】編集後記

============================================================
【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。

　それでは、今回もはじめさせていただきます。

============================================================
【２】数学の小話

　「先生って昔数学が苦手だったんですよね？なんでそんなにできるよ
　うになったんですか？」とよく聞かれます。

　そんなにできるようになったかどうかは分かりませんが、成績的には
　格段にアップしました。ちょっと自慢です(笑)

　で、どのように考えたかと言うと、僕は解き方をすべて「日本語」で
　覚えました。いわゆる数学の才能のある人は、問題を見たら瞬時にい
　ろいろな方面から考えて、問題を解くことができます。

　ですが、僕も含めて数学の才能のない人にそれは無理です。ですから、
　ひとつずつ解き方や考え方を覚えていきました。

　ひとつずつ丁寧に解き方を覚えていくと、不思議なもので慣れてくる
　と数学の能力のある人と同じように考えられるようになっていました。

　今回は、そんな「日本語で覚える」の中のひとつを紹介します。

-------------------------------------------------

　今日、紹介するのは「(a+b)^n の形をしていたら２項定理を使う」で
　す。

　よく生徒から「なぜ思いつくんですか？」というようなことを聞かれ
　ます。その答えは、解き方を覚えているからなんです。

　(a+b)^nとなっていますが、aとb の部分はどんなものでもいいです。
　とにかくカッコの中が２項で、n乗が出てきたら２項定理を使うのかな？
　と思えるようにしてください。

　ちょうどいい問題がありました。少し難しいかもしれませんが、発想
　法など、いい勉強になると思いますよ。ぜひとも、このプリントで勉
　強をしてください。
http://www.hmg-gen.com/kaitou2-19.pdf

-------------------------------------------------

　覚えることは、少し多いですが、上記のように「日本語」で覚えてい
　くと、次第に難しい問題でもしっかりと解き方が思いつけるようにな
　ります。

　それでは、がんばってください。

============================================================
【３】以前紹介した内容の再紹介

　数学IIの微分積分ですが、意外と思う人も多いと思いますが、理系の大
　学受験でもよく出題されます。

　理系の国公立大学を受ける人にとって、数学IIの微分積分は簡単だと思
　っている人も多く、ほとんど対策をしていないという人がいます。

　もちろん、センター試験程度の問題ならなんの対策もなしに解くこと
　はできますが、２次試験で出題される問題は簡単ではありません。

　簡単でないといいますか、解き方を覚えていないと解けない、思いつ
　かないといった問題が多いと思います。少しテクニック的な内容を覚
　えないとダメなんです。

　問題集でも扱っているものもありますが、なぜそうなるかという説明
　が適当にしかされていなく、理解しにくいものが多いです。

　数学IIの微積分で、学校ではあまり解説をされないけど、受験では頻
　出というプリントをいくつか紹介します。数学IIの微分積分の勉強を
　もうすでに終わらせているという人はぜひとも見てください。

　たぶん、知らないことだらけだと思いますよ。

放物線と２接線によって囲まれる部分の面積を求めるプリント
http://www.hmg-gen.com/tecni2b-5.pdf

３次関数の対称性の解説プリント
http://www.hmg-gen.com/tecni2b-7.pdf

以前解説をした問題で、数学IIの微分積分を扱ったものです。国公立大
学の過去問ということで少し難しいかもしれませんが、いずれも典型問
題です。数学に自信のある人はぜひともチャレンジしてみてください。

２００８年の新潟大学の理系の過去問
http://www.hmg-gen.com/tecni2b-7.pdf

２００７年のお茶の水女子大学の文系理系共通問題の過去問
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100511.pdf

２００８年のお茶の水女子大学の文系の過去問
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100720.pdf

============================================================
【４】本日の勉強法　「範囲外の解き方で解いてもいいのですか？」

　「範囲外の解き方で解いてもいいのですか？」という質問を高校３年
　生や受験生から本当によく質問をされます。

　今現在、高校１年生や２年生の人は知らないかもしれませんが、受験
　では高校数学範囲外の解法で解いた方が簡単な問題があります。

　多くの高校では、「こういう解き方もあるけど、範囲外だから使わな
　い方がいいよ」というような説明をしています。

　「範囲外で解いてもいいか？」の答えなんですが「何とも言えない」
　というしかありません。

　あくまで個人的な意見なんですが、但し書きに「高校数学の範囲内の
　解き方で解け」という一文がない限り、範囲外の手法でといてもいい
　ように感じますが・・・よく分からないんですね。

　というのも、大学の過去問を見ていると毎年のように、問題そのもの
　が高校数学範囲外のものが出題されます。例えば、「曲線の長さ」は
　範囲外ですが、曲線の長さに関する問題は毎年のようにどこかの大学
　受験に出題されています。

　「曲線の長さ」は、数年前まで範囲内でしたが今現在は範囲外になっ
　てしまっています。というのに、範囲外の問題を出すこと自体、大学
　側は高校数学の範囲に精通していないところもあります。

　結論ですが、「やっぱり範囲外の解き方はできるだけ避けた方がよい
。　ただ、どう考えても範囲外の手法で解かないと時間が足りない、解く
　ことができない。そういったときは、範囲外の手法で解いたらいいと
　思います」

　今回の内容は、あくまで私個人の意見ですので、使うかどうかは自分
　自身で考えるようにしてください。

================================================================
【５】編集後記

　「範囲外の解法」について言いましたが、実はある高校生から、「自
　分の受けたい大学は、途中式を省略してはいけない。範囲外の解き方
　は絶対してはいけない」などと、とあるホームページに載っていた。

　その高校生は、そのホームページを信じていました。どうも、実際に
　合格した人のみの意見を集めたもので、合格者だからどうしても信頼
　してしまうとのことです。

　確かに、「合格者が言っているのなら・・・」なんて思ってしまいま
　すが、そういった情報って信じない方がいいです。

　実際に大学が採点基準を発表しているのなら、信じていいのかもしれ
　ませんが、それ以外の情報は間違っていることが多いです。

　ある大学の採点者に聞いたことがありますが、その人は「どれだけ数
　学を理解できているか徹底的にみる。計算ミスはそれほど減点しない」
　と言っていました。

　僕が受験生の頃は、最後の計算を間違えると半分減点されるぞ、なん
　て言われていましたが、どうも間違いだったみたいです。

　僕も、ホームページで情報を発信しているので、こんなことを言える
　立場ではないですけど、やっぱりホームページ上の情報って嘘が多い
　です。

　たとえあっている情報であっても、必要ないものが多いです。情報量
　が多いほど、受験には有理なんて思っている人もいます。確かに、そ
　ういった面もありますが、いろいろな情報が入ってくるとどうしても
　考え方がぶれてしまいます。ぶれるとひとつのことに集中できなくな
　ってしまい、結果として勉強ができなくなります。

　そうならないためにも、情報はあまり取り込み過ぎない方がいいと思
　います。

　それでは、がんばってください。

河見賢司

------------------------------------------------------------
○メルマガ配信解除、アドレス変更はコチラから
https://i-magazine.jp/bm/p/f/tf.php?id=kawami

○質問、感想はこちらから。
magdai@hmg-gen.com

○高校数学の勉強法-河見賢司のサイト
http://www.hmg-gen.com/

○ブログやってます。
http://ameblo.jp/hmgmath/

○ツイッターです。（よかったらフォローして下さい）
http://twitter.com/hmggen
------------------------------------------------------------

PageTop