高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

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目次
【１】お知らせ

【２】数学のテクニック集
　　　「三角比を含んだ最大値、最小値問題の考え方」

【３】今週の無料添削問題
　　　　解説「北海道大学の積分の問題」

　　　　今週の問題「北見工業大学の群数列に関する問題」

【４】本日の勉強法
　　　　「式変形をするときは、しっかりと根拠を考える」

【５】編集後記

【６】通信教育のお知らせ

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがと
　うございます。

　それでは、今回もはじめさせてもらいます。

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【２】数学のテクニック集　　単元：数学Iの三角比　レベル：初級

　三角比を含む関数の最大値、最小値問題を解説しました。

　一応、問題としては三角比を選びましたが、関数の最大値、最小 　値問題は考え方がどれも同じなので、今回解説する内容を完璧に 　理解すると、関数の最大値、最小値問題はほぼ完璧です。

　関数の最大値、最小値問題について以下のような内容を解説して 　います。

・関数の最大値、最小値はグラフをかいて考える ・関数は変数を統一した方が考えやすい ・文字を置き換えた時の注意点

　上記のような内容です。数学のできる人にとっては本当にごくご 　く当たり前の内容ですが、普段高校生に教えていてこれらのこと 　をしっかりと理解できている人が本当に少ないです。

　むしろ、これらの内容をしっかりと理解できている人は「数学が 　できる部類」になるのかもしれません。

　いずれにせよ、数学の基本となるところです。高校１年生も進度 　が早いところは三角比まで進んでいると思います。

　三角比まで、勉強をしていたら理解できる内容です。本当に重要 　ですがしっかりと解説をしている先生が少ないので、解説しまし 　た。

　数学の苦手な人に読んでほしい内容です。
http://www.hmg-gen.com/tecni1a-13.pdf

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【３】今週の無料添削問題

　今週の無料添削問題は、「北見工業大学の過去問で群数列」です。
　群数列は、「意味不明」という高校生が多くいます。

　僕も、高校生のことは「なんのこっちゃ」と言う感じでした。で
　も本当にワンパターンで解けてしまいます。来週のメルマガでそ
　のワンパターン解法を紹介したいと思います。

　入試としては、ごくごく標準的ですが、群数列のいい練習になる
　と思います。それでは、がんばってください。

　問題はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku100622.pdf

　無料添削の提出方法はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

　前回の問題は、「北海道大学の積分の問題」でした。解答をかな
　り詳しく解説しました。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100614.pdf

　この解説プリントは、ぜひとも読んでほしい内容です。この問題
　なんですけど、実は僕が受験生のときに問題集に載っていた問題
　で、本当に何度も何度も解いてやっと理解できた問題です。

　僕は、受験生の頃それほど頭が良くなかったので、式変形が本当
　になかなか思いつけませんでした。

　頭のいい人は、なぜかサラッと思いつくのですけど、僕にはそれ
　が無理で、本当にいろいろと考えていました。

　僕には、頭のよい人と同じような勉強は無理だと感じ、「なぜ、
　そこでそういうふうに式変形をするのか？」というルールという
　か規則はないか？ということを中心に勉強していました。そうこ
　うするうちに、だいぶ規則のようなものを見つけることができて
　きました。この規則さえ、覚えると数学ができない人でも数学が
　できる人と同じように難しい式変形でも気づくことができます。

　今回の解説プリントはは、「なぜそういうふうに式変形をするの
　か」ということをひつこい位に書いています。

　話したい内容がありすぎて、少し話があちこちに飛んで理解しに
　くいといった面もあるかもしれませんが、読んでもらえば「なぜ、
　こういうふうに式変形をしたのか」ということが分かる内容です。

　受験生の頃、「なぜ、そう式変形をするのか分からずに困ってい
　ました」自分でいうのも何なんですが、受験生のときに、こんな
　ふうに解説してくれるプリントがあったらよかったのに、なんて
　思ってしまいます(笑)

　たった、１問の問題を解説するのに１０ページもかかってしまい
　ました。多くの問題集では多くても１，２ページ、ほとんどは半
　ページに収められているような内容です。

　理系を目指していて、問題が難しくなると途端に解けなくなると
　いう人に読んで欲しい内容です。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100614.pdf

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【４】本日の勉強法

　「今週の無料添削問題」で北海道大学の積分の過去問を出しまし
　た。この問題は、僕が受験生時代に解いていた問題です。

　その当時は、本当に何も分からなくて、それでも解けるようにな
　らないといけないと言うことで、何度も何度も解いていました。

　その当時使っていた問題集を今でももっています。その問題集に
　はできたかできていないかのチェックが入っていましたけど、こ
　の問題は最初の５回はまったく分からないのマークで、６回目で
　はじめて少しだけできたというマークが入っています。

　なんとか理解できた記憶があるのですが、本当に何度も何度も解
　説を読んではこんなの「こんなん、思いつかへんわ」と凹んでい
　たのを覚えています(笑)

　で、今日久しぶりにその問題を解いてみました、かかった時間は
　３分(←実際に時計を見ていました)。簡単です。ちょっと自慢し
　てみました(笑)

　今は高校生に数学を教えています。僕が高校生のときになかなか
　理解できなかった問題と同じ問題を見かけることがあります。

　「あっ、これってオレ高校生のとき全然分からへんかったやつや
　ん」なんて思います。でも、ちょっと表現としては適切でないか
　もしれませんが、ごくごく普通の数学の能力がそれほどない生徒
　がすんなりと理解してしまいます。

　こういうことが、毎日のようにあり「ああ、俺ってアホやったん
　やな」なんて思ってしまいます。

　ちょっと文章が行ったり来たりしましたが、結局何を言いたいの
　かというと「数学的発想力というものは鍛えられる」ということ
　です。

　「解答を見れば分かるけど、自分には無理、思いつかない」
　(数学のできる人を見て)「どうして、そんな解答が思いつく？」
　なんて思うことありますよね。

　それが「数学的発想力」なんですが、その「数学的発想力」を鍛
　えることができるんです。

　僕は、勉強をしていなかったということもあると思いますが、数
　学の能力自体は低かったと思います。それでも、何度も何度も解
　いているうちに次第に数学的な発想力ができるようになってきま
　した。

　これは僕だけでなく、誰でもあてはまります。先日、数学があま
　り得意でない生徒を教えていました。その生徒が本当にキレイな
　解答をかくんです。

　「よく分かったね」と言うと「だって、先生何度も何度も同じこ
　と言たから」なんて言われました。

　それほど数学の能力の高くない人でも、何度も何度も同じことを
　確認しているとできるようになるんですね。

　「今週の無料添削」のところでも同じようなことを言いましたが、
　「なぜそういうふうに式変形をするのか？」ということを考えな
　がら解いていかないとなかなかできるようになりません。

　簡単な問題ならいいですが、国公立大学の２次試験などの難しい
　問題はそれでは対処できなくなります。

　これからも、メルマガでそういった考え方を紹介していきますが
　普段の勉強から「なぜそういうふうに式変形をしたのか？」とい
　うことを常に考えるようにしておいてください。

　そうすれば、自然と「数学的発想力」がついてきますよ。

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【５】編集後記

　先日、東京都の立川駅から埼玉県の所沢駅に移動していました。
　ＪＲと私鉄を使っているのですけど、少しだけ時間に余裕があっ
　たので、少し遠回りになりますがモノレールにのりました。

　モノレールってなんだか好きです。小さい頃、遊びに行くときは
　モノレールを使ったためか、今でもなんとなく、モノレールに乗
　るときはテンションがあがります。

　友達に「モノレールを使った」と話すと、「なんでわざわざ遠回
　りするの？」みたいな感じでスパッと切られました。

　「いやモノレールにのると、なせだかテンションが上がる」と言
　い返そうと思いましたけど、恥ずかしいのでやめておきました。

　しょうもない話しで、スミマセン。それでは、がんばってくださ
　い。

河見賢司

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【６】通信教育のお知らせ

「通信教育」の内容を変更しました。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

これまで、通信教育は私が指定した問題集を解いてもらっていまし
たが、内容を変更して、生徒と相談の上、生徒さんにとって最適と
思える勉強法で進めていくことにしました。

例えば、以下のような感じで授業を進めます。

「難関の国公立大学を目指す高校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiA.html

「付属校で、内部進学を考えていて、学校の授業対策を希望する高
校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiB.html

「新高校1年生で、とりあえず数学の勉強を1年生のうちからしっか
りとやっておこうと思う高校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiC.html

この他にも、社会人で再受験にチャレンジされている方、センター
試験でとりあえず７０パーセントをとりたい国公立大学文系志望の
高校生、いろいろな方がいらっしゃいます。

興味をもたれた方は、こちらのページをご覧になってください。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

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