高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

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目次
【１】お知らせ

【２】数学の小話
　　　　「文字を減らせるときは、何よりもまず文字消去！」

【３】以前紹介した内容の再紹介
　　　　「不等式の考え方」

【４】本日の勉強法
　　　　「必ず自分の力で解くように」

【５】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。それでは、今日もはじめさせてもらいます。

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【２】数学の小話

　「先生って昔数学が苦手だったんですよね？なんでそんなにできるよ
　うになったんですか？」とよく聞かれます。

　そんなにできるようになったかどうかは分かりませんが、成績的には
　格段にアップしました。ちょっと自慢です(笑)

　で、どのように考えたかと言うと、僕は解き方をすべて「日本語」で
　覚えました。いわゆる数学の才能のある人は、問題を見たら瞬時にい
　ろいろな方面から考えて、問題を解くことができます。

　ですが、僕も含めて数学の才能のない人にそれは無理です。ですから、
　ひとつずつ解き方や考え方を覚えていきました。

　ひとつずつ丁寧に解き方を覚えていくと、不思議なもので慣れてくる
　と数学の能力のある人と同じように考えられるようになっていました。

　今回は、そんな「日本語で覚える」の中のひとつを紹介します。

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　「数学の問題は、文字数が多いほどとにかく考えにく、文字の数を減
　らせるときは何よりもまず文字消去！」

　うまくいくかどうか分からない状態でも、文字消去できるときはとり
　あえず文字消去をします。「どうしてうまくいくってわかったんです
　か？」と聞かれるんですけど、「イヤ、文字消去したらうまくいった
　だけ。解く前には、うまくいくかどうかなんか分からないよ」としか
　答えようがないんです。

　でも、不思議なものでうまくいくかどうか分からなくても、文字消去
　したらなぜかうまくいくことが多いです。

　数学ってある一定のルールがあり、それにのっとった手法で解いてい
　くとなぜだか知らないんですけど、うまくいくようになっているんで
　す。

　以下のプリントを見てください。このプリントに載せている問題も、
　文字消去をしたらうまくいきますが、解く前から文字消去したらうま
　くいくなんて根拠はないですよ。とりあえず、文字消去したらうまく
　いった、ただそれだけです。
http://www.hmg-gen.com/mojisyoukyo.pdf

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　覚えることは、少し多いですが、上記のように「日本語」で覚えてい
　くと、次第に難しい問題でもしっかりと解き方が思いつけるようにな
　ります。

　それでは、がんばってください。

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【３】以前紹介した内容の再紹介

　今回紹介するのは、グラフを使って解く２次不等式の問題です。

　例えば(x-1)(x-2)＜0を解くと、1＜x＜2となります。当たり前と思う
　人も多いと思いますが、なぜこうなるか理解できていない人が意外な
　ほど多いです。

　浪人生でさえ、理解できていない人もいます。

　不等式は２次不等式の問題に限らず、グラフの上下関係を使って解い
　ていくということを理解しておいてください。

　このことさえ理解していれば、３次不等式でも４次不等式でも、数学
　IIIで勉強するようなややこしいグラフでも同じようにして解くこと
　ができます。

　特に、高校１年生や数学の苦手な人に読んでほしいです。当たり前の
　ことなんですけど、意外に理解できていないという人が多いと思いま
　すよ。
http://www.hmg-gen.com/tecni1a-6.pdf

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【４】本日の勉強法　「必ず自分の力で解くように」

　予備校の授業なんかは特にそうですが、解説がうまいためを講義を聞
　いているだけで理解できたようになることありませんか？

　「理解できたようになる」と言いましたが、これは文字通り理解でき
　たと錯覚しているということです。

　数学は、人から聞いたり、問題集を読んでいると理解できたように感
　じ、「この問題はやらなくてもいいかぁ」なんて思い、やらないで飛
　ばすことがあります。

　ですけど、いざ自分で解いてみると思いのほか理解できていないとい
　うことが本当に多いです。

　僕も数学を教えています。教えている生徒が「これは先生の解説で理
　解できたから、解かなくていい」なんてことを言うこともありますが、
　必ず解かせるようにしています。

　そういったときは、実際解いてもらうと、ほとんどの場合自分で解く
　ことはできません。

　「面倒だからやりたくない」という気持ち、よく分かるんです。僕も、
　高校時代理解できた(つもりでいる)問題は、解くのが時間の無駄だと
　思い飛ばしていました。のちのち確認をしてみると、自分一人の力で
　はまったく解くことができませんでした。

　そこから、僕は馬鹿正直に本当に、簡単な問題さえも必ず１度は解く
　ようにしました。

　そうすると、それまでいくら勉強してもなかなか成績がよくならなか
　ったのが嘘のようにできるようになりました。

　すべての問題をするというのは、しんどいですけど、こういうふうに
　すべての問題をしっかりと解くのが一番の最短距離なんですね。

　今回話した内容ですが、数学が本当にできる人にはあてはまらないか
　もしれません。彼らは自分が解くことができるか、できないかという
　ことを正確に判断することができます。

　でも、普通の人、数学を勉強しているのになかなか成績の上がらない
　人は、全ての問題を正直に解いたらいいと思いますよ。

　それから当たり前のことなんですけど、問題集には「理解できたか」
　「そうでないか」の印をいれるようにしてください。

　僕は、まったく理解できなかったのマークを１、少しはできたのマー
　クを２、一応できたのマークを３、もう大丈夫にＥのマークをいれて
　いました。

　何もこの通りのマークしてとは言いませんが、最低限「できた」「少
　しできた」「まったくできなかった」の３通りくらいの印はつけるよ
　うにしてください。

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【５】編集後記

　今日は、晴れて暑かったです。僕、暑いの好きです。曇って暑いのは
　嫌いですけど、晴れて暑いのはなにかテンションがあがります。

　来週はそろそろ梅雨明けしそうです。

　暑さが苦手な人には悪いですけど、夏はやっぱり暑い方が気持ちいい
　です。

河見賢司

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