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高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
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目次
【1】お知らせ
【2】高校生からの質問
「数学IIIがまったく分からないんですけど」
【3】今週の無料添削問題
解説「新潟大学の過去問解説」
今週の問題「北海道大学の積分の問題」
【4】以前紹介した内容の再紹介
「相加相乗平均を使った最大値、最小値問題」
【5】本日の勉強法
「問題集1冊を完璧に仕上げよう」
【6】編集後記
【7】通信教育のお知らせ
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【1】お知らせ
こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがと
うございます。
メルマガの配信は毎週火曜日と金曜日です。昨日は、配信スタン
ドのトラブルで配信できなく、一日遅れの配信です。申し訳あり
ません。
それでは、今回もはじめさせてもらいます。
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【2】高校生からの質問
高校生からよく「「数学IIIがまったく分からないんですけど、ど
うしたらいいのですか?」と言った質問を受けます。
そういった人には、数学IIIの勉強法を紹介するようにしています
が、ほとんどの人は数学III以前に数学IA,IIBが理解できていな
いと言うことがほとんどなんです。
数学IIIを理解するには、数学IA,IIBを理解する必要があります。
この中でも特に、2次関数、指数対数、三角関数、数学IIの微分、
積分、数列、ベクトルは必須で、これらの単元を理解しておかな
いとまず間違いなく、数学IIIの問題を解くことはできません。
大学受験は、もちろん大学によって変わってきますが、6割前後
が合格点と言われています。特に、国公立大学は数学IIIの配点比
率が高く、数学IIIだけで6割を超えるところも多いです。
ということは、極端な話数学IIIさえ勉強できたら、他の単元は
0点でも、大学に合格することができます。
それだけ、数学IIIは重要になってくるのですが、数学IIIはIAや
IIBの知識が前提となるといいますか、解くためにこれらの単元
は道具として必要になってきます。
ですから、数学IIIがどうしても解けないという人は上記のよう
な単元をもう一度理解できているか再確認をするようにしておい
いてください。
もし、理解できていないというのなら数学IIIを勉強する前に、
しっかりと復習をするようにしておいてください。
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【3】今週の無料添削問題
今週の無料添削問題は、「北海道大学の積分の体積の問題」です。
これまでの無料添削問題は、入試問題としてはやや簡単なものを
中心に紹介していましたが、今回の問題はがっちりとした入試問
題です。
普通の高校生にとっては、現段階では難しいかもしれませんが、
実際の大学受験では、こういったレベルの問題が出題されます。
数学IIIの勉強がとりあえず終了して、実際の入試がどういった
問題であるか確認をしたい人に解いてもらいたい問題です。
問題はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku100615.pdf
無料添削の提出方法はコチラから
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html
前回の問題は、新潟大学の微分積分の問題でした。1題ずつとし
ては、大してレベルの高くない問題ですが20分くらいが制限時
間と考えると少し難しい問題だったかもしれません。
理系の受験問題は、数学IIIが中心となってきますが、数学IIIは
計算量がほかの単元に比べ多いです。ですから、ただ単に理解を
するだけでなく、常に計算のスピードも意識しながら問題を解く
ようにしておいてください。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100608.pdf
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【4】以前紹介した内容の再紹介
「相加相乗平均を使った最大値、最小値問題」
学校では、教わらないけど大学受験では、本当によく出題される
といった問題があります。
今回紹介する「相加相乗平均を使った最大値、最小値問題」も大
学受験には頻出なんですけど、学校では適当にしか教えてない、
それどころかまったく触れないという高校もすくなりありません。
ですが、今回紹介する内容は本当に頻出で、大学の難易度にかか
わらず毎年のように多くの大学で出題されています。
理解している人にとっては簡単な内容ですが、「相加相乗平均を
使った最大値、最小値問題」という言葉を見て、ピンとこない人
にはぜひとも見てほしい内容です。
http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku2B/2B-3.html
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【5】本日の勉強法
「数学があまり得意でないんですけど」と多くの高校生に言われま
す。私は、そういった高校生には「とにかく問題集を1冊完璧に
仕上げることが重要」という話をするようにしています。
青チャートや4ステップなど、それほど難しい問題ではないけど
すべての単元のすべての問題が網羅されているような問題集がと
にかくお勧めです。青チャートや4ステップが難しいと感じるの
なら、さらに簡単な問題集でいいですよ。
「どういった問題集がいいですか?」と聞かれることがあります
けど、ぶっちゃけて言えばどんな問題集でもいいんです。
こういうふうにすべての問題が網羅されている問題集は、どの問
題集でもそれほど扱っている内容に差がありません。
極端に難しいものや極端にやさしすぎるものを除けばどんな問題
集でもいいです。「解説が分かりやすい」「なんとなくよさそう」
そんな軽い理由でいいと思います。
もちろん、学校で使っている「クリアー」「サクシード」などの
教科書準拠の問題集でもいいです。
その1冊の問題集を、何度も何度も繰り返しすべての問題を見た
瞬間に解法が頭に思い浮かぶまで繰り返してください。
この勉強法は「数学ができません」と言ってくる人にすすめてい
るんですけど、あまりやってくれる人がいません。面倒という理
由からだと思います。
確かに面倒ですけど、これをやるのが数学ができるようになる一
番の近道です。本当に効果があります。
数学が苦手、あまりできるようにならないという人は、何度も何
度も繰り返してください。そうすれば自然とできるようになりま
すよ。
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【8】編集後記
僕は、高校生や浪人生に数学を教えています。教えている生徒を
差別するのはダメなことなんですが、教えやすい生徒とそうでな
い生徒があります。
教えやすい生徒は、できる生徒とかそうじゃなくて、分かったと
きは分かった、分からなかったときは分からなかったというリア
クションを取ってくれる生徒です。
「こんなこと質問をしていいのかな?」なんて教えられている高
校生の方が、聞くのを遠慮してしまうようなこともあるかもしれ
ません。
僕も高校生の頃そうでした。ついつい質問をしたり「分かった?」
と聞かれると分かっていなくても「分かりました」なんて言って
いました。
でも、教える側となるとやっぱり「分からなかったときは、分か
らない」と言ってほしいものなんです。
「ピンとこない」なら「ピンとこない」のひと言を言ってほしい
です。
僕も、当たり前なんですが「理解できているのか」表情や声のト
ーンから読み取ろうとしているんですけど、やっぱり難しいこと
もあります。
これは、僕に限らず教えている側の人間全員が感じていることだ
と思います。
「分からない」と言っても、どんなに些細な、簡単っぽいもので
も「質問」してくれたらうれしいものです。遠慮せずに、質問を
してください。
それから、僕のところにもどんなささいなことでもいいから質問
をしてもらっていいですよ。百パーセント返事します。具体的に
この問題が分からないというのなら、メールでかきにくければ、
写メでもいいですよ。
昨日のメールでも、「場違いだったらすみません」なんて書いて
ありました。確かにその気持ち分からなくもないんですけど、教
える側は誰もそんなこと思いませんよ。
分からなければ遠慮なく質問をした方がいいと思います。と言っ
て質問ばかりするのもいけませんよ。自分の頭でも考えて、それ
でも分からなければ質問をする、そんな感じがいいと思います。
それでは、がんばってください。
河見賢司
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【7】通信教育のお知らせ
「通信教育」の内容を変更しました。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html
これまで、通信教育は私が指定した問題集を解いてもらっていまし
たが、内容を変更して、生徒と相談の上、生徒さんにとって最適と
思える勉強法で進めていくことにしました。
例えば、以下のような感じで授業を進めます。
「難関の国公立大学を目指す高校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiA.html
「付属校で、内部進学を考えていて、学校の授業対策を希望する高
校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiB.html
「新高校1年生で、とりあえず数学の勉強を1年生のうちからしっか
りとやっておこうと思う高校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiC.html
この他にも、社会人で再受験にチャレンジされている方、センター
試験でとりあえず70パーセントをとりたい国公立大学文系志望の
高校生、いろいろな方がいらっしゃいます。
興味をもたれた方は、こちらのページをご覧になってください。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html
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